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Energia biológica

Curso: Energia biológica > Unidade 8

Lição 4: Ácidos e bases na cozinha
Ciências
Energia biológica
Segredos do bom cozinheiro
Ácidos e bases na cozinha
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pH, pOH, e a escala pH

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Definições de pH, pOH, e da escala pH. Calculando o pH de uma solução de ácido ou base fortes. A relação entre força do ácido e o pH de uma solução. 

Principais pontos

  • Nós podemos fazer a conversão entre open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket e start text, p, H, end text usando a seguinte equação:
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • Nós podemos fazer a conversão entre open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket e start text, p, O, H, end text usando a seguinte equação:
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Para qualquer solução aquosa a 25, degrees, start text, C, end text:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14.
  • Para cada aumento em um fator de 10 na concentração de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, o start text, p, H, end text irá decrescer em 1 unidade, e vice-versa.
  • Tanto a concentração quanto a força do ácido determinam os valores deopen bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket e do start text, p, H, end text.

Introdução

Em solução aquosa, um ácido é definido como qualquer espécie que aumenta a concentração de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, enquanto que uma base aumenta a concentração de start text, O, H, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis. As concentrações típicas desses íons em solução podem ser bem pequenas, e elas também abrangem uma vasta gama.
Hortênsias azul-violeta próximas a hortênsias roxas com um tom de rosa.
A cor das hortênsias pode variar dependendo do pH do solo. Flores azuis normalmente crescem em solos ácidos, com pH inferior a 6, e as flores rosa em solo com um pH superior a 6. Imagem de WIkimedia Commons, CC BY 2.0
Por exemplo, uma amostra de água pura a 25, degrees, start text, C, end text contém 1, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, space, M, end text de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript e de start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript. Em comparação, a concentração de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript no ácido do estômago pode chegar a aproximadamente 1, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, M, end text. Isso significa que a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket do ácido do estômago tem uma ordem de magnitude aproximadamente 6 vezes maior do que aquela presente na água pura!
Para evitar lidar com esses números mais complicados, os cientistas convertem essas concentrações para start text, p, H, end text ou start text, p, O, H, end text. Vejamos a definição de start text, p, H, end text e start text, p, O, H, end text.

Definições de start text, p, H, end text e start text, p, O, H, end text

Relacionando open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket e start text, p, H, end text

O start text, p, H, end text de uma solução aquosa é calculada a partir da open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket usando a seguinte equação:
start text, p, H, end text, equals, minus, log, open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, E, q, point, space, 1, a, right parenthesis, end text
O start text, p, end text minúsculo indica `, `, minus, start text, l, o, g, end text, start subscript, 10, end subscript, ". Você verá com frequência as pessoas deixando a base 10 de fora como parte de uma abreviação.
Por exemplo, tendo uma solução com open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 1, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, start text, space, M, end text, então nós podemos calcular o start text, p, H, end text usando a Eq. 1a:
start text, p, H, end text, equals, minus, log, left parenthesis, 1, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, right parenthesis, equals, 5, comma, 0
Dado o start text, p, H, end text de uma solução, nós também podemos encontrar open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket:
open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 10, start superscript, minus, start text, p, H, end text, end superscript, start text, left parenthesis, E, q, point, space, 1, b, right parenthesis, end text

Relacionando open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket e start text, p, O, H, end text

O start text, p, O, H, end text de uma solução aquosa é definido da mesma forma só que com open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket:
start text, p, O, H, end text, equals, minus, log, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, space, start text, left parenthesis, E, q, point, space, 2, a, right parenthesis, end text
Por exemplo, tendo uma solução com open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, times, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, space, M, end text, então nós podemos calcular o start text, p, O, H, end text usando a Eq. 2a:
start text, p, O, H, end text, equals, minus, log, left parenthesis, 1, times, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, right parenthesis, equals, 12, comma, 0
Dado o start text, p, O, H, end text de uma solução, nós podemos também encontrar open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket:
10, start superscript, minus, start text, p, O, H, end text, end superscript, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, E, q, point, space, 2, b, right parenthesis, end text

