Introdução às taxas de reação

RKA4G A velocidade de uma reação química é definida pela mudança na concentração dividida pela mudança no tempo. A concentração é dado em mols por litros (mol/L) ou em molar. Nós expressamos a velocidade da reação química em molar por segundo. Então, aqui eu tenho molar dividido por segundo. Molar por segundo parece muito com metros por segundo e, se você se lembrar da física, essa é a nossa unidade de velocidade, metros por segundo. Então, a velocidade (eu vou marcar aqui embaixo a minha velocidade) vai ser a minha distância média percorrida (então, vou colocar aqui como um Δx) dividido pela minha mudança, pela minha variação de tempo. Então, eu tenho aqui um Δt. Pensar em velocidade média te ajuda a entender a definição de velocidade de reações químicas. Se nós olharmos isso de maneira aplicada, nós vemos aqui embaixo, por exemplo, uma reação bem simples: a gente tem um reagente A se transformando em um produto B. Agora, vamos dizer que o tempo da nossa reação é igual a zero e que nós começamos com uma concentração de 1 molar para A e zero molar para B. Vamos dizer que nós esperamos 2 segundos: então aqui, o nosso "t" vai ser de 2 segundos e que nós medimos a concentração de A. Obviamente, a concentração de A vai cair, porque A está se transformando em B. Vamos dizer que a concentração de A, que nós perdemos, é de 0,02 molar. Então, a nossa concentração de A vai ser igual a 0,98 molar. 0,98 molar. "A" se transforma em B depois de 2 segundos. Então, aqui a gente tem que colocar que o tempo, aqui em "t", vai ser igual a 2 segundos e que a concentração de B, agora, como a gente perdeu aqui, 0,02 molar, a concentração de B vai ser igual a essa concentração que a gente perdeu em A. Então 0,02 molar. Eu quero saber qual a velocidade média dessa reação. Nós podemos usar a nossa definição. A gente pode usar essa definição de mudança na concentração dividido pelo tempo. Vamos pegar um pouquinho mais de espaço para fazer isso. Então, eu tenho que a minha velocidade... (vou representar aqui por V) ...vai ser igual à minha concentração final menos a minha concentração inicial. Então, eu tenho aqui 0,02 menos a minha concentração inicial, que era de zero. Então, 0,0. Isso vai ser dividido pela minha variação no tempo. Então, eu começo com o meu tempo final, que é de 2, e o meu tempo inicial, que é de zero. Então, eu vou ter 2 menos zero. Se eu fizer essa continha, eu vou ter que a minha velocidade média da reação vai ser de 0,01 molar por segundo. Nós poderíamos ter feito a mesma coisa para A. Ao invés de termos usado a definição conforme B que foi se formando, que foi aparecendo, nós poderíamos definir a velocidade da reação conforme A fosse desaparecendo. Então, a velocidade seria igual, certo? Vou só fazer aqui embaixo, para a gente conferir. Então, a gente tem aqui que a nossa velocidade seria a minha concentração final de A, então, 0,98, isso aqui menos 1, que foi a minha concentração inicial, e eu tenho que dividir isso pelo meu tempo, que seria o meu tempo de 2 segundos menos meu tempo inicial. Então, eu tenho 2 menos zero. Se eu fizesse essa continha, eu teria -0,02, isso aqui entre parênteses, e eu teria 2. Se eu fizer essa continha, eu teria que o meu valor seria de 0,01 molar por segundo, obviamente. Repare que, aqui, eu tenho "menos". Como tenho "menos", eu tenho que multiplicar isso por um fator negativo, porque a minha velocidade tem que estar com um valor positivo. Então, eu só preciso multiplicar por menos 1 ou por 1 negativo para que a gente tenha a nossa velocidade em um valor positivo. Certo. Nós calculamos a velocidade média da reação usando o desaparecimento de A e a formação de B. Nós podemos fazer isso de uma forma mais generalizada. Nós podemos dizer que a velocidade... (vou fazer em uma cor diferente, aqui em cima) ...que a minha velocidade vai ser igual ao meu ΔA, então, meu ΔA, a minha diferença na concentração de A, sobre o meu Δt, a minha variação de tempo, e isso também pode ser igual ao meu ΔB, minha diferença na concentração de B sobre o meu Δt, a minha variação de tempo. Então, a gente pode definir a nossa velocidade dessa maneira mais generalizada. Nós não precisamos de um sinal negativo: nós já vimos isso no cálculo antes. Essas são as duas formas diferentes de expressar a velocidade da nossa reação. Agora, vamos escrever alguns termos mais gerais. Então, se eu vier aqui para baixo, eu tenho aqui 2N2O5 se