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Curso: Biblioteca de Química > Unidade 10
Lição 3: Comportamento de um gás não idealA equação de Van der Waals
Ao adicionarmos à lei dos gases ideais correções para as atrações interpartículas e para os volumes das partículas, podemos derivar uma nova equação que descreva com mais precisão o comportamento dos gases reais. Esta equação, conhecida como equação de Van der Waals, pode ser usada para calcular as propriedades de um gás sob condições não ideais. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA2JV - E aí, pessoal!
Tudo bem? Nesta aula, vamos estudar
a equação de Van der Waals. Já falamos, em alguns vídeos,
a respeito da lei de gás ideal, que nos diz que
a pressão vezes o volume é igual ao número de mols,
vezes a constante de gás ideal, vezes a temperatura
em Kelvin. O que vamos fazer agora
é tentar modificar essa lei levando em conta quando
estamos lidando com gases reais, gases onde vale a pena considerar
o volume das partículas reais, que não são insignificantes em
comparação com o volume do recipiente. E as forças intermoleculares seriam algo
que gostaríamos de levar em consideração. Então, vamos pensar em como podemos
modificar esta equação para nos ajudar. Vamos pegar o P
aqui e isolar. E, para isso, eu vou dividir ambos
os membros dela pelo volume. Com isso, vamos ter que
P = nRT/v E como podemos
ajustar isso, se quisermos levar em
consideração o volume real em que ambas as moléculas
podem se mover? Podemos subtrair este volume aqui
pelo volume das partículas reais. E qual
seria ele? Vai ser o número de partículas,
vezes alguma constante, com base no tamanho
de cada uma das partículas, e que eu posso
chamar de "b". Podemos ver isto como uma equação
modificada da lei do gás ideal, onde estamos levando em consideração
que as partículas têm algum volume, mas também sabemos que não são
apenas do volume das partículas. Precisamos, também, ajustar as forças
intermoleculares entre elas. E, em muitos casos,
essas forças são atrativas, portanto, diminuem
a pressão. Com isso, precisamos de algum
termo que explique isso. Então: termo para
as forças intermoleculares. Eu até imagino o que
você esteja pensando: "Nós sempre subtraímos? Será que não
existem situações onde temos forças
repulsivas entre as partículas e que, neste caso,
aumentem a pressão?" Sim, pode haver
situações desse tipo. Por exemplo, se todas as partículas
têm uma carga negativa, elas vão querer se afastar
o máximo que puderem, correto? E isso aumenta
a pressão. Mas, nessa situação,
subtrairíamos por um negativo, e aí vamos
ter um positivo. Mas enfim, como podemos
levar isso em consideração? Sabemos, pela
lei de Coulomb, que a força entre
duas partículas carregadas será proporcional à carga de uma
partícula, vezes a carga de outra, dividida pela
distância ao quadrado. E, se estamos lidando com muitas
partículas em um recipiente, não seremos capazes
de pensar dessa forma. Uma maneira
de pensar nisso é em termos de quão concentradas
são as partículas em geral. Então, quando estamos
querendo um termo que leve em consideração
as forças intermoleculares, ou o quanto estamos reduzindo
a pressão por causa dessas forças, talvez isso possa ser proporcional
não apenas à concentração das partículas, mas sim a D, que é
o número de partículas, dividido pelo volume
multiplicado por ele mesmo, porque estamos falando da interação
entre duas partículas ao mesmo tempo. É muito semelhante ao que
temos aqui na lei de Coulomb, porque no final das contas
temos apenas forças de Coulomb. Então, este termo para
as forças intermoleculares vai ser proporcional ao próprio
tempo de concentração. Por isso, podemos chamá-lo
de alguma constante vezes (n/v)², onde temos a dependência das
forças atrativas entre as partículas. E deixe-me colocar este termo para
o lado esquerdo da nossa equação. Com isso, vamos ter
a pressão (P), mais "a", vezes (n/v)², igual a nRT sobre o volume
do nosso recipiente (v), menos o número de
moléculas que temos (n), vezes a
constante "b", com base no tamanho médio
das moléculas ou das partículas. Esta equação é muito boa para
quando estamos lidando com gases reais, aqueles que têm forças intermoleculares
onde as partículas reais têm volume, e que recebe o nome de
equação de Van der Waals. Claro, temos muitas
maneiras de escrevê-la. Você pode ver deste jeito,
ou podemos pegar esta parte em azul e colocá-la do lado esquerdo para que
se pareça com a equação do gás ideal. Desta forma, vamos ter que a pressão
mais "a", que multiplica (n/v)², vezes o volume, menos o número
de moléculas vezes "b", é igual a nRT. Isso parece um
pouco complicado, não é? Mas, no final das contas,
é a nossa lei de gás ideal modificada para as
forças intermoleculares e o volume real
das partículas. Eu espero que esta aula
tenha lhes ajudado, e até a próxima,
pessoal!