Espontaneidade e reações redox

RKA9MB - Diga se o Pb²⁺ consegue oxidar o alumínio sólido ou o cobre sólido, e calcule o Ɛº para cada reação a 25 graus. Então, nós temos aqui uma tabela com o potencial de redução padrão, onde a gente tem as meias-reações, e aqui, à direita, a gente tem o potencial padrão de redução que é medido em volts. Lembrando que esse Ɛº... esses valores de Ɛº são para essas meias-reações que eu tenho aqui. A questão quer saber se o Pb²⁺ pode oxidar esses metais sólidos que eu tenho aqui. Então, neste caso, o Pb²⁺ está funcionando como um agente oxidante. Então, ele deve ser reduzido. Então, vamos marcar aqui que ele é o meu agente oxidante (é isso que esse "AO" representa). No geral, um agente oxidante pode oxidar qualquer agente redutor que se encontre abaixo dele na tabela de potencial de redução. Então, aqui, nós vamos ser o Pb²⁺. E nós temos os agentes oxidantes mais fortes vindo para cima aqui nesse lado esquerdo. E um agente oxidante pode oxidar qualquer agente redutor abaixo dele aqui nessa nossa tabela. Então, se eu achar o alumínio aqui, o alumínio está abaixo do Pb²⁺, certo? Então, nós podemos predizer que o Pb²⁺ pode oxidar o alumínio. Então, eu vou escrever "sim" aqui em cima do alumínio, porque eu estou predizendo que o Pb²⁺ pode oxidar o alumínio. Nós podemos desenhar uma linha diagonal aqui. Nós podemos desenhar uma linha saindo do Pb²⁺ e vindo até aqui no alumínio. E nós podemos predizer que isso aqui vai funcionar, então você pode ver esse termo como a regra da diagonal. Agora, nós vamos predizer se o Pb²⁺ consegue oxidar o cobre sólido. Um agente oxidante não pode oxidar um agente redutor que aparece acima dele aqui nessa tabela. Então, se eu desenhar uma linha daqui do Pb²⁺ para o cobre, essa linha vai estar vindo para cima. Então, isso não vai funcionar. Então, eu vou marcar aqui, vou fazer um "X" vermelho aqui, porque isso não vai funcionar. Vamos calcular os potenciais da célula para cada uma dessas reações, para confirmar esses nossos palpites aqui. Então, se eu disse aqui que o alumínio é sim, eu vou colocar aqui que para o cobre a gente disse que isso não vai acontecer. Então, eu vou marcar um "não" aqui em cima. E, agora, nós vamos calcular o valor de Ɛº para ver se isso realmente está certo. Então, eu vou começar aqui, eu vou escrever a minha redução. Então, eu tenho aqui o Pb²⁺ (lembrando que ele está em meio aquoso) e nós vamos ter aqui mais 2 elétrons. E a gente vai ter aqui Pb sólido (nós vamos ter chumbo sólido). E o valor de Ɛº para essa nossa meia-reação aqui vai ser... vamos marcar aqui Ɛº da redução... vai ser igual a -0,13 volt. Agora, vamos ver a oxidação. Então, eu tenho aqui "OX". E nós vamos reverter essa meia-reação de redução que eu tenho aqui. Então, eu tenho que começar de trás para frente. Então, eu vou começar aqui com o alumínio sólido, e ele vai estar aqui se transformando em Al³⁺ (isso aqui aquoso) e eu tenho aqui mais 3 elétrons. Como eu estou revertendo essa meia-reação de redução para o meu valor de Ɛº... então, vamos fazer aqui, Ɛº de oxidação... eu vou ter que mudar o meu sinal. Então, se aqui eu tenho negativo, aqui embaixo eu vou ter o sinal positivo. Então, eu vou ter +1,66 volt. Se nós quisermos escrever a reação global, a gente precisa balancear tudo o que nós temos aqui. Então, nós precisamos ter o mesmo número de elétrons, e nós podemos fazer isso multiplicando a nossa primeira meia-reação por 3. Então, se eu colocar aqui entre parênteses, eu tenho que fazer tudo isso multiplicado por um fator 3. E a minha segunda meia-reação eu tenho que multiplicar por 2. Vou fazer aqui numa cor diferente; vou fazer em rosa. Então, aqui, essa segunda meia-reação eu tenho que multiplicar por 2. Então, vamos fazer esse pequeno cálculo aqui. Vamos pegar um pouquinho mais de espaço. E nós vamos ter aqui a redução, então nós vamos ter 3Pb²⁺, e a gente tem mais 6 elétrons, e isso vai resultar em 3Pb sólido. Lembrando que a gente não vai multiplicar o valor de Ɛº, então ele vai continuar igual. Então, o Ɛº aqui de redução vai ser igual a -0,13. E, agora, para minha oxidação, eu vou ter 2Al sólido, que vai me resultar em 2Al³⁺, e eu vou ter aqui mais 6 elétrons. E o meu valor de Ɛº também não vai mudar, então o meu Ɛº de oxidação aqui vai ser igual a 1,66. Agora, nós vamos somar essas duas meias-reações que eu tenho aqui; então, a gente vai encontrar a nossa reação global. Então, vamos fazer aqui, eu vou