Exemplo de energia livre de Gibbs

RKA3JV Eu tenho essa reação aqui, onde se eu tiver 1 mol de metano e eu reagir isso com 2 mols de oxigênio, eu produzirei 1 mol de dióxido de carbono e 2 mols de água. E o que queremos descobrir neste vídeo, é se esta reação é espontânea. E aprendemos, no último vídeo, que, para responder a essa pergunta, temos que usar a energia livre de Gibbs negativa ou a mudança na energia livre de Gibbs. E a alteração na energia livre de Gibbs é igual a mudança da entalpia na reação, menos a temperatura em que ela está ocorrendo, vezes a mudança na entropia. E se isso for menor que zero, então, é uma reação espontânea. Bom, agora temos uma pequena vantagem inicial. Eu já calculei a mudança na entalpia para essa reação. E é isso aqui e já sabemos como fazer isso. Fizemos isso alguns vídeos atrás. Você pode procurar os calores de formação de cada um desses produtos. Para a água, você multiplicará por 2, já que tem 2 mols de água. E assim, você tem todos os calores de formação de todos os produtos. E depois, você subtrai os calores de formação dos reagentes e, claro, o calor de formação de O₂ é zero. Então, eu não vou colocar isso aqui. E você obterá -890,3 quilojoules (kJ). Bem, isso nos diz que é uma reação exotérmica. Estes lados na equação têm menos energia que esse. Você poderia pensar nisso dessa forma, que alguma energia deve ter sido liberada. Poderíamos até colocar aqui o sinal de mais para energia. Eu vou escrever aqui assim: mais energia será liberada, por isso é exotérmica. Mas, a nossa pergunta é: isso é espontâneo? Para descobrir se a reação é espontânea, também temos que descobrir o nosso ΔS. E, para ajudar a descobrir o ΔS, procurei antes as entropias molares padrão para cada uma dessas moléculas. Por exemplo, o padrão, vou escrever aqui com uma cor diferente. O padrão, você coloca um pequeno símbolo de nulidade aqui. A entropia molar padrão, quando dizemos padrão, é a 298 graus Kelvin. Bom, na verdade, eu não deveria nem dizer graus Kelvin. Está a 298 Kelvin. Você não usa a palavra graus, necessariamente, quando você usa Kelvin. Está a 298 K, que é 25 graus Celsius. Então, está em temperatura ambiente, por isso é considerada a temperatura padrão. Então, a entropia padrão do metano em temperatura ambiente é igual a este número bem aqui. 186 J/Kmol. Então, se eu tiver 1 mol de metano, eu tenho 189 joules por Kelvin de entropia. Se eu tiver 2 mols, eu multiplico isso por 2. Se eu tiver 3 mols, eu multiplico por 3. Então, a mudança na entropia dessa reação, é o total de entropias padrão dos produtos menos o total de entropia padrão dos reagentes. Bom, do mesmo modo que fizemos com a entalpia. Isso será igual a 213,6 mais, eu tenho 2 mols de água aqui. Então, é mais 2 vezes. Vou escrever 70 aqui. 69,9 é quase 70. Mais 2 vezes 70, e depois, eu quero subtrair a entropia dos reagentes, ou este lado da reação. A entropia de 1 mol de CH₄ é 186 mais 2 vezes 205. Apenas olhando, este número é próximo a este número, mas este número é muito maior que este número. A água em estado líquido tem uma entropia, e isso é a entropia da água em estado líquido, possui uma entropia muito menor que a do gás oxigênio. E isso faz sentido, porque com o líquido formado há muito menos estados. Tudo cai na parte inferior do recipiente, ao invés de assumir o formato do ambiente e expandir. Um gás naturalmente terá uma entropia muito maior que a de um líquido. Apenas olhando, podemos ver que os nossos produtos terão uma entropia muito menor que a dos nossos reagentes. Portanto, isso provavelmente será um número negativo. Mas, vamos confirmar. Tenho 200, 213,6 + 140, certo? 2 vezes 70. Mais 140, é igual a 353,6. O resultado é 353,6. E, a partir disso, eu vou subtrair. 