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Misturas de gases e pressões parciais

Para uma mistura de gases ideais, a pressão total exercida pela mistura é igual à soma das pressões que cada gás exerceria isoladamente. Esta observação, conhecida como lei das pressões parciais de Dalton, pode ser escrita da seguinte maneira: P(total) = P₁ + P₂ + P₃ + ... em que P₁, P₂ e P₃ são as pressões parciais dos diferentes gases presentes na mistura, e P(total) é a pressão total da mistura. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA4JL - Olá! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula vamos conversar sobre a ideia de pressão parcial de uma mistura gasosa de gases ideais. Para começar a pensar sobre isso, vamos imaginar algum tipo de recipiente que não possui apenas um tipo de gás, ou seja, temos mais de um gás nesse recipiente. Vamos dizer que temos um gás que eu vou representar aqui com a cor branca... Obviamente eu não estou desenhando em escala, estou apenas desenhando a representação das moléculas desse gás. Nesse recipiente também vamos ter um gás que eu vou representar nessa cor amarela e também temos um outro gás aqui que eu vou representar nessa cor azul. Um detalhe interessante é que podemos determinar a pressão exercida pela mistura desses gases sobre as superfícies do recipiente. Nesse caso essa pressão será igual à soma das pressões contribuídas de cada um desses gases, ou da pressão que cada gás exerceria sobre as paredes do recipiente caso cada um deles estivesse sozinho no interior dele. Então isso aqui vai ser igual à pressão parcial devido ao gás um mais a pressão parcial devido ao gás dois mais a pressão parcial devido ao gás três. Partindo da lei dos gases ideais que vimos em outras aulas, isso aqui faz sentido matematicamente falando. Não se esqueça que a lei dos gases ideais diz para a gente que a pressão vezes o volume é igual ao número de mols vezes a constante dos gases ideais vezes a temperatura. Vamos resolver para a pressão aqui. Para fazer isso a gente precisa dividir os dois lados pelo volume. Assim a gente chega à conclusão que a pressão é igual a (n vezes R vezes T) sobre V. Sabendo disso, podemos expressar os dois lados aqui da equação que encontramos antes através da expressão que encontramos agora. Ao fazer isso nós temos que a nossa pressão total vai ser igual ao nosso número de mols vezes a constante dos gases ideais vezes a nossa temperatura em Kelvin dividido pelo volume do nosso recipiente. Isso aqui vai ser igual à pressão do gás um, que é a mesma coisa que o número de mols do gás um vezes a constante dos gases ideais vezes a temperatura... Ah, a temperatura vai ser a mesma para todos os gases, ok? Estou assumindo que todos estão no mesmo ambiente. E então isso dividido pelo volume. Devido a isso, o volume também será o mesmo para todos os gases. Agora a gente vai fazer o mesmo com a pressão dois e a pressão três, ou seja, a gente vai somar isso aqui com o número de mols do gás dois vezes a constante dos gases ideais, que não muda, afinal é uma constante, vezes a temperatura, que é a mesma novamente, e isso dividido pelo volume. Por último somamos aqui com o número de mols do gás três vezes a constante dos gases ideais vezes a temperatura dividida pelo volume. Aqui nós estamos apenas três gases, mas se tivesse mais a gente continuaria fazendo isso, somando essa expressão para todos os gases que estão nesse recipiente. Agora quando olha para essa expressão, você pode ver que do lado direito podemos fatorar o R vezes T sobre V. Ao fazer isso teremos aqui n1 mais n2 mais n3. Deixe-me colocar isso aqui entre parênteses. E isso vezes (R vezes T) sobre V. Isso aqui é exatamente a mesma coisa que o nosso número total de mols. Afinal, o número de mols do gás um mais o número de mols do gás dois mais o número de mols do gás três é igual ao número total de mols de gás que temos no recipiente. Portanto, isso faz sentido tanto matematicamente quanto logicamente e podemos usar essas ideias matemáticas para responder a outras questões e para chegar a outras formas de pensar sobre isso. Por exemplo, vamos dizer que a gente saiba que a pressão total em nosso recipiente, devido a todos os gases, é igual a 4 atmosferas. Vamos dizer que também sabemos que o número total de mols no recipiente seja igual a 8 mols e que o número de mols do gás três é igual a 2 mols. Podemos usar essa informação para descobrir qual será a pressão parcial do gás três. Então sabendo disso, que tal você pausar o vídeo e tentar pensar sobre isso? E aí, pensou? Bem, uma maneira de pensar sobre isso é que a pressão parcial do gás três sobre a pressão total será igual a... Se a gente olhar para essa peça bem aqui, teremos que isso é igual ao número de mols do gás três vezes a constante dos gases ideais vezes a temperatura, e o tudo isso dividido pelo volume. Depois, tudo isso aqui dividido pela pressão total. Bem, a pressão total é essa expressão aqui, ou seja, o número total de mols vezes a constante dos gases ideais vezes a mesma temperatura, porque eles estão todos no mesmo ambiente, dividido pelo mesmo volume. Eles estão no mesmo recipiente e repare que o RT sobre V está tanto no numerador quanto no denominador. Devido a isso, eles vão se cancelar. Sendo assim, a pressão parcial do gás três sobre a pressão total é igual ao número de mols do gás três dividido pelo número total de mols. Um detalhe interessante é que essa quantidade aqui é conhecida como fração molar. Esse conceito de fração molar é muito útil e, como você pode ver, isso pode nos ajudar a descobrir qual será a pressão parcial. Portanto, para esse exemplo, se a gente apenas substituir os valores, vamos chegar ao resultado. Sabemos que a pressão total é igual a quatro. Sabemos que o número total de mols é oito. Sabemos também que o número de mols do gás três é 2, então podemos resolver isso. A pressão parcial do gás três sobre 4 é igual a 2/8, que é igual a 1/4. Basta agora combinar isso aqui ou multiplicar ambos os lados por 4. Assim, chegamos à conclusão que a pressão parcial do gás três é igual a 1. Como a gente estava trabalhando com as unidades de atmosfera para a pressão total, essa pressão aqui será uma atmosfera também. E pronto, terminamos. Eu se você tenha compreendido aqui essas ideias e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que encontro você na próxima!