Eletrólise de cloreto de sódio fundido

RKA9MB - Aqui eu tenho um diagrama, em que eu tenho simplificado a eletrólise do cloreto de sódio fundido. Se você derreter o cloreto de sódio sólido, você terá o cloreto de sódio fundido, então você terá íons de sódio líquido e íons de cloro líquido. E é isso que nós temos aqui. Lembre-se de que numa célula eletrolítica, o terminal negativo da bateria entrega elétrons, e aqui, nesse caso, ele vai estar entregando elétrons aqui do lado direito, aqui no meu eletrodo direito. E, quando os íons de sódio entram em contato com esse eletrodo, eu vou ter uma meia-reação de redução. Então, eu vou escrever aqui do lado que eu tenho uma redução. Os íons de sódio ganham 2 elétrons e eles vão se transformar em sódio líquido. Então, o metal sódio líquido vai ser um dos nossos produtos; isso vai se formar no nosso cátodo. Lembre-se de que a redução sempre ocorre no cátoto. Eu vou desenhar um pouco desse sódio se formando aqui. Então, aqui, eu tenho o sódio líquido. A nossa outra meia-reação vai acontecer nesse eletrodo aqui, no eletrodo da esquerda. E nós sabemos que a bateria vai roubar elétrons desse eletrodo, então a oxidação vai ocorrer aqui desse lado. Então, eu vou marcar aqui que essa vai ser a minha oxidação, e a oxidação sempre vai ocorrer no ânodo. Então, os íons de cloro líquido vão ser oxidados para gás de cloro. Então, nós perdemos 2 elétrons; e isso vai acontecer aqui nesse ânodo. E nós vamos ter aqui umas bolhinhas se formando, porque a gente vai ter um gás; então, aqui, eu tenho algumas bolhinhas. E essa é uma reação importante na indústria. Então, para formar um metal sólido, essa é uma boa maneira de fazer isso. Quanto tempo leva, então, para produzir "1,00‧(10³)" quilos de sódio com uma corrente constante de "3,00‧(10⁴)" amperes? Nós temos um outro problema de eletrólise quantitativa aqui, e esse aqui vai ser um pouquinho mais difícil do que aquele que a gente já fez antes. Mas nós vamos começar da mesma maneira, nós vamos começar com a definição de corrente. Então, eu vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui, e nós vamos fazer. A gente sabe que a corrente vai ser "I", que vai ser igual a "Q" dividido pelo tempo. Então, "Q" aqui, só relembrando, vai ser a minha carga, e "t" vai ser o meu tempo. A minha carga vai ser coulomb, e o meu tempo vai ser em segundos. Nós já sabemos a nossa corrente, então a gente já sabe qual é o nosso "I", que vai ser igual a "3,00‧(10⁴). Então, vamos fazer aqui que a gente tem "3,00‧(10⁴)", e isso vai ser igual a "Q/t". E nós queremos saber qual que é o nosso tempo. Se nós pudermos encontrar a carga, a gente vai conseguir saber o tempo usando essa equação que eu tenho aqui. Então, vamos fazer isso, vamos encontrar a carga. E nós sabemos que nós podemos começar com a massa do sódio que a gente tem. Então, vamos pegar um pouquinho mais de espaço aqui, e nós precisamos transformar essa massa que a gente tem de quilogramas para gramas. Então, quanto é "1,00‧(10³)" quilogramas em gramas? Bom, se você fizer essa continha, você vai ter "1,00‧(10⁶)" gramas. Isso são gramas de sódio. Depois disso, a gente pode tentar encontrar os mols de sódio que a gente está tentando produzir. Então, se nós temos aqui gramas de sódio, como que eu vou descobrir quantos mols de sódio eu tenho? Bom, a gente vai dividir esse valor que a gente tem aqui pela massa molar do sódio. Então, eu sei