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Calor específico e calor latente de fusão e de vaporização

Transcrição de vídeo

RKA1JV Vamos falar sobre calor específico e calor latente de fusão e de vaporização. Vamos dizer que você tem um recipiente com algum líquido aqui e você quer aumentar a sua temperatura, para isso, provavelmente, você adicionaria calor. Mas quanto calor você precisaria adicionar? Existe uma fórmula para isso, vamos tentar descobrir o que deveria estar aqui e a quantidade de calor depende de algumas poucas coisas. Uma coisa é em quanto você quer aumentar a temperatura, ou seja, quanto mais você queira fazer a temperatura aumentar, maior a quantidade de calor que você precisa fornecer. Também dependemos de quanto material nós temos para aquecer, o que é aqui representado pela massa, ou seja, quanto mais massa, mais calor temos que adicionar para elevar a temperatura. E a quantidade de calor também depende de mais uma coisa, que é o calor específico, particularmente para cada material, ou seja, certos materiais oferecem maior resistência para a variação da temperatura do que outros. Se um certo material tem um calor específico muito alto, então, é necessário muito calor para aumentar a sua temperatura. Sejamos agora um pouco mais específicos. Vamos dizer que o líquido aqui é a água, e está a uma temperatura inicial de 20 graus Celsius. Vamos dizer que temos aqui 2 kg de água e o calor específico da água, você pode pesquisar e vai encontrar que é 4.186 J/kgC. Estas unidades dão a você uma pequena ideia do que é o calor específico. O calor específico da água nos informa que para aumentar em 1 grau Celsius, 1 quilograma de água, são necessários 4.186 joules de energia. É bastante energia, o calor específico da água é bem alto. A água pode receber uma grande quantidade de energia térmica sem que a sua temperatura varie muito. Vamos dizer que queremos elevar a temperatura da água até 50 graus Celsius. Qual é a quantidade de calor que nós vamos ter que fornecer para chegar a essa temperatura? Vamos voltar à fórmula, a quantidade de calor é igual, vamos ter a massa que são 2 kg, vezes o calor específico da água, que são 4.186 J/kgC, a variação da temperatura que, na verdade, é a temperatura final menos a temperatura inicial. Neste caso, 50 graus Celsius menos 20 graus Celsius. Efetuando as multiplicações, chegamos ao resultado de 251.160 joules. É uma quantidade grande de energia para fazer 2 kg de água simplesmente aumentar a sua temperatura em 30 graus Celsius. Por isso que a água é chamada de uma grande pia de energia, porque você pode colocar bastante energia nela e a sua temperatura não vai variar tanto. Esse exemplo era bem simples, vamos olhar algum mais difícil agora. Vamos dizer que agora, em vez de colocar fogo, por exemplo, para esquentar a água, vamos mergulhar nela um cubo quente feito de cobre. Este cubo de cobre tem 0,5 kg de massa, está quente, e nós vamos mergulhá-lo na água. O cubo de cobre vai esfriar e a água vai esquentar até atingir o equilíbrio. E o equilíbrio se dará em qual temperatura? Que será, evidentemente, a mesma para o cobre e para a água. Vamos aqui localizar os dados, a massa do cobre eu já tinha informado, que é 0,5 kg, a temperatura inicial do cobre, digamos que seja de 90 graus Celsius, ele está bem quente. Precisamos também do calor específico do cobre, que é 387 J/kgC, e vamos considerar que a água está nas mesmas condições do que no outro exemplo. Ou seja, temos aqui 2 kg de massa, calor específico de 4.186 J/kgC e a temperatura inicial da água é de 20 graus Celsius. O que já podemos deduzir é que a temperatura de equilíbrio vai estar entre 20 e 90 graus Celsius, mas temos que descobrir exatamente qual é essa temperatura de equilíbrio. E o truque é perceber que o cobre vai perder calor, e a água vai ganhar este calor que, justamente, vai receber do cobre. Ou seja, a mesma quantidade de calor que o cobre perde, a água ganha. Claro, estamos assumindo que não há perda de calor para o ambiente, ou seja, temos aqui o que normalmente chamamos de calorímetro, que é algo isolado, algo que não permite que calor saia ou que calor entre. Se não há calor saindo daqui, então, todo o calor que o cobre perde é exatamente o calor que a água ganha. Basicamente, se você adicionar a quantidade de calor do cobre mais a da água, você vai obter zero, porque um desses vai ser negativo, aquele que estiver perdendo calor, e outro positivo, mas com o mesmo módulo. E como vamos encontrar isso? Temos uma fórmula, você se lembra? Q = mcΔt. Para quem gosta de dicas, Q = mcΔt podemos ler como "Que macete". Vamos escrever aqui para o cobre, 0,5 kg de massa