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Entropia absoluta e variação na entropia

A entropia molar padrão de uma substância é a entropia absoluta de 1 mol da substância em seu estado padrão. Para qualquer reação química, a variação padrão na entropia é a soma das entropias molares padrão dos produtos menos a soma das entropias molares padrão dos reagentes. Versão original criada por Jay.

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RKA3JV - Olá, tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula, vamos conversar sobre a entropia absoluta e a variação de entropia. Como sabemos, a entropia pode ser medida em uma escala absoluta, o que significa que existe um ponto de entropia sendo igual a zero. E esse ponto é alcançado para uma substância cristalina pura quando a sua temperatura é igual a zero Kelvin ou zero absoluto. A zero Kelvin, a entropia da substância cristalina pura "S" é igual a zero. Podemos pensar sobre o porquê da entropia ser igual a zero nesta temperatura, olhando para a equação desenvolvida por Boltzmann. Essa equação relaciona a entropia "S" com o número de microestados "W". O microestado se refere a um arranjo microscópio de todas as posições e energias de todas as partículas. Para a nossa substância cristalina pura no zero absoluto, todas as partículas estão perfeitamente ordenadas em seus estados de rede. E, como sabemos, em zero Kelvin não há movimento térmico. Portanto, todas as partículas estão perfeitamente ordenadas em seus estados de redes sem movimento térmico. Isso significa que há apenas um arranjo possível para essas partículas, ou seja, há apenas um microestado. Ao colocarmos o número de microestados sendo igual a 1 em nossa equação, temos que o logaritmo natural de 1 é igual a zero. O que significa que a entropia é igual a zero em zero Kelvin para essa substância cristalina pura. Inclusive, isso que acabamos de observar é chamado de Terceira Lei da Termodinâmica. Agora, vamos pensar no que acontece com o nosso cristal hipoteticamente perfeito se aumentarmos a temperatura. Quando a temperatura aumenta, as partículas ganham energia e devido a isso realizam movimento em torno de seus estados de rede. Portanto, há um aumento no número de microestados possíveis. Se há um aumento no número de microestados, de acordo com a equação desenvolvida por Boltzmann, também teremos um aumento na entropia. Como começamos com uma entropia sendo zero em zero Kelvin, e a entropia aumenta em todas as temperaturas maiores que zero Kelvin, a entropia deve ser maior que zero. Ou seja, a entropia é sempre positiva. Agora, qual é a unidade de medida da entropia mesmo? Podemos obter a unidade de entropia a partir da constante de Boltzmann que representamos com o "k". "k" é igual a 1,38 vezes 10 elevado a -23 joules por Kelvin. Sendo assim, vamos usar essas unidades aqui para a entropia. Agora que entendemos o conceito de entropia zero, vamos aprender sobre a entropia de uma substância. Digamos que temos 1 mol de carbono na forma de grafite. A entropia padrão se refere a entropia absoluta de uma substância a uma pressão de uma atmosfera e a uma temperatura especificada. É muito comum usar essa temperatura sendo igual a 25 graus Celsius. Sabendo disso, temos que a entropia padrão do grafite a 25 graus Celsius é igual a 5,7 joules por Kelvin. Inclusive, isso costuma ser chamado de entropia molar padrão. A entropia molar padrão do grafite é positiva, porque está comparada a um cristal hipoteticamente perfeito de grafite a zero Kelvin. Então, na verdade, o que temos aqui é uma variação na entropia. Ou seja, temos 5,7 menos zero, com o zero sendo a entropia de um cristal hipotético a zero Kelvin. No entanto, quando escrevemos entropias molares padrão, não incluímos o delta. Na verdade, a gente reserva o delta para processos como mudanças de fase ou reações químicas. O zero, sobrescrito aqui, se refere ao estado padrão da substância. Por convenção, o estado padrão de um sólido ou de um líquido, se refere ao sólido puro ou líquido puro sobre a pressão de 1 atmosfera. Para gases, a ideia é a mesma. O estado do padrão se refere ao gás puro a uma pressão de uma atmosfera. Agora, para soluções, vamos falar de uma solução concentração de 1 molar. Em nosso caso, estamos falando de 1 mol de carbono na forma de grafite no estado sólido. Portanto, a entropia molar padrão do grafite está se referindo ao valor de entropia para 1 mol de um sólido puro sobre a pressão de uma atmosfera. Observe aqui agora esta tabela mostrando entropias molares padrão de diferentes substâncias a 25 graus Celsius. A gente acabou de ver aqui que a entropia molar padrão do carbono na forma de grafite é igual a 5,7 joules por Kelvin·mol. Vamos comparar a deste sólido com outras duas entropias molares padrão. Por exemplo, a água líquida tem uma entropia molar padrão de 69,9, e o gás metano tem uma entropia molar padrão de 186,3. Observando estes números, geralmente os gases têm entropias molares padrão mais altas que os líquidos. Como podemos ver, comparando os valores. E os líquidos geralmente têm entropias molares padrão mais altas que os sólidos. A razão pela qual isso geralmente é verdade, tem a ver com o número de microestados disponíveis para sólidos, líquidos e gases. Os sólidos são mantidos juntos por ligações químicas ou por forças intermoleculares. Já os líquidos, são mantidos juntos por forças intermoleculares apenas. E em relação aos gases, se assumirmos que são gases ideais, não há forças intermoleculares entre as partículas. Então, em geral, à medida que passamos de um sólido para um líquido e para um gás, há um aumento no número de arranjos possíveis de partículas. Há uma maior liberdade de movimento. Sendo assim, passar de um sólido para um líquido e para um