Relacionando start text, p, H, end text e start text, p, O, H, end text

Baseado nas concentrações de equilíbrio de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript e start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript na água, a seguinte relação é verdadeira para qualquer solução aquosa a 25, degrees, start text, C, end text:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14, space, space, start text, left parenthesis, E, q, point, space, 3, right parenthesis, end text
Essa relação pode ser usada para fazer a conversão entre start text, p, H, end text e start text, p, O, H, end text. Em combinação com a Eq. 1a/b e a Eq. 2a/b, nós podemos sempre relacionar o start text, p, O, H, end text e/ou o start text, p, H, end text com open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket e open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. Para uma derivação dessa equação, veja o artigo sobre a autoionização da água.

Exemplo 1: Calcular o start text, p, H, end text de uma solução de uma base forte

Se usarmos 1, comma, 0, start text, space, m, m, o, l, end text de start text, N, a, O, H, end text para fazer 1, comma, 0, start text, space, L, end text de uma solução aquosa a 25, degrees, start text, C, end text, qual será o start text, p, H, end text dessa solução?
Nós podemos encontrar o start text, p, H, end text da nossa solução de start text, N, a, O, H, end text usando a relação entre open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, start text, p, H, end text e start text, p, O, H, end text. Vamos fazer o cálculo passo a passo.

Etapa 1: calcular a concentração molar do start text, N, a, O, H, end text

A concentração molar é igual ao número de mols de soluto por litro de solução:
start text, C, o, n, c, e, n, t, r, a, ç, a, with, \~, on top, o, space, m, o, l, a, r, end text, equals, start fraction, start text, n, u, with, \', on top, m, e, r, o, space, d, e, space, m, o, l, s, space, d, e, space, s, o, l, u, t, o, end text, divided by, start text, L, space, d, e, space, s, o, l, u, ç, a, with, \~, on top, o, end text, end fraction
Para calcular a concentração molar do start text, N, a, O, H, end text, nós podemos usar os valores conhecidos do número de mols do start text, N, a, O, H, end text e o do volume da solução:
[NaOH]=1,0 mmol NaOH1,0 L=1,0×10−3 mol NaOH1,0 L=1,0×10−3 M NaOH\begin{aligned}\text{[NaOH]}&=\dfrac{1{,}0\text{ mmol NaOH}}{1{,}0\text{ L}}\\ \\ &=\dfrac{1{,}0\times10^{-3}\text{ mol NaOH}}{1{,}0\text{ L}}\\ \\ &=1{,}0\times10^{-3}\text{ M NaOH}\end{aligned}
A concentração do start text, N, a, O, H, end text na solução é igual a 1, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text.

Etapa 2: calcular a open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket com base na dissociação do start text, N, a, O, H, end text

Pelo fato do start text, N, a, O, H, end text ser uma base forte, ele se dissocia completamente nos íons que o constituem em solução aquosa:
start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, start text, N, a, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Essa equação balanceada nos diz que cada mol de start text, N, a, O, H, end text produz um mol de start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript em solução aquosa. Portanto, nós temos a seguinte reação entre open bracket, start text, N, a, O, H, end text, close bracket e open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket:
open bracket, start text, N, a, O, H, end text, close bracket, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text

Etapa 3: calcular o start text, p, O, H, end text a partir da open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket usando a Eq.2a

Agora que nós sabemos a concentração de start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, podemos calcular o start text, p, O, H, end text usando a Eq.2a:
pOH=−log⁡[OH−]=−log⁡(1,0×10−3)=3,00\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(1{,}0\times10^{-3})\\ \\ &=3{,}00\end{aligned}
O start text, p, O, H, end text da nossa solução é igual a 3, comma, 00.

