Como usar a equação de Nernst

RKA9MB - Você pode utilizar a equação de Nernst para calcular os potenciais de uma célula. Aqui, vamos calcular o potencial para uma célula de zinco/cobre, em que a concentração de íons de zinco +2 e a concentração de íons de cobre +2 em solução é 1 molar. Lembrando que estamos a 25 graus Celsius, ou seja, estamos falando sobre condições ideais. Apenas para relembrar: na semirreação de redução e na semirreação de oxidação, os íons de cobre +2 são reduzidos (eles ganham elétrons para formar o cobre sólido), e o zinco sólido é oxidado (ou seja, perde 2 elétrons para formar o íon zinco +2). Os elétrons perdidos do zinco são os mesmos elétrons que o cobre +2 ganha, então eles se cancelam quando você escreve sua reação geral. Aqui, nós temos uma reação redox geral, e o potencial da célula padrão é de +1,10 volt. Então, você só precisa adicionar o potencial de redução padrão e o potencial de oxidação padrão. Tudo isso nós vimos nos vídeos anteriores. Agora, nós iremos aprender a calcular o potencial da célula usando a equação de Nernst. Então, vamos continuar e escrever aqui abaixo a equação de Nernst. A equação de Nernst é usada para determinar a força eletromotriz gerada por uma pilha para concentrações de íons diferentes de uma unidade. Ela também é usada para cálculos em titulação de oxidação-redução. Esta é uma das formas que podemos usar quando a nossa temperatura é de 25 graus Celsius. Então, vamos pensar sobre o que significam essas coisas aqui nessa equação de Nernst, ok? O potencial da célula padrão, Ɛ⁰ (épsilon zero), é um valor conhecido e equivale a 1,10 volt. Portanto, este valor de 1,10 pode ser substituído aqui na equação, e esse "n" é o número de mols de elétrons que são transferidos na nossa reação redox. E isso, nesse caso, é igual a 2. 2 mols de elétrons são transferidos. "Q", como eu já falei, é o quociente da reação, e "Q" equivale a "K", mas somente quando você estiver usando concentrações equilibradas, ok? Então, vamos pensar sobre como a gente pode escrever essa expressão de equilíbrio. Para escrever "Q", pense em uma expressão de equilíbrio em que você tenha a sua concentração de produtos em relação à concentração dos seus reagentes. Vamos deixar de fora os sólidos puros, ok? E, então, vamos deixar de fora, por exemplo, o cobre sólido. Então, temos a concentração do zinco +2. Vamos deixar de fora o zinco sólido também. E também temos a concentração do cobre +2. Sabemos quais são essas concentrações, elas foram dadas no problema. A concentração do zinco é 1 molar, e a concentração do cobre também é 1 molar. Portanto, temos 1/1. Assim, o quociente de reação, neste exemplo, é igual a 1. Então, vamos continuar e unir todas essas informações, ok? Então, temos que o potencial da célula (Ɛ) é igual ao potencial padrão da célula (ou seja, Ɛ⁰, e que a gente já sabe que vale 1,10 volt) menos "0,0592/n" (em que "n" é o número de mols de elétrons, que é igual a 2 nesse caso), vezes o log do quociente da reação (nosso quociente de reação para esse exemplo é igual a 1). Como sabemos, o logaritmo de 1 é igual a zero. Portanto, temos que o potencial da célula é igual a 1,10 menos zero, de modo que o potencial da célula é igual a 1,10 volt. Então, com isso, chegamos à conclusão de que o potencial da célula é igual ao potencial padrão da célula, que é igual a +1,10 volt. Então, isso faz muito sentido, porque Ɛ⁰ é o potencial padrão da célula. Vale destacar aqui também que o potencial padrão da célula é a tensão em condições ideais. E é isso que temos aqui: condições ideais. Lembrando que estamos lidando também com zinco e cobre puro, o que faz muito sentido. Então, a equação de Nernst nos diz que o potencial da célula é igual ao potencial padrão da célula, ok? Agora, vamos descobrir novamente o potencial da nossa célula de cobre e zinco, mas dessa vez com as concentrações do zinco +2 sendo igual a 10 molar, mas manteremos, de qualquer forma, a concentração do cobre +2 como 1 molar, ok? Então, poderemos usar a nossa equação de Nernst nesse caso. Assim, o potencial da célula (Ɛ) vai ser igual ao potencial padrão da célula (Ɛ⁰) menos 0,0592 volt sobre "n" vezes o "log (Q)", em que "Q" é o quociente da reação. Então, vamos substituir todos os valores que já temos. Sabemos que o potencial padrão de uma célula é +1,10 volt, por isso, temos que Ɛ⁰ é igual a 1,10 volt. Nós estamos tentando encontrar o potencial