186 + 2 vezes 205 é igual a 596. -596, então, qual é o resultado? Coloque o -596 e depois mais 353,6, e nós obtemos -242,4. Isso será igual a -242,4 J/K. E é o nosso ΔS negativo. Perdemos toda essa entropia. E essas unidades talvez não façam sentido para você agora. Na verdade, você sabe, essas são unidades arbitrárias. Mas, você pode dizer: "ei, isso está ficando mais organizado!" E isso faz sentido, porque temos muito gás. Temos 3 moléculas separadas, uma aqui e duas moléculas de oxigênio e depois, ficaremos com 3 moléculas novamente. Mas a água, agora, está em estado líquido. Para mim, faz sentido perdemos entropia. Há menos estados que o líquido, especialmente, pode assumir, mas vamos descobrir se essa reação é espontânea. O nosso ΔG é igual ao nosso ΔH, estamos liberando energia. Então, é -890. Eu vou excluir os decimais, neste caso, não precisamos ser tão precisos. Menos a nossa temperatura. Estamos supondo que estamos em uma temperatura ambiente, ou 298 graus Kelvin. Eu devo dizer apenas 298 K. Eu tenho que perder o hábito de dizer graus quando eu falo Kelvin. Aqui é 25 graus Celsius vezes a nossa alteração na entropia. Isso será um "menos". Talvez você diga: ok, -242! Talvez você queira colocar isso aqui. Mas você precisa ser muito, muito cuidadoso. Isso aqui é quilojoules e isso aqui é em joules. Então, se quisermos escrever tudo em quilojoules, já que escrevemos isso, vamos escrever isso em quilojoules. Então, são 0,242 quilojoules por Kelvin. E agora nossa energia livre de Gibbs, bem aqui, será -890 quilojoules menos 290. Então, menos e menos é igual a mais. E isso faz sentido, que o termo entropia tornará a energia livre de Gibbs mais positiva. Como sabemos, como queremos que isso seja menor que zero, isso irá se opor à espontaneidade. Mas, vamos ver se isso pode superar a entalpia atual, a natureza exotérmica dela. E parece que sim, pois se você multiplicar uma fração vezes isso, você terá um número menor. Vamos resolver. Dividido por 1, 2, 3 essa é a nossa alteração na entropia, vezes 298. Essa é a nossa temperatura, -72. Este termo se torna, e depois colocamos um sinal de menos aqui, então, +72,2. Este é o termo de entropia à temperatura padrão, transformou-se nisso, e esse é o nosso termo de entalpia. Então, podemos ver que a entalpia é um número muito mais negativo do que o nosso termo positivo da nossa temperatura, vezes a nossa mudança na entropia. Então, este termo vai ganhar. Mesmo se perdermos a entropia nessa reação, ela libera tanta energia, que será espontânea. Isso é definitivamente menor que zero. Portanto, será uma reação espontânea. Como pode ver, esses problemas de energia livre de Gibbs não são tão difíceis. Você precisa apenas encontrar estes valores. E para encontrar esses valores, será fornecido ΔH, mas sabemos como resolver o ΔH. Você pode procurar os calores de formação de todos os produtos, você subtrai os reagentes e, claro, espera pelos coeficientes. Depois, para descobrir a mudança na entropia, você faz a mesma coisa, você precisa procurar as entropias molares padrão no peso dos produtos pelos coeficientes. Subtraia os reagentes e depois substitua aqui. E, essencialmente, você terá a energia livre de Gibbs. Neste caso, era negativa. Agora, você poderia imaginar a situação onde estamos a uma temperatura muito superior, como a superfície do Sol ou algo assim. Onde, de repente, em vez de 298 você tivesse 2 mil ou 4 mil aqui. De repente, as coisas ficariam interessantes. Se você puder imaginar, se tiver uma temperatura de 40 mil Kelvin, de repente todo o termo de entropia, a perda de entropia, não será mais tão relevante. E este termo, este termo positivo, não excederá isso, e talvez não fosse espontâneo a uma temperatura muito, muito, muito alta. Outro modo de pensar sobre isso: uma reação que gera calor, que libera calor, o calor liberado não importa tanto quando já existe muito calor ou energia interna no ambiente. Se a temperatura estiver alta o bastante, essa reação não seria espontânea, porque talvez o termo de entropia ganhe. De qualquer forma, eu apenas queria calcular para mostrar que não há nada muito abstrato aqui. Você pode pesquisar tudo isso na internet e depois descobrir se algo será espontâneo.