que a minha massa molar do sódio vai ser igual a 22,99 gramas por mol. Então, 22,99 g/mol. Se nós dividirmos isso aqui, as gramas vão se cancelar e a gente vai ter mols de sódio. Então, eu vou pegar uma calculadora e a gente vai fazer essa continha. Então, vou pegar aqui, e eu vou fazer "1,00‧(10⁶)", e eu vou dividir isso aqui por 22,99. E eu vou ter então aqui esse número bem grande, que eu vou arredondar para "4,35‧(10⁴)". Então, se vocês fizerem o arredondamento, vocês vão ter aqui "4,35‧(10⁴)"... isso são mols de sódio, então mols de Na. Mas como que esse valor aqui vai ajudar a gente? Como que ter esse valor em mols ajuda a encontrar a carga que a gente tem? Bom, a gente pode relacionar os mols de sódio com os mols de elétrons. Vamos voltar aqui à nossa meia-reação em que a gente tem os mols de sódio. Então, vamos voltar aqui. Bom, nós estamos tentando fazer "4,35‧(10⁴)" mols de sódio. E quantos elétrons eu preciso para fazer isso? Bom, perceba aqui que a gente tem uma relação de 2 para 2. Então, esse mesmo número que a gente tem de mols de sódio vai ser os meus mols de elétrons, então eu tenho aqui "4,35‧(10⁴)" mols de elétrons. Então, a gente precisa dessa quantidade de mols de elétrons para fazer "4,35‧(10⁴)" mols de sódio. Agora, vamos voltar aqui embaixo, onde a gente tem mais espaço, e a gente vai fazer isso. Então, eu tenho aqui que eu vou precisar de "4,35‧(10⁴)" mols de elétrons, e nós estamos tentando encontrar a carga. Nós sabemos que nós podemos ir de mols de elétrons para a carga total usando a constante de Faraday. A constante de Faraday é uma carga carregada por 1 mol de elétrons. E nós já vimos isso em outros vídeos que esse valor... então, eu tenho que fazer aqui multiplicado por 96.500 coulombs; isso são coulombs por mol de elétrons. Então, se nós multiplicarmos esses dois números juntos, a gente vai ter a carga, porque os mols de elétrons aqui vão se cancelar. Então, a gente só vai ficar com o coulomb. Bom, então vamos fazer essa continha. Vou pegar de novo a minha calculadora e a gente vai resolver isso. Eu tenho "4,35‧(10⁴)" e eu vou multiplicar isso aqui por 96.500; e eu vou ter então aqui como resultado... bom, se eu arredondar isso aqui, eu tenho "4,2‧(10⁹)" coulombs. Então, vou fazer aqui "4,20‧(10⁹)" coulombs; e essa é a carga que nós precisamos para fazer essa quantidade de mols de sódio. Agora que nós temos a carga, nós podemos colocar esse valor na nossa equação. Então, vamos pegar mais espaço aqui. E a gente já sabe a nossa corrente, que é "3,00‧(10⁴)", e isso vai ser igual à carga que eu acabei de calcular. Então, eu tenho "4,20‧(10⁹)" coulombs, e eu vou dividir isso aqui pelo tempo que eu estou tentando descobrir. Então, agora, a gente só precisa pegar esse valor aqui, "4,20‧(10⁹)", e dividir por "3,0‧(10⁴)", e, aí, sim, a gente vai encontrar o nosso tempo. Então, se eu pegar aqui de novo a calculadora, eu vou fazer aqui 4,20, e eu vou fazer isso aqui vezes 10⁹, dividido por "3,0‧(10⁴)". E eu vou ter aqui então... bom, se eu arredondar isso aqui, eu tenho "1,4‧(10⁵)" segundos. Então, aqui, eu tenho "1,4‧(10⁵)" segundos. Então, esse aqui vai ser o nosso tempo. A gente pode deixar essa resposta assim, mas eu acho que fica um pouquinho feio; então a gente pode simplificar isso aqui, a gente pode colocar isso em minutos. Quantos minutos eu tenho em "1,4‧(10⁵)" segundos? Bom, a gente só precisa dividir esse valor por 