vezes o calor específico, 387, vezes a variação da temperatura, vou indicar o fato de que eu não sei a temperatura final por Tf e deixar aqui como uma incógnita. Menos a temperatura inicial que eu sei que é 90 graus Celsius, mais a quantidade de calor que a água ganhou. Vou usar de novo "Que macete", a massa da água 2 kg, o calor específico, 4.186, vezes a variação de temperatura. De novo, eu não sei a temperatura final, que eu vou indicar por Tf, e é a mesma temperatura final do cobre, menos a temperatura inicial de 20 graus Celsius, já informada, e toda essa expressão tem que ser igual a zero. Você pode, neste momento, se intimidar um pouquinho porque a expressão parece um pouco grande, mas não vai ser tão difícil resolvê-la. Afinal, só temos uma incógnita que é o Tf. Observe que esta parte laranja tem que ser um número negativo, porque o cobre está perdendo calor, enquanto a parte branca vai ser um número positivo, com o mesmo módulo, já que a soma resulta em zero, que era, justamente, a condição do problema. Nós vamos agora efetuar as multiplicações, isolar o Tf e responder o problema, porque já vamos ter o valor da temperatura final. Vou agrupar aqui os termos semelhantes. Vou procurar isolar o Tf, "passando tudo para o outro lado", cuidadosamente, com a sequência correta das operações, e eu chego que a temperatura final é de 21,58 graus Celsius. E você pode pensar: "Só isso? 21,58 graus Celsius?" "O cobre estava em uma temperatura inicial de 90 graus Celsius, ele realmente aqueceu a água, mas só 21,58 graus?" O que nos ajuda a justificar isto é que o calor específico da água é muito maior do que o do cobre, ou seja, uma grande variação de temperatura para o cobre fornece calor suficiente para apenas uma pequena variação de temperatura na água. Além do que, a massa do cobre nesta situação era bem menor do que a massa da água. Observe também que poderíamos ter a situação em que o recipiente absorveria uma parte do calor fornecido pelo cobre e teríamos que considerá-lo aqui na nossa equação. Poderíamos também ter adicionado um outro cubo de algum outro material, fazendo a temperatura variar, e eu acrescentaria aqui na nossa equação também. Ou seja, eu adicionaria todos os "Q" de todos os envolvidos nessa situação que podem ganhar ou perder calor e igualar essa soma a zero, porque não há calor saindo ou entrando neste sistema. Todo o calor está sendo trocado entre os envolvidos ali, não há calor criado ou destruído, ele simplesmente está sendo transferido entre os corpos que estão interagindo. Esta é a chave para você resolver problemas deste tipo. Você adicionar todos os "Q" envolvidos igualando a zero, depois é só resolver para o valor desconhecido, que, neste caso, era o Tf. Em outras situações, você pode precisar conhecer a massa de um deles ou o calor específico de outro, mas basta resolver a equação e chegar à resposta. Deixe-me fazer outra pergunta agora. Digamos que temos aqui a mesma quantidade de água na mesma temperatura inicial de 20 graus Celsius e a pergunta agora é: quanto o calor é preciso fornecer para esta água se transformar em vapor? Quero transformar toda essa massa líquida em vapor. A primeira coisa que eu preciso saber aqui é a que temperatura nós vamos ter a ebulição da água. E sabemos que essa temperatura é de 100 graus Celsius. Vou usar o "Que macete", a massa de 2 kg, calor específico de 4.186 vezes a variação de temperatura, 100 graus Celsius menos 20 graus Celsius. E eu consigo calcular quanto de calor é preciso fornecer à água para que ela atinja 100 graus Celsius, que é a temperatura de ebulição. Fazendo as contas, chegamos a 669.760 joules de energia para que a água se aqueça até 100 graus Celsius, mas isso não é suficiente para ferver a água, para fazer a ebulição acontecer. Precisamos adicionar mais calor para que a água ferva e se transforme totalmente em vapor como desejado. E qual é essa quantidade de calor? Aqui estamos falando de algo relacionado ao calor latente de fusão ou vaporização. Neste caso, vaporização, porque estou transformando líquido em gasoso, se eu desejasse transformar sólido em líquido, estaria falando do calor latente de fusão. Para calcular o "Q", a quantidade de calor necessária para transformar a água em vapor, desde que ela já esteja no ponto de ebulição, é esta aqui. Mas, antes, vamos lembrar uma coisa. No primeiro momento, nós usamos o "Que macete" para calcular a quantidade de calor necessária para variar a temperatura da água. Agora que já está 100 graus Celsius, vamos calcular a quantidade de calor necessária para que a água se transforme de líquido em vapor e ela já está a 100 graus Celsius, e nessa mudança de fase não