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O que é potência?

Aprenda o que significa potência e como usamos pra descrever a taxa de transferência de energia.

O que é potência?

Assim como energia, a palavra potência é algo que ouvimos muito. No dia a dia é algo que tem uma ampla variedade de significados. Em física, no entanto, potência tem um significado bem específico. A potência é uma medida da taxa na qual trabalho é realizado (ou, de forma similar, a taxa na qual energia é transferida).
A habilidade de medir a potência com precisão foi uma das habilidades chaves que permitiram aos primeiros engenheiros desenvolver máquinas a vapor que fomentaram a revolução industrial. Essa habilidade continua sendo essencial para entender como fazer o melhor uso dos recursos energéticos que movem o mundo moderno.

Como medimos potência?

A unidade padrão usada para medir a potência é o watt, cujo símbolo é W. A unidade foi batizada em homenagem ao inventor e industrialista escocês do século 17, James Watt. Você provavelmente já encontrou várias vezes com o watt no seu dia a dia. A potência de equipamentos elétricos, tais como lâmpadas ou aparelhos de som, é tipicamente expressa em watts.
Por definição, um watt é equivalente a um joule de trabalho realizado por segundo. Então, se P representa a potência em watts, ΔE é a variação de energia (número de joules) e Δt é o tempo transcorrido em segundos, tem-se:
P=ΔEΔt
Há também outra unidade de potência que ainda é bastante utilizada: o cavalo-vapor. O símbolo comumente utilizado para representá-la é cv e suas origens datam do século 17, quando era utilizada para se referir a potência de um cavalo comum ao mover uma roda. Desde então, um cavalo-vapor métrico tem sido definido como a potência necessária para levantar uma massa de 75 kg por uma altura de 1 metro em 1 segundo. Então, quanta potência, em watts, há em um cavalo-vapor?
Bem, nós sabemos que quando um peso está sendo levantado contra a gravidade, ele adquire energia potencial gravitacional Ep=mgh. Colocando em números temos:
75 kg 9,807 m/s21 m1 s=735,5 W

Como medimos potência variável?

Em várias situações onde recursos energéticos são utilizados, a taxa de consumo varia com o tempo. O consumo típico de energia elétrica em uma residência (veja a Figura 1) é um exemplo disso. Nós vemos que o consumo é baixo durante o dia, com picos quando as refeições estão sendo preparadas e um período extenso de maior consumo durante a noite, quando as lâmpadas e aquecedores estão ligados.
Há pelo menos três formas de expressar potência que são relevantes para nós: potência instantânea Pi, potência média Pmed e potência de pico Ppc. É importante para a companhia elétrica manter o controle de todas essas formas. Na verdade, diferentes recursos energéticos são frequentemente trazidos para dar suporte na abordagem de cada uma delas.
  • Potência instantânea é a potência medida em um dado instante de tempo. Se considerarmos a equação da potência, P=ΔE/Δt, temos que esta é o valor obtido quando Δt é muito pequeno. Se você tiver a sorte de ter um gráfico de potência vs tempo, a potência instantânea é simplesmente o valor que você leria do gráfico em um instante qualquer de tempo.
  • Potência média é a potência medida ao longo de um período de tempo, isto é, quando o valor de Δt na equação da potência é muito grande. Uma forma de calculá-la é encontrar a área abaixo do gráfico de potência vs tempo (equivalente ao trabalho total realizado) e dividir pelo tempo total. Isto é feito de uma forma mais precisa com Cálculo, mas é possível obter uma estimativa razoável apenas com o uso de geometria.
  • Potência de pico é o valor máximo que a potência instantânea pode ter em um determinado sistema durante um longo período. Motores de automóveis e sistemas de som são exemplo de sistemas que possuem a capacidade de gerar uma potência de pico que é muito maior do que sua potência média. No entanto, normalmente só é possível manter essa potência por um período de tempo curto, para evitar danos à máquina. Mesmo assim, para essas aplicações, uma potência de pico alta pode ser mais importante para a experiência de guiar ou escutar do que uma potência média alta.
Figura 1: consumo diário de eletricidade de uma casa típica
Exercício 1 : Usando a figura 1, estime a potência instantânea às 10 da manhã, a potência média para o período de tempo de 24 horas e a potência de pico.
Exercício 2: Um dispositivo que apresenta uma grande diferença entre a potência de pico e a potência média é conhecido como um laser de pulso ultracurto. Eles são utilizados em pesquisa na área da física e produzem pulsos de luz que são extremamente brilhantes, mas que duram por períodos de tempo muito curtos. Um dispositivo típico pode produzir pulsos com duração de 100 fs (repare que 1 fs=1015 s), com potência de pico de 350 kW – isto é em torno da potência média consumida por 700 residências! Se tal laser produz 1000 pulsos por segundo, qual é a potência média resultante?

O conceito de potência pode ajudar a descrever como os objetos se movem?

A equação para potência relaciona trabalho realizado e tempo. Como sabemos que o trabalho é feito por forças, e forças podem mover objetos, conhecendo a potência esperamos aprender algo sobre o movimento de um corpo ao longo do tempo.
Se substituirmos o trabalho realizado pela força W=FΔx cosθ na equação para potência P=WΔt, encontramos:
P=FΔxcosθΔt
Se a força é na direção do movimento (como é em muitos problemas), então cos(θ)=1 e a equação pode ser re-escrita
P=Fv
uma vez que uma mudança na distância ao longo do tempo é uma velocidade vetorial. Ou, de modo equivalente,
Pi=mav
Repare que nesta equação especificamos que a potência é a potência instantânea, Pi. Isto é porque nós temos tanto a aceleração e a velocidade vetorial na equação e, assim, a velocidade vetorial está mudando ao longo do tempo. Isso só faz sentido se nós consideramos a velocidade vetorial em um determinado instante. Caso contrário, precisamos usar a velocidade vetorial média, ou seja:
Pmed=ma12(vfinal+vinicial)
Este pode ser um resultado particularmente útil. Suponha que um carro tenha uma massa de 1000 kg e uma potência anunciada para as rodas de 75 kW (ao redor de 100 cv). O anunciante afirma que o carro tem aceleração constante na faixa de 025ms.
Usando apenas esta informação, podemos descobrir o tempo que o carro leva, sob condições ideais, para acelerar de zero a uma velocidade de 25 m/s.
Pmed=ma12vfinal
Como aceleração é Δv/Δt:
Pmed=m(vfinal/t)12vfinal=mvfinal22t
Que podem ser rearrumadas:
t=vfinal2m2Pavg=(25 m/s)21000 kg275000 W=4,17 s \
Exercício 2: No mundo real, dificilmente observamos uma aceleração tão rápida. Isto acontece porque trabalho também está sendo realizado na direção oposta (trabalho negativo) pela força de arrasto enquanto o carro empurra o ar para os lados. Suponha que confiamos no fabricante em sua especificação, mas na verdade observamos um tempo t=8 s. Qual fração de potência do motor está sendo usada para superar o arrasto durante o teste?

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