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O que é a segunda lei de Newton?

Revise sua compreensão da segunda lei de Newton.

O que é a Segunda Lei de Newton?

No mundo da física introdutória, a Segunda Lei de Newton é uma das leis mais importantes que você irá aprender. Ela é usada em quase todos os capítulos de todo livro de física, por isso é importante a dominar esta lei o quanto antes.
Sabemos que os objetos só podem ser acelerados se houver forças atuando sobre eles. A segunda lei de Newton nos diz exatamente quanto um objeto será acelerado por uma dada força resultante.
a=ΣFm
Para sermos claros, a é a aceleração do objeto, ΣF é a força resultante sobre o objeto, e m é a massa do objeto.
Olhando para a fórmula da Segunda Lei de Newton mostrada acima, podemos ver que a aceleração é proporcional à força resultante, ΣF, e inversamente proporcional à massa, m. Em outras palavras, se a força resultante for dobrada, a aceleração do objeto seria duas vezes maior. Da mesma forma, se a massa do objeto for dobrada, sua aceleração cairia pela metade.

O que significa força resultante?

Uma força é um compressão ou uma tração, e a força resultante ΣF é a força total — ou a soma das forças — exercida sobre um objeto. Adição de vetores é um pouco diferente da adição de números regulares. Quando adicionamos vetores, devemos levar em consideração a sua direção. A força resultante é a soma vetorial de todas as forças exercidas sobre um objeto.
Por exemplo, considere duas forças de magnitude 30 N e 20 N que são exercidas para a direita e para a esquerda, respectivamente, sobre a ovelha mostrada acima. Se supormos que para a direita é o sentido positivo, a força resultante sobre a ovelha pode ser encontrada por meio de
ΣF=30 N20 N
ΣF=10 N para a direita
Se houvesse mais forças horizontais, poderíamos encontrar a força resultante somando todas as forças para a direita e subtraindo todas as forças para a esquerda.
Tendo em vista que força é um vetor, podemos escrever a Segunda Lei de Newton como a=ΣFm. Isso mostra que o sentido do vetor aceleração total aponta no mesmo sentido do vetor força resultante. Em outras palavras, se força resultante ΣF aponta para a direita, a aceleração a deve apontar para a direita também.

Como usamos a Segunda Lei de Newton?

Se o problema que você está analisando tem muitas forças em várias direções, muitas vezes é mais fácil analisar cada direção de forma independente.
Em outras palavras, para a direção horizontal podemos escrever
ax=ΣFxm
Isso mostra que a aceleração ax na direção horizontal é igual à força resultante na direção horizontal, ΣFx, dividida pela massa.
Da mesma forma, para a direção vertical podemos escrever
ay=ΣFym
Isto mostra que a aceleração ay na direção vertical é igual à força resultante na direção vertical, ΣFy, dividida pela massa.
Ao utilizar essas equações temos de ter cuidado para só substituir forças horizontais na fórmula horizontal da Segunda Lei de Newton e substituir forças verticais na fórmula vertical da Segunda Lei de Newton. Fazemos isso porque forças horizontais afetam apenas a aceleração horizontal e forças verticais afetam apenas a aceleração vertical. Por exemplo, considere uma galinha de massa m que tem forças de magnitude F1, F2, F3 e F4 exercida sobre ela nos direções mostradas abaixo.
As forças F1 e F3 afetam a aceleração horizontal, uma vez que elas atuam ao longo da direção horizontal. Aplicando a Segunda Lei de Newton para a direção horizontal e assumindo o sentido positivo para a direita, temos
ax=ΣFxm=F1F3m
Da mesma forma, as forças F2 e F4 afetam a aceleração vertical, já que elas atuam ao longo da direção vertical. Aplicando a Segunda Lei de Newton para a direção vertical e assumindo o sentido positivo para cima, temos
ay=ΣFym=F2F4m
Atenção: um erro comum que as pessoas cometem é inserir uma força vertical em uma equação de força horizontal, ou vice-versa.

O que fazemos quando uma força é direcionada em um ângulo?