escrever aqui nossa reação global. Então, aqui do lado dos meus reagentes eu vou ter 3Pb²⁺ aquoso, eu vou ter mais 2Al sólido (lembrando que aqui a gente pode cancelar esses elétrons), e eu tenho aqui, então... isso vai resultar em 3Pb sólido, e eu vou ter mais 2Al³⁺ aquoso. Então, como eu vou saber que essa é uma reação espontânea? A gente pode descobrir isso calculando o potencial padrão da nossa célula, que foi o que o problema pediu inicialmente. Então, nós vamos precisar somar esses dois valores que eu tenho aqui. Então, o meu Ɛº da célula (vou marcar aqui como "cel") vai ser igual ao meu Ɛº de redução mais o meu Ɛº de oxidação. Então, o meu Ɛº da célula vai ser igual a -0,13... então, "(-0,13) + 1,66". Então, se eu fizer essa continha, eu vou ter que o meu Ɛº aqui vai ser igual a +1,53 volt. Então, isso aqui vai indicar que essa vai ser uma reação espontânea. Então, vamos só marcar aqui que isso vai ser uma reação espontânea. Lembre-se de que, quando o potencial da célula é positivo, isso vai indicar que a gente tem mesmo uma reação espontânea. E foi exatamente o que nós falamos que ia ser: nós dissemos que o Pb²⁺ poderia, sim, oxidar o alumínio. Então, vamos voltar aqui ao nosso problema novamente. Vamos vir aqui em cima. O problema queria saber se o Pb²⁺ poderia oxidar o alumínio e nós dissemos que sim. Isso a gente fez usando a regra da diagonal. E nós calculamos o valor de Ɛº para confirmar esse nosso palpite. Então, agora, nós vamos fazer o cobre. Nós dissemos que o Pb²⁺ não seria capaz de oxidar o cobre. Então, vamos encontrar o potencial padrão da célula para a gente confirmar isso. Nós vamos usar essa meia-reação do chumbo e nós vamos usar essa meia-reação do cobre. Lembrando que a gente vai reverter essa meia-reação do cobre que a gente tem aqui. Então, vamos voltar aqui embaixo onde eu tenho um pouco mais de espaço para fazer isso. Então, vou escrever aqui a minha redução. A minha redução vai ser Pb²⁺ mais 2 elétrons, que vai resultar em Pb sólido; e eu sei que o meu valor de Ɛº aqui de redução vai ser igual a -0,13. Então, -0,13. E a minha oxidação... então, se eu reverter, eu vou ter Cu sólido, que vai estar se transformando em Cu²⁺ (lembrando que aqui é em meio aquoso, não vamos esquecer de marcar; então, aqui, em meio aquoso). E, aqui, eu tenho mais 2 elétrons. E o meu Ɛº de oxidação (lembrando que a gente tem que trocar o sinal) vai ser igual a -0,34; então, aqui -0,34. Perceba que aqui a gente tem o mesmo número de elétrons, então a gente pode já somar direto essas duas meias-reações. Então, vamos fazer aqui. E eu vou fazer numa outra cor para ficar melhor de a gente enxergar. Então, eu tenho aqui a minha reação global. Então, aqui do lado dos meus reagentes, eu posso... primeiramente, eu posso cortar aqui esses 2 elétrons; eu posso cancelar porque eu tenho ele dos dois lados. Então, eu tenho aqui Pb²⁺ aquoso, e eu vou ter mais Cu sólido, que vai me resultar em Pb sólido mais Cu²⁺ (aq). E, agora, nós vamos calcular o valor de Ɛº. Então, o meu Ɛº para minha célula vai ser igual... vamos fazer aqui... "(-0,13) + (-0,34)". Então, se eu pegar um pouquinho mais de espaço aqui e se eu fizer essa continha, eu tenho que o meu valor de Ɛº aqui vai ser igual a -0,47 volt. Esse potencial padrão que a gente encontrou é negativo, então isso significa que essa reação não vai ser espontânea. Então, vamos marcar aqui: não é espontânea. Então, não é espontânea, da mesma maneira que a gente já fez o nosso palpite anteriormente. Se você calcular a variação da energia livre, ou seja, o ΔGº, você vai perceber que o ΔGº aqui vai ser positivo; isso porque o nosso Ɛº vai ser negativo. Então, essa reação não vai ser espontânea. Agora, vamos voltar no início mais uma vez. Vamos voltar aqui em cima. Então, nós vimos que o alumínio é mais fácil de ser oxidado do que o cobre. E você poderia descobrir isso pensando nesse exemplo que a gente fez, ou você poderia olhar o Ɛº e ver que o alumínio vai ter o Ɛº mais negativo do que o Pb²⁺, e é por isso que ele vai ser mais fácil de ser oxidado. Então, nós dizemos que o alumínio vai ser mais ativo que o cobre. Eu vou escrever isso... eu vou fazer aqui em cima... então, que meu alumínio é mais ativo do que o cobre. Se você lembrar das séries de atividade, você poderia explicar as séries de atividade em química geral olhando esse potencial padrão de redução; esse é um outro jeito de pensar sobre uma coisa que você provavelmente já sabe.