Ɛ da célula, portanto, o Ɛ vai ser igual a 1,10 menos 0,0592 sobre "n", em que "n" é o número de mols de elétrons que são transferidos (e, no nosso caso, isso vale 2)... assim, "n" é igual a 2, e podemos substituí-lo aqui... isso vezes o "log (Q)". Tomando como base o exemplo anterior, temos que o quociente da reação é a concentração de íons de zinco +2 sobre a concentração de cobre +2. E isso quer dizer: a concentração do produto sobre a concentração dos regentes, ignorando os sólidos puros nesse caso. Neste exemplo, a concentração do zinco em solução é igual a 10 molar. Então, 10 molar sobre a concentração de cobre 2+ (que é igual a 1), teremos 10/1, que é igual a 10. Logo, o "Q" é igual a 10. Agora, vamos descobrir qual é o potencial da nossa célula? Então, nesse caso, o potencial Ɛ da célula é igual a 1,10 menos 0,0592... vamos dizer, então, que temos 0,060 (só para facilitar as continhas, ok?)... então, temos aqui 0,060 dividido por 2, e, nesse caso, então, vamos ter 0,030. O "log 10" a gente já sabe que é igual a 1. Então, será 0,030 vezes 1. Então, temos 1,10 menos 0,030, e isso é igual a 1,07. Então, o potencial da célula vai ser igual a 1,07 volt. Eu gosto de pensar nesse valor como o potencial da célula instantâneo, ou seja, o potencial da célula em um dado momento. Então, quando a concentração é de 10 molar para o zinco 2+ e de 1 molar para o cobre 2+, a tensão vai ser igual a 1,07 volt para o potencial da célula naquele momento. Mas o que acontece com o potencial da célula conforme a reação progride? Bem, vamos pensar um pouco a respeito disso. Vamos voltar, então, aqui para nossa reação global. O que acontece quando temos mais e mais produtos nesse caso? Bem, nesse caso, a concentração de íons de zinco deve aumentar, já que estamos perdendo nossos reagentes aqui. E a concentração de cobre deve diminuir, certo? Então, o que acontece com o "Q" nesse caso? Veja bem: se estamos aumentando a concentração de zinco 2 e diminuindo a concentração de cobre 2, "Q" vai aumentar. E o que isso faz para o potencial da célula? Na equação de Nernst, se nós aumentamos o "Q", o que isso faz para o Ɛ? Vamos dizer, então, que "Q" seja igual a 100. Vamos substituir esse valor na equação de Nernst e ver o que acontece com o potencial da célula. Então, Ɛ é igual a Ɛ⁰ (então, nesse caso, temos 1,10) menos 0,0592 sobre 2 vezes o "log 100". Agora, nós temos mais do nosso produto à medida que a reação progride. Então, qual é o potencial da célula nesse caso? Ɛ vai ser igual a 1,10... o "log 100" é igual a 2... então, como o "log 100" é igual a 2, ele vai cancelar esse 2 daqui... para facilitar, vamos arredondar novamente esse valor para 0,060 (só para tornar novamente as coisas mais fáceis)... então, 1,10 menos 0,060 é igual a 1,04. Assim, o potencial da célula vai ser igual a 1,04 volt. Então, observe o que aconteceu com o potencial da célula quando nós aumentamos o "Q": a gente foi de um "Q" igual a 10 para um "Q" igual a 100, certo? E o que aconteceu com o potencial da célula nesse caso? O potencial da célula passou de 1,07 para 1,04 volt. Assim, chegamos à conclusão de que, à medida que a reação progride, "Q" aumenta e o potencial instantâneo Ɛ da célula diminui. Então, "Q" aumenta e Ɛ diminui. Mas o que acontece no equilíbrio? Qual é o potencial de células em equilíbrio? Se você lembrar da equação que relaciona ΔG (delta G) com Ɛ⁰, ou seja, o potencial da célula, a gente falou que ΔG é igual a "-n" vezes "F" vezes Ɛ, certo? E, da termodinâmica, no estado de equilíbrio, sabemos que ΔG é igual a zero. Assim, se ΔG é igual a zero, qual é o potencial de células em equilíbrio? Ɛ deve ser igual a zero, já que o potencial da célula é igual a zero no equilíbrio. Então, vamos pensar um pouco a respeito disso. Se o potencial da célula é igual a zero no equilíbrio, vamos escrever a nossa equação de Nernst com essa informação. A equação de Nernst vai ser da seguinte forma: Ɛ, que é igual a zero, vai ser igual a Ɛ⁰ menos 0,0592 sobre "n" vezes o "log (Q)". No equilíbrio, a gente tem que lembrar que "Q" é igual a "K", assim podemos colocar o "K" aqui. Agora, temos o "log (K)". Então, o potencial da célula padrão Ɛ vai ser igual a 0,0592 sobre "n" vezes o "log (K)", ok? E essa daqui é uma forma interessante de pensar sobre a equação de Nernst, e a equação de Nernst vai ser muito útil para calcular o potencial de células quando você tem diferentes concentrações.