Quando as forças são aplicadas em direções diagonais, ainda podemos analisá-las em direções separadas independentes. Forças diagonais, entretanto, contribuirão para a aceleração nas direções vertical e horizontal.
Por exemplo, digamos que a força F3 sobre a galinha agora está direcionada em um ângulo θ, como mostrado abaixo.
A força F3 afetará tanto as acelerações verticais quanto horizontais, mas apenas a componente horizontal do F3 afetará a aceleração horizontal; somente a componente vertical do F3 afetará a aceleração vertical. Então vamos decompor a força F3 em componentes horizontais e verticais, como visto abaixo.
Agora, vemos que a força F3 consiste de uma força horizontal F3x e uma força vertical F3y.
Usando trigonometria, podemos encontrar a magnitude da componente horizontal com F3x=F3cosθ. Da mesma forma, podemos encontrar a magnitude do componente vertical comF3y=F3senθ.
Agora podemos proceder normalmente, inserindo todas as forças direcionadas horizontalmente na fórmula horizontal da Segunda Lei de Newton.
ax=ΣFxm=F1F3xm=F1F3cosθm
Da mesma forma, podemos inserir todas as forças direcionadas verticalmente na fórmula vertical da Segunda Lei de Newton.
ay=ΣFym=F2F4+F3ym=F2F4+F3senθm

Como são os exemplos envolvendo a Segunda Lei de Newton?

Exemplo 1: Newton, a tartaruga

Uma tartaruga de 1,2 kg chamada Newton tem quatro forças exercidas sobre ela, como mostrado no diagrama abaixo.
Qual é a aceleração horizontal da tartaruga Newton?
Qual é a aceleração vertical da tartaruga Newton?
Para encontrar a aceleração horizontal, usaremos a Segunda Lei de Newton para a direção horizontal.
ax=ΣFxm(Comece com a Segunda Lei de Newton para a direção horizontal.)
ax=(30 N)cos3022 N1,2 kg(Substitua as forças horizontais utilizando os sinais negativos corretos.)
ax=26 N22 N1,2 kg(Certifique-se de que sua calculadora está modo "graus", se calculando em graus.)
ax=3,3ms2(Calcule e comemore!)
Para encontrar a aceleração vertical, usaremos a Segunda Lei de Newton para a direção vertical.
ay=ΣFym(Comece com a Segunda Lei de Newton para a direção vertical.)
ay=16 N12 N(30 N)sen301,2 kg(Substitua as forças verticais utilizando os sinais negativos corretos.)
ay=16 N12 N15 N1,2 kg(Certifique-se de que sua calculadora está modo "graus", se calculando em graus.)
ay=9,2ms2(Calcule e comemore!)

Exemplo 2: O queijo suspenso

Uma fatia de queijo é suspensa em repouso por dois fios que exercem forças de magnitude F1 e F2, como pode ser visto abaixo. Há também uma força da gravidade para baixo sobre o queijo de magnitude 20 N.
Qual é a magnitude da força F1?
Qual é a magnitude da força F2?
Começaremos usando ou a versão horizontal ou a vertical da Segunda Lei de Newton. Não sabemos o valor de nenhuma das forças horizontais, mas sabemos a magnitude de uma das forças verticais—20 N. Uma vez que temos mais informações sobre a direção vertical, vamos analisar nesse sentido primeiro.
ay=ΣFym(Comece com a Segunda Lei de Newton para a direção vertical.)
ay=F1sen6020 Nm(Substitua as forças verticais utilizando os sinais negativos corretos.)
0=F1sen6020 Nm(A aceleração vertical é zero, pois o queijo está em repouso.)
0=F1sen6020 N(Multiplique ambos os lados pela massa m.)
F1=20 Nsen60(Calcule F1.)
F1=23 N(Calcule e comemore!)
Agora para encontrar a força F2, vamos usar a Segunda Lei de Newton para a direção horizontal.
ax=ΣFxm(Use a Segunda Lei de Newton para a direção horizontal.)
ax=F1cos60F2m(Substitua as forças horizontais utilizando os sinais negativos corretos.)
ax=(23 N)cos60F2m(Substitua o valor de F1=23 N obtido no cálculo vertical.)
0=(23 N)cos60F2m(A aceleração horizontal é zero, pois o queijo está em repouso.)
0=(23 N)cos60F2(Multiplique ambos os lados pela massa m.)
F2=(23 N)cos60(Calcule F2.)
F2=11,5 N(Calcule e comemore!)