vamos ter variação da temperatura. A fórmula utilizada para esse cálculo é Q = mL, em que "m" é a massa de água que temos aqui, "L" é o calor latente, neste caso de vaporização. Para o caso de fusão, seria o calor latente de fusão. O calor latente é também algo específico do material, e para a água, o calor latente de vaporização é de nada menos que 2.260.000 joules por quilograma. Ou seja, a quantidade de calor necessária para transformar somente 1 kg de água líquida, já estando a 100 graus Celsius, em 1 kg de vapor de água, também a 100 graus Celsius, é de nada menos que esse valor de 2.260.000 joules. Aqui já calculamos a quantidade de calor para fazer a água se aquecer de 20 até 100 graus Celsius. Agora, a quantidade total de calor que eu preciso para que ela se transforme totalmente em vapor tem que ser adicionada aqui à quantidade de calor de vaporização, que é 2 kg vezes 2.260.000 J/kg. Esta parte verde resulta em 4.520.000 J. No final das contas, vamos ter 5.189.760 J de energia necessária para fazer a água, a 20 graus Celsius, se transformar totalmente em 2 kg de vapor de água a 100 graus Celsius. Ainda há mais uma coisa que eu quero mostrar para você. Digamos que agora em vez começar com água líquida estamos iniciando com gelo. Temos aqui um grande pedaço de 3 kg de gelo, que está em uma temperatura inicial de -40 graus Celsius. A pergunta que eu quero fazer aqui é: qual é a quantidade de calor que eu preciso fornecer a este bloco para transformá-lo em 3 kg de vapor de água, mas, a uma temperatura final de 160 graus Celsius? Para facilitar a visualização do que queremos observar, eu vou traçar um gráfico em que temos a temperatura em função da quantidade de calor que fornecemos ao bloco de gelo. Mas antes, deixa eu fazer um comentário, alguns poderiam dizer simplesmente: "Vou usar o 'Que macete'." E teremos aqui 3 kg de massa vezes o calor específico, que agora posso não saber qual é, depois eu pego, vezes a variação da temperatura, a temperatura final é 160 graus Celsius menos a temperatura inicial que é -40 graus Celsius. Só falta aqui o calor específico, eu coloco na fórmula e chego ao resultado. Isso está errado. Cuidado. Em primeiro lugar, qual calor específico eu vou colocar aqui? Do gelo? Da água líquida? Ou do vapor de água, que são todos diferentes? Além disso, nós vamos ter mudanças de fase, de sólido para líquido e mais para frente de líquido para o gasoso. Vou localizar aqui a temperatura inicial de -40 graus Celsius, eu sei que ela está acima do eixo horizontal, mas é só para ter uma referência. Neste momento, eu estou fornecendo calor, a temperatura vai subir até zero grau Celsius, que é onde acontece a fusão, portanto, a temperatura vai ficar constante enquanto o gelo se transforma em água líquida. Mas, nessa primeira parte aqui do gelo aquecendo, posso usar o "Que macete", colocando as informações aqui, cuidado com o sinal negativo da temperatura inicial. O resultado vai ser 250.800 J, mas isso foi simplesmente para fazer o gelo chegar ao ponto de fusão. Aqui, enquanto a temperatura é constante a zero grau, o gelo está se fundindo, transformando-se em água líquida. E qual é a quantidade de calor que precisamos aqui para fundir todo o gelo? Estamos em uma mudança de fase, então, vamos usar Q = mL, "L" é o calor latente de fusão da água, do gelo para a água, que é de 333.000 J/kg, o que nos vai dar 999.000 J de calor necessário para derreter todo esse gelo. Depois de derreter todo o gelo, vamos tomar a água líquida e aquecê-la até que temperatura? Não é 160 graus Celsius, nós vamos aquecer até 100 graus Celsius, que é quando ela atinge o ponto de ebulição. Neste período novo de aquecimento vamos usar o "Que macete", não há mudança de fase aqui, e vamos ter, colocando os dados, 1.255.800 J para aquecer essa água. Agora, vamos transformar a água líquida em vapor de água. Quanto calor vamos precisar? Mais uma vez, vamos usar o Q = mL, estamos tratando da mudança de fase. A massa é de 3 kg e o calor latente de vaporização é de 2.260.000 J/kg, e a quantidade de calor aqui necessária é de 6.780.000 J. Temos ainda mais um passo, que é elevar a temperatura deste vapor de água que agora está a 100 graus Celsius, até 160 graus Celsius. Temos de novo "Que macete", a massa do vapor é de 3 kg, o calor específico do vapor é de 2.010, a temperatura final 160 menos a temperatura inicial de 100, dá uma variação de 60. Fazendo as contas, agora, temos 361.800 J de energia para aquecer o vapor até 160 graus Celsius. E aqui estão as quantidades de calor que, todas juntas, vão fazer o bloco de gelo de -40 graus Celsius atingir o estado de vapor a 160 graus Celsius. Até o próximo vídeo!