Teoria cinética molecular e as leis dos gases

RKA4JL - Olá! Vamos iniciar mais uma aula da Khan Academy Brasil. Em outros vídeos, tivemos uma noção de teoria cinética molecular. Para iniciar o assunto, você pode imaginar um contêiner. Vou desenhá-lo em duas dimensões aqui. Neste contêiner há um pouco de gás e você pode imaginar o gás como sendo essas partículas que têm volume total muito menor do que o volume do contêiner. A temperatura com que estamos lidando aqui está relacionada à energia cinética média das partículas. Todas essas partículas estão se movendo, vibrando e cada uma delas teria alguma energia cinética. Lembre-se que para calcular a energia cinética usamos a fórmula (m vezes v²) sobre 2. Então, cada uma dessas partículas terão massa e velocidade e mesmo que elas sejam o mesmo tipo de partícula, podem ter velocidades diferentes, e se forem partículas diferentes, podem ter massas diferentes também, mas a média da energia cinética em todas essas partículas é proporcional à temperatura de todas elas medida em Kelvin. Lembre-se de que a pressão nada mais é do que a força por unidade de área. Então você pode imaginar esta superfície do nosso contêiner. Isso poderia ser algum tipo de cubo, então vou desenhá-lo em três dimensões aqui e há uma área aqui. Você tem suas partículas e eu vou fazer isso em uma cor diferente. Essas partículas estão constantemente ricocheteando e há muito mais partículas do que as que desenhei aqui. Essas são colisões perfeitamente elásticas, elas estão preservando a energia cinética e, então, estão aplicando alguma força coletivamente nesta área. A pressão é por causa da colisão destas partículas na superfície. Neste vídeo vamos usar os conceitos de teoria cinética molecular para entender por que a lei dos gases ideais, ou somente lei dos gases, PV igual a nRT, faz sentido quando conceitualizamos com isso aqui. Apenas para lembrar, "p" é a pressão, "V" é o volume, "n" é o número de mols da amostra de gás que estamos usando, "T" é a temperatura em Kelvin e "R" é apenas a constante universal dos gases. Vamos começar pensando em como a pressão se relaciona com o volume se mantivéssemos todo o resto constante. A ideia da lei dos gases nos diz que pressão vezes volume será igual a isso. Então, se isso for constante, posso representar essa parte da equação com "k" aqui, mas isso também significaria que poderíamos dividir, digamos, ambos os lados por V. Podemos dizer que as pressões são iguais a alguma constante sobre V. Outra maneira de pensar sobre isso é que a pressão é proporcional ao inverso do volume e se dividirmos os dois lados da equação por P, teremos que o volume é proporcional ao inverso da pressão. Isso faz sentido do ponto de vista da teoria molecular cinética? Bem, vamos olhar para o nosso cubo original. Imagine que pegamos o mesmo número de partículas e energia cinética contida nele e colocamos tudo isso em um recipiente maior. De uma hora para outra, você teria um número bem menor de partículas ricocheteando porque simplesmente elas têm mais espaço para ocupar e também a área da superfície do contêiner será maior. Portanto, faz sentido que, se o volume aumentar, a pressão diminuirá. Você pode pensar sobre isso de outra forma. Se esse recipiente for menor e tiver o mesmo número de partículas com a mesma energia cinética média, elas irão ricochetear mais entre si, esbarrar mais umas nas outras, pois estão em um espaço menor. E isso vai aumentar a pressão. Então, o volume diminui e a pressão aumenta e temos uma relação em que a pressão é inversamente proporcional ao volume, ou vice-versa. Se você mantiver as outras variáveis constantes, nós temos o que é conhecido como lei de Boyle. Por outro lado, se mantivéssemos o volume e o número de mols constantes e refletíssemos sobre a relação entre pressão e temperatura, "bem, isso é constante, isso é constante e isso é constante", a lei dos gases diria que a pressão será proporcional à temperatura, ou que a temperatura será proporcional à pressão. Isso faz sentido. Se voltarmos ao nosso contêiner original e aumentássemos a temperatura, teríamos um aumento da energia cinética média. Isso significa que quando as partículas atingem a lateral do recipiente, vão atingi-la com mais velocidade. Consequentemente, em diversos momentos, há maior pressão sobre a lateral do contêiner. Poderíamos também baixar a temperatura, então a energia cinética fica muito baixa e as partículas ficam vagarosamente à deriva. Assim, a velocidade com que ela se batem na lateral do recipiente vai diminuir e a pressão diminuirá. Então, faz todo sentido se a temperatura sobe e a pressão sobe. Se a temperatura desce, a pressão desce. Isso é conhecido como lei de Gay-Lussac. Mas e se mantivéssemos a pressão e o número de moléculas constantes? Então estamos realmente olhando para a relação entre volume e temperatura. Mais uma vez, se P, n e R são constantes, a lei dos gases poderia nos dizer que o volume é proporcional à temperatura. Bem, vamos pensar um pouco: se aumentarmos a temperatura, se essas coisas estiverem se movendo mais rápido, se quiser ter a mesma quantidade de força por área do contêiner, você vai ter que aumentar o volume. Portanto, essa relação, que é completamente consistente com a teoria cinética molecular, é conhecida como lei de Charles. Temos também a relação entre o volume e o número de mols. Se todo o resto for mantido constante, a lei dos gases nos diz que o volume será proporcional ao número de mols de nossa molécula ou do gás com qual estamos lidando. Isso faz sentido porque, mais uma vez, você está mantendo todas as outras variáveis constantes. Você tem pressão e temperatura constantes. Se eu dobrar o número de partículas aqui, mas sem mudar a pressão ou a temperatura, faz sentido eu ter que dobrar o volume. Da mesma forma, se eu dobrasse o volume aqui e não mudasse a pressão ou a temperatura, seria necessário colocar o dobro de partículas lá, então ainda teria um número suficiente de interações de salto das partículas com os lados do recipiente para que eu tenha pressão suficiente. Essa noção é chamada de lei de Avogadro. Por último, mas não menos importante, digamos que tenho dois contêineres idênticos: aquele ali e esse aqui. Vou desenhar o mesmo contêiner uma terceira vez. Digamos que aqui eu tenho gás um e, nesse caso, há uma pressão devido ao gás um. Vamos assumir que o volume e as temperaturas são iguais em todos os três recipientes. Digamos que temos o gás dois e ele está exercendo pressão também. Mas e se eu pegasse todo o gás dos dois recipientes e os colocasse neste terceiro recipiente? Este terceiro recipiente teria todo o gás original um e todo o gás original dois, mas não estamos mudando nem o volume e nem a temperatura. Em qualquer unidade de área na superfície do contêiner, você obteria as colisões da partícula um, o que me daria P1 de força por unidade de área e você obteria as colisões da partícula dois, o que daria a você outra força por unidade de área. Portanto, faz sentido que a soma das pressões parciais seja igual à pressão total no recipiente. Isso é conhecido como lei de Dalton. O objetivo desta videoaula é apenas mostrar que tudo que diz respeito à lei dos gases faz muito sentido, principalmente quando você pensa sobre isso nos termos da teoria da cinética molecular. Eu espero que você tenha gostado da nossa aula. Até a próxima!