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  • Avatar piceratops seedling style do usuário kaio_pb
    Na resolução da segunda questão, a massa é multiplicada nos dois lados da divisão com o unico intuito de ser eliminada?
    (3 votos)
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    • Avatar aqualine ultimate style do usuário Diego Alves
      A explicação que pode ser dada é a seguinte: como ele está procurando encontrar a força que será aplica no objeto não importa a massa do mesmo, pois a FORÇA será igual para qualquer objeto de qualquer massa. Então, a massa somente será importante caso você esteja querendo saber o quando será deslocado ou outros conceitos de física, mas não naquele momento.
      (2 votos)
  • Avatar duskpin tree style do usuário Gabriel Mansur
    Na graduação, a maioria dos cursos de engenharia tem a matéria Física I, que trata de vetores e leis de newton de forma bem mais aprofundada. Porém, é necessário esse conhecimento básico pra poder avançar. Tive problemas no inicio por não ter dado a devida atenção a essa matéria no ensino médio. Se quiseres engenharia, precisa estudar isso e dominar essa área.
    (3 votos)
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  • Avatar male robot hal style do usuário Fabricio Gegenheimer
    a Segunda Lei de Newton é uma das leis mais importantes que você irá aprender. Ela é usada em quase todos os capítulos de todo livro de física, por isso é importante a dominar esta lei o quanto antes
    (3 votos)
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  • Avatar orange juice squid orange style do usuário Nadia Alcoragi
    no segundo exemplo- queijo suspenso, a massa foi excluída ( quando foi feita a multiplicação, haja visto que qualquer valor multiplicado por 0 é zero). Então se eu quisesse achar a massa do objeto como procederia? ele seria igual o valor da resultante das forças?
    A minha dúvida é que para que um objeto se mantenha em repouso ( conforme a primeira lei ) a resultante das forças precisar ser nula, no caso foram encontradas 3 forças 11,5N ,23n e 20N, que não são nulas, então como o objeto pode estar em repouso?
    (1 voto)
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    • Avatar blobby green style do usuário Pedro Paulo Andrade
      Quando a sua primeira dúvida, a massa do objeto(queijo) poderia ser calculada através do seu peso, que foi dado no exemplo, com valor de 20N. O cálculo procederia usando a equação da segunda sei de Newton, da seguinte forma: F = ma; isolando a massa, teremos: m = F/a. A força é conhecida e é igual a força peso e a aceleração, nesse caso, será a aceleração da gravidade( 10m/s ou 9,8m/s, a escolha é sua). Quanto ao fato de o queijo estar em equilíbrio, isso se deve, como você mencionou, a ideia da primeira lei de Newton: a resultante ser igual a zero. Isso acontece, no exemplo, quando quando a soma vetorial de todas as forças( F1, F2 e peso) for zero; portanto, não estamos falando de uma soma algébrica, mas de uma soma vetorial. Para isso é necessário realizar a decomposição vetorial da força F1, de forma que sua componente horizontal é igual ao peso do queijo e a componente horizontal é igual ao módulo da força F2. Realizando todos os cálculos necessários(que estão no exercício), você encontrará os valores das forças F1 e F2.

      Espero ter ajudado. Bons estudos!!

      Obs: Lembre-se de que soma vetorial(soma de vetores) é diferente de soma algébrica(soma numérica, com escalares)
      (4 votos)
  • Avatar orange juice squid orange style do usuário Anna Leticia Neves
    foi um pouco difícil traduzir mas me ajudou um pouco.obrigada.
    (2 votos)
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário ozeas de paula david oliveira
    nao tem o testo e video em portuges
    (2 votos)
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  • Avatar leafers seed style do usuário Vinícius Leonel
    gente onde eu encontro falando sobre as aplicações da 2ª lei de Newton ?
    (1 voto)
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  • Avatar sneak peak green style do usuário rfp_sz_2004
    No exemplo da tartaruga, para uma convenção de ensino superior, é correto dizer que a componente Fx com relação à força = 30N é -22? Caso não seja,como encontrar o módulo da componente Fx com relação a F=30N? Eu fiquei confuso nessa parte. Obrigado.
    (1 voto)
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  • Avatar stelly orange style do usuário pedroribeirospregbr
    entendi tudo,exceto s²,o que é s²? alguém explica,o s² era importante?,ele apareceu num texto azul,no finalzinho do exemplo 1
    (1 voto)
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  • Avatar aqualine tree style do usuário larissa salvador
    nao entedi direito se cmo faz os calculos
    (1 voto)
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