transformando em 4NO2 e O2. Vamos analisar essa reação mais complicada. A gente tem, aqui, a equação balanceada da decomposição do pentóxido de nitrogênio se transformando, se decompondo em dióxido de nitrogênio e oxigênio. Vamos dizer que o oxigênio se forma em uma velocidade de 9,0 vezes 10 a -6 molar por segundo. Então, qual é a velocidade de formação de NO2? Bom, se a gente olhar a equação balanceada (vou marcar aqui com uma cor diferente), para cada 1 mol de oxigênio, eu tenho 4 mols de dióxido de nitrogênio. Então, a gente precisa multiplicar essa velocidade de formação do oxigênio por 4. Então, eu tenho que o meu NO2 vai ser igual a esse valor, 9,0 vezes 10 a -6 e isso aqui vai ser multiplicado por 4. Se a gente fizer essa continha, eu vou ter que a minha velocidade de formação vai ser igual a 3,6 vezes 10 a -5 molar por segundo. Então, o dióxido de nitrogênio se forma em 4 vezes a velocidade de formação do oxigênio. E o pentóxido de nitrogênio? Bom, vamos olhar as nossas relações de mols, então. Para cada 1 mol de oxigênio que se forma, eu perco 2 mols de N2O5. Então, como nós estamos perdendo mols, colocamos um sinal negativo. Vamos fazer isso aqui. Eu tenho N2O5. N2O5. Aqui eu tenho que colocar um sinal negativo, porque eu estou perdendo mols, e, aqui, eu vou colocar a velocidade do oxigênio, 9,0 vezes 10 a -6. E eu tenho que multiplicar isso por 2, por causa dessa nossa relação de mols. Se eu fizer essa continha, vou ter -1,8 vezes 10 a -5 molar por segundo. Portanto, meu N2O5 desaparece no dobro da velocidade que o oxigênio aparece. Vamos pensar, agora, na velocidade da nossa reação. A gente pode dizer que ela é igual a quando o oxigênio começa a aparecer. Então, eu tenho que a minha velocidade vai ser igual a 9,0 vezes 10 a -6. E agora, se eu escrever isso, a gente pode dizer que a nossa velocidade vai ser igual a minha a variação na minha concentração de oxigênio, então, Δ, e eu tenho, aqui, a minha concentração de oxigênio, e, aqui, eu tenho o meu Δt, que é a variação de tempo. OK, mas se a gente quisesse expressar isso em termos de formação de NO2? Bom, a formação do dióxido de nitrogênio era em 3,6 vezes 10 a -5. Então, isso aqui também é igual a 3,6 vezes 10 a -5. Então, você precisa pensar consigo mesmo: com quem eu preciso multiplicar esse valor para chegar em 9,0 vezes 10 a -6? 3,6 vezes 10 a -5 é 4 vezes o valor de 9,0 vezes 10 a -6. Então, eu posso multiplicar esse valor por 1/4. Vou pegar um pouquinho mais de espaço, só para ficar melhor de visualizar. Eu vou ter, aqui, o meu igual e eu tenho que multiplicar isso por 1/4. Eu tenho 1/4 para ter esse valor aqui. Nós estamos falando da mudança da concentração do dióxido de nitrogênio sobre o tempo. Se eu escrever isso aqui embaixo, eu vou 1/4, que a gente teve que multiplicar para chegar a esse valor e, aqui, eu tenho a minha diferença na concentração de dióxido de nitrogênio. E eu tenho que dividir isso aqui pelo meu Δt, pela minha variação de tempo. Finalmente, vamos pensar sobre o N2O5. Nós dissemos que ele está desaparecendo em -1,8 vezes 10 a -5. Então, mais uma vez você precisa pensar com quem eu vou multiplicar esse número para ter 9,0 vezes 10 a -6. Eu vou multiplicar isso por 1/2. Eu vou fazer aqui, então. Isso aqui, eu tenho que multiplicar por 1/2. Vou mudar de cor. E eu vou colocar o meu valor, que é de -1,8 vezes 10 a -5. Eu preciso me livrar desse sinal negativo, então aqui, se eu colocar entre parênteses, eu preciso multiplicar, na realidade, por -1/2. Então, eu tenho que botar um sinal negativo porque eu tenho que ter um valor positivo aqui. E se eu fizer essa continha, -1/2 vezes -1,8 vezes 10 a -5, eu teria 9,0 vezes 10 a -6. Se eu quisesse expressar isso na minha fórmula de velocidade, eu teria que colocar -1/2 e, aqui, eu teria que colocar a minha variação na minha concentração de N2O5 sobre a minha variação de tempo, que é o meu Δt. Agora que nós descobrimos como expressar a velocidade, vamos olhar a nossa equação balanceada. Aqui, nós temos 2 como coeficiente do N2O5 e perceba que a gente tem 2 aqui embaixo também. Perceba onde ele foi parar. E para o dióxido de nitrogênio, eu tenho 4, aqui, eu tenho 4, aqui e perceba onde é que ele está na minha fórmula. Eu tenho 4, aqui embaixo. Para o oxigênio, a gente tem 1 e, aqui, a gente não precisa marcar, porque 1 não vai interferir em nada. Mas se eu quisesse colocar, o 1 estaria aqui. Eu poderia ter escrito 1, mas isso não é necessário.