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Como calcular a constante de equilíbrio a partir do potencial padrão da célula

Problema de exemplo de cálculo da constante de equilíbrio K usando o potencial padrão da célula. Versão original criada por Jay.

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Transcrição de vídeo

RKA1JV Nossa meta aqui, é calcular a constante de equilíbrio "K" para esta reação aqui. Vamos usar os potenciais padrão de redução para fazê-lo. No vídeo anterior, falamos sobre a relação entre a constante de equilíbrio "K" e o potencial padrão da pilha, o E⁰. Nós podemos, então, obter o E⁰ para esta reação e calcular a constante de equilíbrio "K". Nós já vimos maneiras fáceis de obter E⁰ em vídeos anteriores, então, vamos fazer isso analisando primeiro esta semirreação aqui. Nela, temos iodo sólido ganhando 2 elétrons sendo reduzido para ânions I⁻. O potencial padrão de redução para esta reação é de 0,54 volt. Podemos ver o que está acontecendo nesta primeira semirreação em que o iodo sólido ao lado esquerdo da reação está se transformando em aniôn I⁻ ao lado direito, esta é a nossa semirreação de redução. No caso do alumínio, podemos ver, na nossa reação, que ele está perdendo elétrons, ele está sendo, portanto, oxidado. O alumínio sólido está se transformando em cátions Al³⁺, logo, esta outra semirreação é a semirreação de redução. Esta nossa última semirreação precisa ser invertida, temos aqui o alumínio sólido se transformando em Al³⁺ e perdendo os três elétrons, ou seja, invertemos a semirreação. Lembre-se de que quando invertemos a semirreação, o que temos que fazer com o potencial de redução? Nós simplesmente trocamos o seu sinal, então, se na semirreação de redução, nosso potencial de redução era de -1,66 volts, agora, nós vamos ter positivo 1,66 volts que vai ser o potencial padrão de oxidação para o alumínio. Entretanto, no caso da nossa semirreação de redução, nós a deixamos como esteve, portanto o seu potencial padrão de redução continua positivo, 0,54 volt. Em seguida, temos que olhar para a nossa reação balanceada, nós temos que tornar o número de elétrons iguais para ambas semirreações. Eu vou, aqui, passar um risco nesta semirreação, para que nós não confundamos com o resto. Na primeira semirreação, nós temos 2 elétrons, enquanto aqui na outra semirreação, a de oxidação, nós temos 3 elétrons. Nós precisamos do mesmo número de elétrons em ambas, então, nós vamos precisar obter 6 elétrons em cada uma das semirreações porque, lembre-se, os mesmos elétrons que são perdidos são aqueles que são ganhos. Então, precisamos multiplicar a nossa primeira semirreação por 3 e vamos ficar com 6 elétrons. No caso da segunda semirreação, vamos multiplicá-la por 2, a nossa semirreação de oxidação, e assim, ficar com 6 elétrons. Vamos, então, reescrever as nossas semirreações. Na reação de redução vamos ter 3I₂, mais, 3 vezes 2 são 6 elétrons, de novo, 3 vezes 2 vai nos dar 6I⁻. Mas, lembre-se, ao multiplicar uma semirreação por 3, nós não multiplicamos o potencial de redução por 3 porque o potencial de redução é uma propriedade intrínseca, intensiva, ela não se altera, não importa quantos mols nós tenhamos naquela semirreação. O potencial padrão de redução continua sendo positivo, 0,54 volt para esta semirreação. Em seguida, vamos multiplicar a nossa reação de oxidação por 2, vamos ter aqui 2Al que vão nos dar 2Al³⁺, 2 vezes 3, nos dá 6 elétrons. Mais uma vez, nós não vamos multiplicar o potencial padrão de oxidação, ele continua sendo positivo 1,66. Nós vamos somar as nossas duas semirreações e vamos obter a reação total aqui. Veja que os 6 elétrons da parte dos reagentes cancelam 6 elétrons da parte dos produtos e nós temos, para os nossos reagentes, 3I₂ mais 2Al, e nos nossos produtos, temos 6I⁻ mais 2Al³⁺ . Esta é a nossa reação total, justamente aquela que estava dada no início do nosso problema. Vamos verificar aqui, temos 3I₂ mais 2Al, olhe lá em cima, 3I₂ mais 2Al, que nos dá 6I⁻ mais 2Al³⁺. Aqui, de fato, 6I⁻ mais 2Al³⁺. Conseguimos, novamente, a nossa reação original, lembre-se agora de que queremos obter E⁰, o potencial padrão da reação, para, então, calcular a constante de equilíbrio "K". Nós já sabemos como fazer isso, de vídeos anteriores. Vamos obter o potencial padrão da pilha, para isso, vamos adicionar os nossos potenciais padrão de oxidação e de redução. E⁰ da pilha é igual E⁰ de redução mais o E⁰ zero de oxidação. Fazendo as contas, 0,54 mais 1,66 efetuando, vamos chegar que o E⁰ da pilha vai ser 2,20 volts. Agora que obtivemos o E⁰ zero da pilha, que é o potencial padrão da pilha, podemos obter a constante de equilíbrio "K" da nossa reação. Para isso, podemos usar uma das equações que estudamos no último vídeo, que relaciona o potencial padrão da pilha com a constante de equilíbrio. Nós tínhamos duas formas para esta equação, eu vou escolher uma delas, vou escolher esta aqui: E⁰ igual a 0,0592 volt sobre "n", tudo isso vezes o logaritmo de "K". Já sabemos que o potencial padrão da nossa pilha é de 2,20 volts, então, vou colocá-lo aqui no lugar do E⁰. Temos aqui 2,20 volts igual a 0,0592 volt, sobre, agora, vamos lembrar que "n" é o número de elétrons que foram transferidos na nossa reação, para saber isso, vamos voltar ali na nossa reação, e, nas semirreações, nós vemos que 6 elétrons foram ganhos e 6 elétrons foram perdidos, ou seja, em mols nós vamos usar "n" igual a 6. Vamos escrever aqui 6 no lugar do "n" e isso tudo vai ser multiplicado pelo log da constante de equilíbrio "K". Agora basta pegar a calculadora e resolver para obter o valor de "K". Vamos ter que fazer 2,20 multiplicado por 6, então, dividir por 0,0592, e isso nos dá, digamos, 223. Observe que os volts se cancelam aqui, então, temos 223 igual ao log de "K", que é a nossa constante de equilíbrio. Para obter "K", já que o logaritmo está na base 10, vamos fazer 10 elevado a cada um dos membros da nossa igualdade. 10²²³ igual a 10 elevado a log de "K". O que vai acontecer aqui é que aqui vamos cancelar e ficar somente com "K". Finalmente, "K" é igual a 10²²³. Evidentemente aqui, "K" é um número gigantesco e isso parece um pouco surpreendente porque nós tínhamos apenas 2,2 volts aqui e obtivemos para a constante K um número gigantesco. Mas o que significa este número absurdamente grande para a constante de equilíbrio? Significa que esta reação vai acontecer completamente, ou seja, não há condições favoráveis para a reação acontecer no sentido inverso. Por isso, aqui na nossa reação, não existe nenhuma seta indicando a ida e a volta, temos somente a seta em um sentido, justamente por causa desse gigantesco número para a constante de equilíbrio. Até o próximo vídeo!