Etapa 4: calcular o start text, p, H, end text a partir do start text, p, O, H, end text usando a Eq.3

Podemos calcular o start text, p, H, end text a partir do start text, p, O, H, end text usando a Eq.3. Reorganizando a equação para descobrirmos a nossa incógnita, o start text, p, H, end text:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, start text, p, O, H, end text
Podemos substituir o valor do start text, p, O, H, end text que encontramos no Passo 3 para encontrar o start text, p, H, end text:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, 3, comma, 00, equals, 11, comma, 00
Portanto, o start text, p, H, end text da nossa solução de start text, N, a, O, H, end text é igual a 11, comma, 00

A escala de start text, p, H, end text: Soluções ácidas, básicas e neutras

Converter de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket para start text, p, H, end text é uma forma conveniente de mensurar a acidez ou basicidade relativa de uma solução. A escala de start text, p, H, end text nos permite facilmente classificar as substâncias de acordo com o seu valor de start text, p, H, end text.
A escala de start text, p, H, end text é uma escala logarítmica negativa. A parte logarítmica significa que o start text, p, H, end text muda em 1 unidade para cada fator de 10 na concentração de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. O sinal negativo na frente do log nos diz que há uma relação inversa entre o start text, p, H, end text e o open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket: quando o start text, p, H, end text aumenta, o open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket diminui, e vice-versa.
A imagem a seguir mostra uma escala de start text, p, H, end text rotulada com valores de start text, p, H, end text de algumas substâncias domésticas comuns. Esses valores de start text, p, H, end text são válidos para soluções a 25, degrees, start text, C, end text. Perceba que é possível ter um valor negativo de start text, p, H, end text.
A escala de pH de -1 a 14.
A escala de pH. Soluções ácidas têm valores de pH inferiores a 7, e soluções básicas têm valores de pH maiores que 7. Imagem de UCDavis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US.
Alguns conceitos importantes para lembrar para soluções aquosas a 25, degrees, start text, C, end text:
  • Para uma solução neutra, o start text, p, H, end text, equals, 7.
  • Soluções ácidas têm start text, p, H, end text, is less than, 7.
  • Soluções básicas têm start text, p, H, end text, is greater than, 7.
Quanto menor o valor do start text, p, H, end text, mais ácida é a solução e maior é a concentração de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. Quanto maior o valor do start text, p, H, end text, mais básica é a solução e menor a concentração de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. Enquanto também seria possível descrever a acidez ou a basicidade de uma solução em termos do start text, p, O, H, end text, é um pouco mais comum usar o start text, p, H, end text. Felizmente, podemos facilmente fazer a conversão entre valores de start text, p, H, end text e start text, p, O, H, end text.
Verificando o conceito: Com base na escala de start text, p, H, end text dada acima, qual solução é mais ácida minus suco de laranja ou vinagre?

Exemplo 2: Determinando o start text, p, H, end text de uma solução diluída de um ácido forte

Temos 100, start text, space, m, L, end text de uma solução de ácido nítrico com start text, p, H, end text igual a 4, comma, 0. Nós diluímos a solução por meio da adição de água para obtermos um volume total de 1, comma, 0, start text, space, L, end text.
Qual é o start text, p, H, end text da solução diluída?
Há várias formas de resolver esse problema. Nós veremos dois métodos diferentes.

Método 1. Usar propriedades da escala do log

Lembre que a escala de start text, p, H, end text é uma escala logarítmica negativa. Portanto, se a concentração de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript diminuir por um único fator de 10, então o start text, p, H, end text irá aumentar em 1 unidade.
Já que o volume original, 100, start text, space, m, L, end text, é um décimo do volume total após a diluição, a concentração de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript na solução foi reduzida por um único fator de 10. Portanto, o start text, p, H, end text da solução irá aumentar em 1 unidade:
pH=original pH+1,0=4,0+1,0=5,0\begin{aligned}\text{pH}&=\text{original pH}+1{,}0 \\ \\ &=4{,}0+1{,}0\\ \\ &=5{,}0\end{aligned}
Portanto, o start text, p, H, end text da solução diluída é igual a 5, comma, 0

Método 2. Usar o número de mols de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript para calcular o start text, p, H, end text

Passo 1: Calcular o número de mols de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript

Podemos usar o start text, p, H, end text e o volume da solução original para calcular o número de mols de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript na solução.
mols H+=[H+]inicial×volume=10−pH M×volume=10−4,0 M×0,100 L=1,0×10−5 mol H+\begin{aligned}\text{mols H}^+&=[\text H^+]_{inicial} \times \text{volume}\\ \\ &=10^{-\text{pH}}\,\text M \times \text {volume}\\ \\ &=10^{-4{,}0}\,\text M \times {0{,}100\text{ L}}\\ \\ &=1{,}0 \times 10^{-5}\,\text {mol H}^+\end{aligned}

