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Equação de Nernst

Derivação de algumas formas diferentes da equação de Nernst, a relação entre a energia livre de Gibbs e o quociente da reação Q.  Versão original criada por Jay.

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Transcrição de vídeo

RKA9MB - Já vimos que a energia livre (ΔG) é relacionada com o potencial de uma célula através dessa equação, em que "n" é o número de mols de elétrons envolvidos na reação, "F" é a constante de Faraday e Ɛ (épsilon) é o potencial de ação de uma célula. Em condições normais de temperatura e pressão, podemos chegar a um valor padrão para a energia livre. Assim, teríamos ΔG padrão sendo igual a "-n" vezes "F" vezes o potencial padrão. Sabemos também, pela termodinâmica, que a energia livre, ΔG, é igual a ΔG padrão mais "R" (que é a constante universal dos gases) vezes "T" (que é a temperatura em Kelvin) vezes o logaritmo natural de "Q" (em que "Q" é o quociente da reação). Substituindo o ΔG aqui e o ΔG padrão aqui, temos "-n" vezes "F" vezes Ɛ, e isso é igual a "-n" vezes "F" vezes Ɛ padrão mais "RT" vezes o "ln (Q)". Agora, a gente pode dividir por "-nF" ambos os lados dessa equação aqui. Então, a gente vai dividir por "-nF" aqui, aqui e aqui. Cancelamos isso aqui e isso aqui. Assim, a gente tem que o potencial da célula vai ser igual ao potencial padrão menos "RT" sobre "nF" vezes o logaritmo natural de "Q". E essa aqui é a chamada equação de Nernst. Bem, eu poderia terminar o vídeo agora e partir para algumas aplicações dessa equação, mas vamos continuar um pouco mais e falar sobre um caso em que a temperatura está a 25 graus Celsius, ok? Que, no caso, são as condições normais de temperatura e pressão. Nesse caso, podemos ter uma outra forma para essa equação. Então, vamos lá! Essa temperatura aqui precisa estar em kelvin, então vamos transformar essa temperatura de Celsius para kelvin. E, para fazer isso, basta somar o valor em Celsius com 273,15. Assim, temos uma temperatura igual a 298,15 kelvins. Então, vamos resolver essa equação aqui para "RT" e "F", ok? Sabemos que a constante universal dos gases é igual a 8,314 joules por mol kelvin. Vamos, agora, multiplicar isso pela temperatura, que, nesse caso, é igual a 298,15 kelvins, e dividir tudo isso pela constante de Faraday, que é igual a 96.500 coulomb por mol. Pegando a calculadora agora, temos 8,314 vezes 298,15 dividido por 96.500. Isso tudo aqui vai ser igual a 0,0257. Então, vamos colocar aqui: 0,0257. Mas qual seria a unidade de medida disso? Bem, kelvin cancela com esse kelvin aqui, mol com esse mol, sobra apenas joules por coulomb, e isso é igual à unidade de medida volts. Então, temos aqui 0,0257 volt. Então, reescrevendo a equação de Nernst aqui, temos que o potencial da célula é igual ao potencial padrão da célula menos "RT" sobre "F", que é igual a 0,0257 volt. Mas não podemos deixar de colocar o restante dos valores aqui também. Então, dividido pelo número de mols de elétrons envolvidos na reação vezes o logaritmo natural de "Q", que é o quociente da reação, ok? Vamos, agora, também resolver essa equação para utilizar o logaritmo com base 10 ao invés do logaritmo natural. Assim, para a gente converter esse valor aqui para gente usar o logaritmo natural, vamos multiplicar o 0,0257 pelo "ln (10)". Então, temos 0,0592. Então, reescrevendo a nossa equação novamente, o potencial da célula vai ser igual ao potencial da célula padrão (nesse caso, o potencial padrão da célula) menos 0,0592 volt sobre "n". Como transformamos o logaritmo natural para o log na base 10, temos agora que multiplicar isso aqui pelo "log (Q)". Lembrando, novamente, que "Q" é o quociente da reação, ok? E essa daqui é a outra forma da equação de Nernst. O legal dessa equação é que ela te ajuda a compreender o que acontece com os potenciais de ação de uma célula quando você altera as concentrações das substâncias envolvidas, já que o quociente de uma reação está envolvido com as concentrações. No próximo vídeo, vamos ver alguns exemplos que vão te ajudar a entender um pouco mais como a equação de Nernst funciona, ok?