Exemplo de mudança de estado

RKA8JV Bom, eu selecionei esse problema do Capítulo 5 do livro de Química e Reatividade Química de Kotz, Treichel e Towsend, e farei isso com a permissão deles. Eles nos dizem que o etanol, C₂H₅OH ferve a, vou usar a cor laranja, o etanol ferve a 78,29°C. Quanta energia, em joules, é necessária para elevar a temperatura de um 1,00 kg de etanol de 20°C até o ponto de ebulição e depois alterar o estado líquido para o gasoso a essa temperatura? Na realidade, há duas partes do mesmo problema. Quanta energia em joules é necessária para mudar o etanol de 20°C para 78,29°C? Essa é a primeira parte. Depois que obtivermos essa resposta, teremos 78,29°C de etanol líquido. Mas também precisamos que a energia o transforme em vapor. Essas serão as duas partes. Então, vamos pensar sobre como aumentar a temperatura do líquido. Vamos descobrir como faremos isso. Apenas a temperatura do líquido. A primeira coisa que preciso ver é em quantos graus elevaremos a temperatura. Bem, iniciaremos a 20°C. Deixe-me anotar Celsius aqui para deixar claro. De 20°C para 78,29°C. Então, enquanto elevamos a temperatura, bem, 78,29 menos 20 é 58,29. Portanto, a nossa alteração de temperatura é igual a 58,29°C, e isso poderia até ser 58,29 K. O motivo pelo qual podemos fazer isso é porque as diferenças nas escalas Celsius e escalas Kelvin são as mesmas. A escala Kelvin é apenas uma versão alterada da escala Celsius. Se adicionar 273 a cada um desses números, você teria temperatura em Kelvin, mas se você tirar a diferença, ela será exatamente a mesma coisa. Bom, de qualquer forma, 78,29 menos 20, é o que precisamos para elevar a temperatura. Vamos descobrir quanta energia é necessária para elevar a temperatura. Queremos um ΔT, queremos elevar a temperatura em 58,29, usarei a escala Celsius. Na verdade, eu vou alterar para Kelvin pois se parece com as unidades fornecidas em termos de calor específico. Deixe-me anotar isso, 58,29 Kelvin é a nossa alteração na temperatura. Eu poderia ter convertido qualquer um desses números para Kelvin primeiro, depois ter encontrado a diferença e obtido exatamente o mesmo número, pois na escala Celsius e na escala Kelvin os incrementos apresentam a mesma quantidade, e essa é a nossa alteração de temperatura. Quanto etanol estamos tentando ferver? Bem, isso o aqui nos mostra a quantidade. Aqui diz que estamos lidando com 1 kg de etanol, e todo o restante nos é fornecido em gramas, então, anotarei esse 1 kg, que é a mesma coisa que 1.000 g. Podemos anotar isso aqui. 1 kg é igual a, vou escrever da seguinte forma, vezes 1.000 g/kg. Esses se cancelam. Isso é a mesma coisa que 1.000 g, embora, a realidade é que temos apenas 3 dígitos relevantes, isso faz com que pareça com que temos 4, então, vezes 1.000 g. Depois, multiplicamos pelo calor específico do etanol. A capacidade térmica específica do etanol aqui, 2,44 J/gK. Vezes 2,44 J. Vou escrever da seguinte forma: 2,44 J/gK, você pode ver que as unidades são compatíveis. Esse Kelvin cancelará esse Kelvin no denominador. Esse grama no numerador cancelará essas gramas. E isso faz sentido, o calor específico é a quantidade de energia por massa por grau necessária para aumentar em 1 grau a temperatura. Portanto, temos 58 graus, 1.000 g, e é só multiplicar. As unidades se cancelam. Ou então, 1 K cancela outro Kelvin. Os gramas cancelam os gramas. Agora, vou usar a calculadora e vou colocá-la aqui do lado. Temos 58,29 vezes 1.000, vezes 2,44, e é igual a, temos apenas 3 dígitos significativos aqui, então, o resultado será 142. Arredondaremos para menos. 142.000 K. 142.000 K, o resultado é 142... opa, desculpa, 142.000 J, joule é a nossa unidade, não Kelvin, queremos energia. Isso aqui é a quantidade de energia para transformar o etanol, nosso 1 kg de etanol de 20°C para 78,29°C. Ou poderia ser de 293 K para qualquer que seja esse número, mais 273, essa temperatura em Kelvin. De qualquer forma, elevamos sua temperatura em 58,29 K. Agora, a próxima etapa é um etanol muito mais quente, etanol líquido. Agora temos que fazê-lo evaporar, o etanol precisa virar vapor a essa temperatura. Agora precisamos acrescentar o calor de evaporação, é esse valor aqui. Devemos chamar de entalpia da evaporação. A entalpia da evaporação que nos fornecem é 855 J/g. E essa é a quantidade de energia necessária para evaporar uma determinada quantidade por grama de etanol. Supondo que já esteja na temperatura de evaporação, supondo que já esteja em seu ponto de ebulição, quanta energia extra por grama precisa adicionar para realmente evaporá-lo? Então, temos essa quantidade, e sabemos que temos 1.000 g de etanol. Os gramas se cancelam. 855 vezes 1.000 é igual a 855.000 J. Na verdade, foi consumido muito menos energia para fazer a temperatura do etanol aumentar de 20°C para 78,29°C, que a energia necessária para permanecer a 78,29°C, mas mudar do estado líquido para o estado gasoso. Isso consumiu a maior parte da energia, mas se quiséssemos descobrir a quantidade total de energia, vamos ver se conseguimos somar isso de cabeça. 855 + 142, 800 + 100 = 900, o resultado é 900.000, 50 + 40 = 90, 5 + 2 = 7. Então, 997.000 J ou 997 kJ. Ou, poderíamos dizer que é quase 1 megajoule, se quisermos usar esses termos. Mas essa é a energia necessária para evaporar aquele 1 kg de etanol.