Exemplo resolvido: cálculo de pressões parciais

RKA2JV - Olá! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula, vamos resolver um exemplo sobre o cálculo da pressão parcial. Esse exemplo diz o seguinte: "Um cilindro de 10 litros contém 7,60 gramas de argônio na forma gasosa e 4,40 gramas de nitrogênio molecular, que está na forma gasosa também, a 25 graus Celsius. Calcule a pressão parcial de cada gás e a pressão total no cilindro." Antes de fazer com você, que tal você pausar este vídeo e tentar resolver isso sozinho ou sozinha? Ok, vamos fazer aqui agora. Será que a lei dos gases ideais é aplicável aqui? Sim! É aplicável tanto no caso das pressões parciais de cada gás quanto também na pressão total. A gente já sabe que a lei dos gases ideais nos diz que a pressão vezes o volume é igual ao número de mols vezes a constante dos gases ideais vezes a temperatura. O que a gente precisa fazer aqui é resolver esta equação para a pressão, seja ela a parcial ou a total. Para resolver a pressão aqui, podemos simplesmente dividir os dois lados por V. Assim, a gente chega à conclusão que a pressão é igual ao número de mols, vezes a constante dos gases ideais, vezes a temperatura, e tudo isso dividido pelo volume. A gente pode utilizar esta expressão para calcular a pressão parcial de cada um destes gases. Sendo assim, podemos dizer que a pressão parcial do argônio é igual ao número de mols de argônio, vezes a constante dos gases ideais, vezes a temperatura do gás, que é a mesma temperatura para ambos os gases aqui, dividido pelo volume. Também podemos dizer que a pressão parcial do nosso nitrogênio molecular é igual ao número de mols do nitrogênio molecular, vezes a constante dos gases ideais, vezes a temperatura, e tudo isso dividido pelo volume. Temos informações aqui sobre várias dessas coisas, e a gente pode pesquisar a constante dos gases ideais com as unidades apropriadas aqui. Enfim, foi informado aqui a temperatura, pelo menos em termos de graus Celsius, que, inclusive, teremos que converter para Kelvin, e também foi informado o volume. Sendo assim, a única coisa que precisamos encontrar aqui é o número de mols de cada um destes gases. Como o problema nos informou a massa de cada um deles, a gente vai precisar encontrar a massa molar, porque, com essas duas informações, a gente consegue determinar o número de mols. Vamos buscar na tabela periódica dos elementos a massa molar do argônio e a massa molar do nitrogênio molecular. A massa molar do argônio é igual a quanto? Olhando aqui na tabela periódica, percebemos que a massa atômica média do argônio é igual a 39,95 que, em gramas, corresponde à massa molar. A gente também pode determinar aqui a massa molar do nitrogênio molecular. Inicialmente, a gente procura o nitrogênio aqui. Ele tem uma massa atômica média de 14,01. Ao observar esse valor, provavelmente você ficou tentado a dizer que a massa molar do nitrogênio molecular é 14,01 g/mol. Mas temos que nos lembrar que o nitrogênio molecular é composto por dois átomos de nitrogênio. Dessa forma, a massa molar será o dobro, ou seja, 28,02 g/mol. Então, isto é igual a 28,02 g/mol. Agora sim, podemos aplicar as equações para a pressão. A pressão parcial do argônio vai ser igual a: o número de mols de argônio, eu vou fazer isto com outra cor para que você saiba que todo cálculo que eu fizer nesta parte inicial vai se referir ao número de mols de argônio. E, para determinar o número de mols de argônio, a gente vai pegar a massa que temos no enunciado, que é 7,60 g, vezes 1 sobre a massa molar, ou seja, vezes (1/39,95) mol/g. Repare que os gramas se cancelam aqui, aí teremos apenas o número de mols de argônio. E aí multiplicamos isto pela constante dos gases ideais. Mas qual o valor que vamos utilizar? Estamos lidando com litros. Repare que, dentre todos os valores que temos aqui, dois deles têm litros em suas unidades. Porém, quando observamos