Passo 2: Calcular a molaridade de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript após a diluição

A molaridade da solução diluída pode ser calculada usando o número de mols de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript da solução original e o volume total após a diluição.
[H+]final=nuˊmero de mols de H+L de soluça˜o=1,0×10−5 mol H+1,0 L=1,0×10−5 M\begin{aligned}[\text{H}^+]_{final}&=\dfrac{\text{número de mols de H}^+}{\text{L de solução}}\\ \\ &=\dfrac{1{,}0 \times 10^{-5}\,\text {mol H}^+}{1{,}0\,\text{L}}\\ \\ &=1{,}0 \times 10^{-5}\,\text M\end{aligned}

Passo 3: Calcular o start text, p, H, end text a partir de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket

Finalmente, nós podemos usar a Eq. 1a para calcular o start text, p, H, end text:
pH=−log⁡[H+]=−log(1,0×10−5)=5,0\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ &=-\text{log}(1{,}0 \times 10^{-5})\\ \\ &=5{,}0\end{aligned}
O Método 2 nos fornece a mesma resposta do Método 1, viva!
No geral, o Método 2 apresenta alguns passos extras, mas ele pode ser sempre usado para encontrar mudanças no start text, p, H, end text. O Método 1 é um atalho útil quando as mudanças na concentração ocorrem em múltiplos de 10. O Método 1 pode ser usado como uma maneira rápida de estimar mudanças no start text, p, H, end text.

Relação entre o start text, p, H, end text e a força do ácido

Com base na equação do start text, p, H, end text, nós sabemos que o start text, p, H, end text é relacionado a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. No entanto, é importante lembrar que o start text, p, H, end text não está sempre relacionado diretamente a força do ácido.
A força de um ácido depende da quantidade do ácido que se dissocia em solução: quanto mais forte o ácido, maior a open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket em uma concentração dada do ácido. Por exemplo, uma solução de start text, H, C, l, end text, um ácido forte, de 1, comma, 0, start text, M, end text terá uma concentração maior de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript do que uma solução de start text, H, F, end text, um ácido fraco, de 1, comma, 0, start text, M, end text. Portanto, para as duas soluções de ácidos monopróticos de mesma concentração, o start text, p, H, end text será proporcional à força do ácido.
De forma mais genérica, tanto a força do ácido quanto a concentração determinam o open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. Portanto, nós não podemos sempre presumir que o start text, p, H, end text de uma solução de um ácido forte será menor do que o start text, p, H, end text de uma solução de um ácido fraco. A concentração do ácido importa também!

Resumo

Mão segurando papel de pH molhado com quatro tiras (da esquerda para a direita): laranja, verde-marrom, amarelo e vermelho alaranjado. O papel é comparado com um quadro de referência de valores de pH e cores. O papel molhado corresponde ao pH 7 do quadro de referência.
O papel indicador pode ser usado para medir o pH de soluções aquosas. A cor do papel indicador nesta figura indica um valor de pH igual a 7. Foto de Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5
  • Nós podemos fazer a conversão entre open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket e start text, p, H, end text usando a seguinte equação:
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • Nós podemos fazer a conversão entre open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket e start text, p, O, H, end text usando a seguinte equação:
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Para cada aumento em um fator de 10 na concentração de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, o start text, p, H, end text irá decrescer em 1 unidade, e vice-versa.
  • Para qualquer solução aquosa a 25, degrees, start text, C, end text:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14.
  • Tanto a concentração quanto a força do ácido determinam os valores deopen bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket e do start text, p, H, end text.

Problema 1: cálculo do pH de uma solução de base forte a 25, degrees, start text, C, end text

Fazemos 200, start text, space, m, L, end text de uma solução com concentração molar de start text, C, a, left parenthesis, O, H, right parenthesis, end text, start subscript, 2, end subscript igual a 0, comma, 025, start text, space, M, end text. A solução é então diluída até chegar em 1, comma, 00, start text, space, L, end text por meio da adição de água.
Qual é o start text, p, H, end text da solução após a diluição?
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