Variações na energia livre e o quociente de reação

RKA2G É muito importante entender a relação entre a variação da energia livre e "Q", o quociente da reação. ΔG é a diferença instantânea entre as energias livres dos reagentes e dos produtos. "Q" é o nosso quociente de reação. Ele diz onde nós estamos na equação. E lembre-se de que ele tem a mesma forma da constante de equilíbrio "K". ΔG⁰ é a variação padrão da energia livre, ou seja, a variação da energia livre em condições padrão. "R" é a constante do gás e "T" é a temperatura em Kelvin. Lembre-se também de que, ΔG sendo menor que zero, a reação é espontânea no sentido direto. Quando ΔG é positivo, a reação não é espontânea no sentido direto. E, se ΔG for igual a zero, a reação está em equilíbrio. Vamos aplicar essa equação em um exemplo. Aqui temos uma reação em que se tenta sintetizar amônia. Nossa meta é calcular a variação da energia livre, ou seja, obter o ΔG, para os reagentes a seguir, na temperatura de 25 graus Celsius e sendo dadas as pressões parciais dos reagentes. Gás nitrogênio mais gás hidrogênio nos dá a amônia, também no estado gasoso. Temos também a informação de que o ΔG⁰ a 25 graus Celsius para essa reação é de -33 kJ. E lembre-se de que, para gases, é muito mais fácil medir a pressão do que a concentração. E, neste caso, as pressões parciais de todos os gases é de 1 atmosfera. 1 atm para o nitrogênio, 1 atm para o hidrogênio, 1 atm para o amônia. Queremos obter o ΔG, então vamos escrever a nossa equação. ΔG = ΔG⁰ + RT ln(Q). Vamos precisar saber quem é Q, o quociente de reação. Lembre-se de que Q tem a mesma forma da constante de equilíbrio. Para a constante de equilíbrio, temos as concentrações dos produtos sobre as concentrações dos reagentes e elevamos as concentrações às potências indicadas pelos coeficientes. Mas aqui nós temos informações sobre as pressões parciais, e não concentrações. Vamos aqui, então, colocar Qp para lembrar que estamos tratando com pressões parciais e o quociente da reação vai ser a pressão parcial do amônia, elevada ao expoente indicado pelo coeficiente, que é 2, sobre a pressão parcial do nitrogênio elevado ao coeficiente, que aqui é 1, vezes a pressão parcial do hidrogênio elevado à terceira potência (3 é o coeficiente do gás hidrogênio). Temos a informação de que as pressões parciais para todos os gases são de uma atmosfera, então temos (1,0)² sobre (1,0)¹ vezes (1,0)³, que resulta em 1. Então, neste momento, o quociente de reação é 1. Vamos colocar 1 no lugar do Q na equação para poder obter o valor de ΔG, que é quem nós estamos procurando. E quanto dá o logaritmo natural de 1? Ele é, evidentemente, igual a zero. Então, todo este termo aqui vai para zero e ficamos com ΔG = ΔG⁰. Ou seja, a variação das energias livres é igual à variação padrão da energia livre, que, neste caso, vai ser exatamente igual a -33 kJ. Vamos pensar sobre algumas coisas aqui. Primeiro: nós obtivemos um valor negativo para ΔG, então, a nossa reação é espontânea no sentido direto. Então, aqui nós estamos favorecendo a reação no sentido de obter mais produtos, mais amônia do que reagentes. Note que, nesta situação, ΔG é igual ao ΔG⁰. E isso acontece e faz sentido porque ΔG⁰ é a variação padrão da energia livre, ou seja, a variação da energia livre em condições padrão, que é o que nós temos aqui, as condições normais: uma atmosfera para cada gás. Então, isso faz sentido. E aqui, se você quisesse escrever, poderia colocar quilojoules por mol de reagente, o que indica, para esta equação escrita aqui, qual é a variação da energia livre. Ou seja, quando 1 mol de nitrogênio se combina com 3 mols de hidrogênio para nos dar 2 mols de amônia, o ΔG, a variação de energia livre para essa reação, é de 33 kJ negativos. Vamos tomar outro conjunto de pressões parciais. Vamos dizer agora que cada um dos gases tem a pressão parcial de 4 atmosferas. E, nestas condições, qual é a variação da energia livre no momento para a reação acontecendo a 25 graus Celsius? Estamos tentando obter ΔG, e ΔG = ΔG⁰ + RT vezes o logaritmo natural de Q. Vamos precisar do valor de Q, temos aqui Qp. E, no exemplo anterior, já vimos como obter o valor de Q. Então, vamos ter aqui (4,0)² sobre (4,0)¹ vezes (4,0)³. 4² é 16, sobre 4 vezes... 