a pressão, uma está em termos de atmosferas e a outra está em termos de torr. Sendo assim, se a gente quiser as pressões em termos de atmosferas, utilizamos o primeiro valor. Mas, se a gente quiser as pressões parciais e a total sendo medidas em torr, podemos usar o segundo valor. Neste caso, vamos usar o segundo valor para a constante dos gases ideais. Então, colocamos aqui: 62,36 litros vezes torr por mol Kelvin. Aí, precisamos multiplicar isto pela temperatura. Temos 25 graus Celsius, que precisamos converter para Kelvin. Para fazer isso, basta adicionar 273 a este valor. Com isso, teremos aqui 298 Kelvin. Aí, dividimos tudo isso pelo nosso volume, que é 10 litros. Perceba que as unidades funcionam: já falamos sobre estes gramas se cancelando. Este mol cancela este outro mol, este Kelvin se cancela com este Kelvin e este litro se cancela com este outro litro. Aí ficamos apenas com o torr, que é o que nos interessa. Estamos pensando em uma pressão, neste caso, uma pressão parcial. Vamos utilizar a calculadora para fazer esse cálculo. Temos 7,60 dividido por 39,95, isto vezes 62,36, vezes 298, e aí dividimos isto por 10,0. Portanto, chegamos à resposta. Mas ainda precisamos pensar sobre os algarismos significativos que temos aqui. Aqui temos 3, temos 4 aqui, 3 aqui e 3 aqui. Então, quando a gente multiplica e divide esses valores, vamos ter a resposta com o menor número de algarismos significativos que temos em nossos dados. Neste caso, serão apenas três algarismos significativos. Logo, isto vai ser igual a 354 torr. Sendo assim, a pressão parcial do argônio é igual a 354 torr. Essa não é uma unidade de medida muito utilizada no Brasil. Então, que tal você pausar este vídeo e fazer o mesmo cálculo, mas utilizando a constante que possui o valor em termos de atmosferas? Vai ser legal para você treinar isso. Agora podemos fazer a mesma coisa para o nitrogênio molecular. Portanto, a pressão parcial do nosso nitrogênio molecular será igual a, eu vou fazer isso com uma cor diferente também. Para descobrir o número de mols, precisamos multiplicar a massa de nitrogênio molecular que temos aqui, que neste caso é 4,40 g, com 1 sobre a massa molar, que é 28,02 g/mol. Aí, isto vezes a constante dos gases ideais, na verdade, o restante aqui vai ser idêntico ao que fizemos antes. Então, é só copiar. Colocamos aqui 62,36 litros vezes torr por mol Kelvin, vezes 298 Kelvin, tudo isso dividido por 10,0 litros. Mais uma vez, as unidades funcionam aqui: grama cancela grama, mol cancela mol, litro cancela litro e Kelvin cancela Kelvin, sobrando, com isso, apenas a unidade de medida da pressão. Agora é só a calcular na calculadora. 4,40 dividido por 28,02, isto vezes 62,36, vezes 298, e isto dividido por 10,0. Isto é igual a este valor aqui. Só que, mais uma vez, precisamos trabalhar com os algarismos significativos que temos. Precisamos, novamente ter um número mais baixo de algarismos significativos que temos nas medidas, ou seja, 3. Dessa forma, arredondamos o valor e chegamos a 292. Portanto, a pressão parcial do nitrogênio molecular é igual a 292 torr. Novamente, que tal pausar este vídeo e realizar o cálculo novamente utilizando a constante universal dos gases em termos de atmosferas? Faça isso. Como eu já falei, vai ser legal para você treinar. Bem, já calculamos a pressão parcial de cada um dos gases que temos no recipiente. Agora, para calcular a pressão total, basta somar as pressões parciais, pois a pressão total é igual à soma das pressões parciais. Com isso, temos que a pressão total é igual à pressão parcial do argônio, mais a pressão parcial do nitrogênio molecular. E isso vai ser igual a, bem, eu posso fazer esse cálculo de cabeça. Vai ser igual a 646 torr. E pronto, terminamos! Espero que você tenha conseguido compreender tudo direitinho o que conversamos aqui e, mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que te encontro na próxima!