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A lei dos gases ideais (PV = nRT)

A lei dos gases ideais (PV = nRT) relaciona as propriedades macroscópicas de gases ideais. Um gás ideal é um gás no qual as partículas (a) não se atraem nem se repelem e (b) não ocupam espaço (não têm volume). Nenhum gás é realmente ideal, mas a lei dos gases ideais fornece uma boa aproximação do comportamento de gases reais sob diversas condições. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA4JL - Olá! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula vamos conversar sobre os gases ideais e como podemos descrever o que está acontecendo com eles. A primeira pergunta que você deve estar fazendo agora é: "O que é um gás ideal?" Um gás ideal é uma construção teórica, ou seja, um modelo que nos ajuda a descrever muito do que acontece no mundo dos gases, ou pelo menos perto do que acontece nesse mundo. Em um gás ideal, nós vamos imaginar que as partículas individuais do gás não interagem umas com as outras. Vou escrever isso: partículas não interagem. Obviamente sabemos que geralmente isso não é verdade. Geralmente há forças intermoleculares leves conforme elas se aproximam umas das outras, quando elas passam umas pelas outras ou quando colidem umas com as outras. Mas pelo que vamos estudar neste vídeo, vamos supor que elas não interagem entre si. Vamos assumir também que as partículas não ocupam nenhum volume. Sendo assim, o volume delas não vai aumentar. Claro, sabemos que isso não é exatamente verdade. Afinal, as moléculas individuais aumentam de volume. Mas é só uma suposição razoável porque, de um modo geral, pode ser muito, muito infinitesimalmente pequena a fração do volume total do espaço que elas estão ocupando. Essas são as duas proposições que fazemos quando estamos falando sobre gases ideais. É por isso que usamos a palavra "ideal". Em outras aulas vamos conversar também sobre o comportamento não ideal. Mas esse modelo do gás ideal permite fazer algumas simplificações que se aproximam muito do mundo real. Enfim, vamos pensar aqui sobre como podemos descrever os gases ideais. Podemos pensar aqui em algumas grandezas físicas, ou seja, algumas variáveis de estado que caracterizam o gás. Podemos pensar, por exemplo, no volume do recipiente que contém esse gás. Também podemos pensar sobre a pressão exercida pelo gás ou sobre o gás, ou seja, a pressão no interior do recipiente. Ah, claro, essa pressão acaba sendo a mesma em qualquer ponto dentro do recipiente. Podemos pensar também na temperatura, e vamos fazer isso em uma escala absoluta, que geralmente medimos em Kelvin. Por último também podemos pensar aqui sobre a quantidade que temos desse gás e podemos medir isso em termos de número de mols. Isso é o que esse n minúsculo significa. Que tal, agora, a gente pensar em uma forma de relacionar essas quatro coisas? A gente pode começar com o volume, o colocando aqui do lado esquerdo. Como o volume se relaciona com a pressão? Bem, eu posso imaginar que eu tenho um balão aqui, um balão que possui um pouco de gás em seu interior. Se eu tentar diminuir o volume, fazendo esse balão ficar menor, mas sem deixar o gás escapar e sem mudar a temperatura, ou seja, sem alterar o T e o n, o que vai acontecer com a pressão? Bem, esse gás estará exercendo mais e mais força sobre cada centímetro quadrado de área da superfície desse balão e com isso ficará cada vez mais difícil apertar esse balão. Assim, podemos dizer que à medida que o volume diminui, a pressão aumenta. Da mesma forma se eu fosse aumentar o volume do balão, mas novamente sem alterar a temperatura e o número de mols que tem dentro do balão, a pressão iria diminuir. De acordo com esse exemplo que eu falei aqui, parece que o volume e a pressão se movem inversamente entre si. Sim, isso é um fato. Sendo assim, podemos dizer que o volume é proporcional a 1 sobre a pressão, ou seja, ao inverso da pressão. Da mesma forma, podemos dizer que a pressão é proporcional ao inverso do volume. Isso apenas significa dizer que o volume é igual a alguma divisão de uma constante pela pressão. Bem, agora vamos ver outra coisa aqui. Vamos ver como o volume se relaciona com a temperatura. Eu vou utilizar novamente o meu exemplo do balão. Inclusive, você pode fazer isso na prática também. Você pode pegar um balão e enchê-lo com o ar em temperatura ambiente e depois colocar esse balão em um congelador, em um freezer ou até mesmo na geladeira. O que você acha que vai acontecer? Ele vai encolher. Mas por que ele vai encolher? Por que o seu volume vai diminuir? Como você pode imaginar, as partículas dentro do balão diminuíram o seu nível de vibração, ou seja, a energia cinética de cada uma delas diminuiu. Com isso, para que elas consigam exercer a mesma pressão, para compensar a pressão atmosférica do lado de fora, o volume vai precisar diminuir. Com isso podemos dizer que o volume é proporcional à temperatura. Agora como volume se relaciona com o número de mols? Bem, pense sobre isso. Se soprar ar em um balão, você estará colocando mais mols nesse balão e ao manter a pressão e a temperatura constantes, você vai aumentar o volume desse balão. Com isso podemos dizer que o volume é proporcional ao número de mols. Se fosse tirar o ar, mantendo a pressão e a temperatura constantes, você também vai diminuir o volume. Agora que fizemos isso, podemos utilizar essas três relações, que inclusive possuem nomes. Essa primeira aqui é conhecida como lei de Boyle, essa segunda é a lei de Charles e essa daqui é a lei de Avogadro. Mas como estava falando, podemos usar essas três relações aqui e combiná-las entre si. Perceba, por exemplo, que o volume é proporcional ao número de mols e à temperatura, e inversamente proporcional à pressão. Então podemos dizer que o volume é proporcional ao número de mols vezes a temperatura dividida pela pressão. Ou outra maneira de dizer isso é que o volume vai ser igual a alguma constante, isso é o que a proporcionalidade está falando, então vai ser igual a uma constante, que vamos chamar aqui de R, vezes n vezes t, tudo isso aqui dividido por P. Ainda podemos fazer isso de outra forma. Podemos multiplicar ambos os lados por P. Assim, nesse caso, o que vamos ter? Teremos P vezes V e isso pode estar começando a ser familiar para você, não é? Enfim, temos que P vezes V é igual a n, que é o número de mols, vezes a constante R vezes T, que é a temperatura medida em Kelvin. E pronto, temos uma relação entre todas essas variáveis. E ela é uma das coisas mais úteis na química. Ela é conhecida como lei dos gases ideais. Em outras aulas vamos ver como podemos aplicá-la e com isso você vai ver como ela realmente pode ser útil. Antes de finalizar aqui, eu quero fazer uma pergunta: o que é essa constante? Ela é conhecida como a constante dos gases ideais e você pode pesquisá-la na internet, mas o valor dessa constante vai depender de quais unidades você está usando para a pressão, para o volume e para a temperatura. Inclusive, vamos ver isso em outras aulas. Aproveitando esse momento eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que encontro você na próxima!