60. Então, se eu pegar aqui, eu vou fazer novamente, eu tenho "1,4‧(10⁵)" e eu vou dividir isso aqui por 60. E eu tenho, então, aqui 2.333 minutos. Agora, quantas horas eu vou ter nessa quantidade de minutos? Eu só preciso dividir por 60 de novo; então, eu tenho aqui dividido por 60. E eu vou ter aqui, então... vamos dizer, 38,9 horas. Então, se eu fizer aqui, eu tenho aproximadamente 38,9 horas. Então, eu quero fazer... (vamos voltar aqui)... eu quero fazer "1,00‧(10³)" quilos de sódio, e, para fazer essa quantidade, que é bem grande, eu vou precisar de 38,9 horas. Quantos litros de gás de cloro serão produzidos em condições padrões de pressão e temperatura? Bom, lembre-se de que a temperatura padrão aqui é de 0ºC e que a pressão é de 1 atm. Bom, nós já vimos aqui que a gente quer fazer "4,35‧(10⁴)", e isso são mols de sódio; isso é o que a gente quer fazer. Agora, quantos mols de gás de cloro nós iremos fazer também nesse processo? Bom, vamos olhar aqui a nossa relação de mols. Então, perceba que, para cada 2 mols de sódio, eu vou ter 1 mol de gás de cloro, ou seja, a minha relação aqui vai ser de 2 para 1. Então, se eu tenho aqui Na sobre Cl₂ e a minha relação vai ser de 2 para 1... (vou botar aqui um "=" para ficar melhor)... de 2 para 1... então, se eu tenho aqui "4,35‧(10⁴)" mols, eu só preciso fazer isso aqui dividido por 2. Então, isso aqui eu vou fazer sobre "x". Então, o meu "x" aqui vai ser igual a "4,35‧(10⁴)" dividido por 2. Eu vou escrever isso aqui para ficar melhor. Então, eu tenho aqui que o "x" vai ser igual a "4,35‧(10⁴)", e eu vou fazer isso aqui dividido por 2. Então, eu vou pegar a calculadora e a gente vai fazer essa continha. Então, eu tenho aqui 4,35, e eu vou fazer vezes 10⁴ dividido por 2, e eu vou ter aqui 21.750 mols de Cl₂. Então, isso aqui vai ser igual a 21.750 mols de Cl₂. Nós queremos encontrar quantos litros de gás de cloro a gente tem, então uma coisa que nós podemos fazer para facilitar a nossa vida seria dizer que nós sabemos que 1 mol de gás ideal ocupa 22,4 litros em condições padrões (condições padrões de pressão e de temperatura). Então, se nós temos essa quantidade de mols e nós vamos assumir que esse é um gás ideal, nós podemos encontrar quantos litros a gente tem multiplicando esse valor que a gente tem aqui (então, vezes 22,4) e, assim, a gente vai ter o nosso valor em litros. Então, vamos pegar a calculadora novamente. E eu tenho que fazer esse valor vezes 22,4, e nós vamos ter "4,87‧(10⁵)". Então, a gente tem aqui "4,87‧(10⁵) litros (isso são litros de Cl₂). Existe uma outra maneira de fazer isso: você pode pegar esses valores que você tem e aplicar na equação que diz que "PV" é igual a "nRT". Então, vou fazer aqui do lado, "PV = nRT". Então, vamos substituir os valores, e a gente sabe que, em condições padrões, a nossa pressão vai ser de 1 atm, e a gente quer encontrar o nosso volume. Isso aqui vai ser igual ao meu número de mols, então eu tenho aqui 21.750 vezes "R", que eu sei que vai ser igual a 0,0821. E a minha temperatura, como eu estou em condições padrões, vai ser igual a 273,15 Kelvins. As unidades aqui vão se cancelar; e, se você fizer essa continha, você verá que o seu volume vai ser igual a "4,87‧(10⁵)" litros de Cl₂. Obviamente, a gente tem aqui o mesmo resultado. Então, você pode usar tanto esse caminho mais curto que eu fiz primeiro, ou você pode usar essa equação que diz que "PV" é igual a "nRT".