4³ é 64. Efetuando com a calculadora, 16 dividido por 4 vezes 64. Dá o resultado 0,0625. Ou seja, neste momento, o quociente da reação é de 0,0625. Isso no momento em que todas as pressões parciais são de 4 atmosferas. Vamos agora colocar o valor de Q na equação e poderemos resolver para obter ΔG. ΔG = ΔG⁰ e, nesta situação, ΔG⁰ é -33 vezes 10³ J. Lembre-se sempre de que estamos usando joule como unidade, então temos que fazer o 33 vezes 10³. Não podemos colocar só o -33 pensando em quilojoules. Mais R, é a constante do gás, 8,314 joules por mol-Kelvin. Já que a constante do gás está em joules por mol, temos que colocar ΔG também em joules por mol. Em seguida, temos a temperatura. Temos a temperatura informada de 25 graus Celsius, mas precisamos da temperatura em Kelvin. E a temperatura de 25 + 273 resulta em 298 Kelvin. Observe que Kelvin cancela aqui. Vezes o logaritmo natural de Q, sendo que Q é 0,0625. E vamos fazer as contas agora. Vamos começar com o logaritmo natural de 0,0625 e esse valor deve ser multiplicado por 298 e agora multiplicado por 8,314. Vamos adicionar agora ao ΔG⁰, que é -33 vezes 10³ e obtivemos a nossa variação de energia livre, que é igual a -39,9 Kj/mol. Então aqui, ΔG = -39,9 Kj/mol. E lembre-se de que falamos em mols da nossa reação. Especificamente nesta reação, quando 1 mol de nitrogênio se combina com 3 mols de hidrogênio, geram 2 mols de amônia. Como o ΔG é negativo, já sabemos que a nossa reação é espontânea no sentido direto, ou seja, dos reagentes para o produto. E isso faz com que nós tenhamos mais dos nossos produtos. Vamos pensar agora a que distância nós estamos do equilíbrio. O quociente de reação é 0,0625. Para esta reação a 25 graus Celsius, a constante de equilíbrio (vamos dizer Kp) é 6,1 vezes 10⁵. O quociente de reação deu 0,0625, que é muito menor do que K. Então, Q é bem menor do que K. Então, nós temos aqui uma força em direção a fazer muito mais produtos do que manter reagentes. A nossa reação acontece no sentido direto para fazer mais produtos aqui. Nós sabemos disso olhando para o sinal negativo do ΔG indicando que a reação é espontânea no sentido direto, no sentido de obter os produtos. Nós sabemos isso, também, comparando o coeficiente da reação com K, que é a constante de equilíbrio. Já que Q não é igual a K, não temos equilíbrio aqui. Estamos distantes do equilíbrio e temos, portanto, uma reação espontânea. Então, vamos conseguir fazer mais dos nossos produtos. A reação acontece aqui para a direita, então vamos obter mais dos nossos produtos e perder alguma coisa dos nossos reagentes. E o que acontece com Q? Bem, conforme a reação acontece, o numerador vai aumentando e vamos diminuindo a quantidade de reagentes. E pense sobre isso. Aumentando o numerador e diminuindo o denominador, conforme a reação acontece, conforme vamos obtendo mais produtos, o valor de Q aumenta. E, conforme Q aumenta, o que vai acontecer com ΔG? Então, vamos pensar sobre isso. Se Q aumenta, o que acontece com a variação da energia livre? Vamos colocar um outro valor aqui e vamos supor que Q é igual a 100, em um outro instante. Então, eu tinha 0,0625 de valor para Q e agora vamos supor que aumentou para 100. Aumentando Q, o que é que vai acontecer com ΔG? Vamos colocar esses números na equação e ver o que acontece. ΔG = -33 vezes 10³ J/mol (não vou escrever agora as unidades aqui para ganhar mais espaço), mais 8,314 (a nossa constante do gás), vezes a temperatura (temos aqui, ainda, 298 Kelvin) e a única diferença é que vou substituir 100 para Q, para vermos o que acontece, ao aumentar o valor de Q, com ΔG. Vamos fazer as contas. Vamos encontrar o logaritmo natural de 100, multiplicar o resultado por 298, multiplicar isso por 8,314 e vamos adicionar o ΔG⁰, que é -33 vezes 10³. Vamos ter, então, -21,6 kJ/mol para ΔG. Então, aumentando Q, o que acontece com ΔG? O ΔG foi de -39,9 para -21,6, então, estamos nos aproximando de zero conforme a reação acontece da esquerda para a direita. A reação ainda é espontânea e ainda temos um valor negativo para ΔG. Então, ainda temos uma força no sentido de gerar mais produtos. Q ainda é menor do que K. Q aqui é 100, enquanto K é 6,1 vezes 10⁵, então vamos continuar indo para a direita e fazendo mais produtos. A reação ainda é espontânea. E o que acontece no equilíbrio? Nós já sabemos que, no equilíbrio, ΔG deveria ser igual a zero e Q deve ser igual a K. O quociente da reação é igual à constante de equilíbrio. Vamos colocar essas ideias na equação e verificar se é verdadeira. ΔG é igual ao ΔG⁰ (-33 vezes 10³), mais a constante do gás, que é 8,314, vezes a temperatura de 298. Mas agora, em vez de fazer o logaritmo natural de Q, vamos já colocar o valor de K no logaritmo. Vamos ter aqui o logaritmo natural de 6,1 vezes 10⁵. Vamos ver o que acontece com ΔG. Vamos começar pelo logaritmo natural de 6,1 vezes 10⁵, multiplicá-lo por 298, em seguida multiplicá-lo por 8,314, e vamos conseguir 33 kJ positivos. Perceba o que acontece: ΔG é igual -33 vezes 10³ e tudo isto aqui, à direita, nos deu 33 vezes 10³ positivo. E, evidentemente, esse cálculo é igual a zero. ΔG = 0. Como esperado, ΔG é igual a zero e nós estamos no equilíbrio. Quando Q é igual a K e nós colocamos isso na nossa equação, vamos encontrar um ΔG valendo zero, ou seja, não existe mais alguma força favorecendo a síntese dos produtos. Não há alguma força fazendo aparecer mais produtos, porque nós estamos no equilíbrio. As energias livres dos reagentes e dos produtos são iguais. Até o próximo vídeo!