gás, significa um aumento no número de microestados possíveis. E um aumento no número de microestados possíveis, significa um aumento na entropia. Agora, vamos comparar as entropias molares padrão de dois gases. A entropia molar padrão do metano é 186, 3, enquanto que a do etano é 229,6. Vamos observar aqui suas estruturas de pontos? O metano está à esquerda e o etano está à direita, ambos são compostos de carbono e hidrogênio. No entanto, o etano tem mais carbonos e mais hidrogênios. Como sabemos, as ligações simples permitem rotação livre. E como o etano tem mais ligações que o metano, há mais maneiras do etano rotacionar. As ligações também podem esticar e comprimir como se fosse uma mola. Então, podemos imaginar essa ligação carbono-carbono tendo algum movimento vibracional. Como o etano tem mais ligações que o metano, o etano tem mais de maneiras de vibrar do que o metano. Mais maneiras de girar e mais maneiras de vibrar, significa que há mais maneiras possíveis de distribuir a energia no etano do que no metano. Sabemos que um aumento no número de formas de distribuição de energia, significa um aumento no número de microestados disponíveis. O que significa um aumento na entropia. Então, em geral, como há um aumento no número de átomos ou um aumento na massa molar do metano para o etano, há também um aumento na entropia. Agora que vimos tudo isso, vamos calcular a variação padrão na entropia para uma reação química? Para a nossa reação, vamos observar a decomposição de 1 mol de carbonato de cálcio, em que ele vai se transformar em 1 mol de óxido de cálcio e 1 mol de gás de dióxido de carbono. Para calcular a variação padrão na entropia para essa reação química, precisamos somar as entropias molares padrão dos produtos, e disso subtraímos a soma das entropias molares padrão dos reagentes. Vamos pensar aqui primeiro em nossos produtos, que são o óxido de cálcio e o o dióxido de carbono. Portanto, precisamos somar as entropias molares padrão destas duas substâncias. Agora, vamos pensar em nossos reagentes. Para esta reação, temos apenas carbonato de cálcio. Portanto, vamos usar apenas a entropia molar padrão do carbonato de cálcio aqui. Antes de substituirmos os nossos valores de entropias molares padrão, vamos descobrir qual é o sinal para a variação de entropia padrão para esta reação. Na verdade, a gente vai fazer uma previsão para este sinal. Em nossa reação, passamos de 1 mol de um sólido para 1 mol de outro sólido e 1 mol de um gás. Já sabemos que, em geral, os gases têm valores de entropia mais altos do que os sólidos. E como temos zero mol de gás no lado dos reagentes e 1 mol de gás no lado dos produtos, podemos prever que a soma das entropias molares padrão dos produtos será maior que a soma das entropias molares padrão dos reagentes. Neste caso, apenas um reagente. Como estamos subtraindo um número menor de um número maior, podemos dizer que a variação padrão na entropia para esta reação será positiva. Agora que fizemos nossa previsão para o sinal, vamos substituir nossas entropias molares padrão, lembrando que estes valores são para 25 graus Celsius. Ao fazer isso, vamos ter certeza se o sinal que encontramos realizando nossa previsão vai estar correto. Enfim, vamos substituir os valores aqui. A entropia molar padrão do óxido de cálcio é igual a 39,8 J / K·mol. Em nossa equação balanceada, temos 1 mol de óxido de cálcio. Então, vamos multiplicar 1 mol de óxido de cálcio pela entropia molar padrão. Repare que, ao fazer isso, os mols serão cancelados. Agora, vamos substituir aqui a entropia molar padrão do dióxido de carbono que é igual a 213,6 J / K mol. Repare que em nossa equação balanceada, mais uma vez, há 1 na frente do dióxido de carbono. Então, vamos multiplicar a entropia molar padrão por 1 mol. Repare que os mols serão cancelados novamente. Vamos somar estes dois valores e disso vamos subtrair a entropia molar padrão de nossos reagentes, que é apenas o carbonato de cálcio neste caso. A entropia molar padrão do carbonato de cálcio é igual a 92,9 J / K mol. Repare também que em nossa equação balanceada há 1 como coeficiente na frente do carbonato de cálcio. Então, multiplicamos isso aqui por 1 mol. Mais uma vez, os mols serão cancelados. Para esta reação em particular, na equação balanceada todos os coeficientes são 1. No entanto, se um de nossos reagentes ou produtos em uma reação diferente tivesse um coeficiente de 2, multiplicaríamos a entropia molar padrão por 2 mols. Enfim, depois de realizar os cálculos, chegamos à conclusão que a variação padrão na entropia para esta reação é igual a 160,5 joules positivo por Kelvin. Portanto, quando temos 1 mol de carbonato de cálcio se decompondo para formar 1 mol de óxido de cálcio e 1 mol de óxido de carbono, temos um aumento na entropia. Exatamente como havíamos previsto ali com o sinal. Às vezes, você vai ver as unidades como joules por Kelvin, conforme vimos aqui. Mas é possível você também ver as unidades sendo J / K mol de reação. Para entender como obter essas unidades, vamos apenas considerar a entropia molar padrão do dióxido de carbono. E este valor é 213,6 joules por Kelvin, por 1 mol de dióxido de carbono. Olhando para a equação balanceada, há 1 como coeficiente na frente do dióxido de carbono. Portanto, há 1 mol de dióxido de carbono por 1 mol de reação. Então, a reação molar está apenas falando sobre como a equação balanceada é escrita. 1 mol de dióxido de carbono se cancela com 1 mol de dióxido de carbono. Isso nos deixa apenas com joules por Kelvin, por mol de reação. Então, usar estas unidades é simplesmente dizer que para a decomposição de 1 mol de carbonato de cálcio haverá uma variação na entropia igual a 160,5 joules positivo por Kelvin. Se estivéssemos falando da decomposição de 2 mols de carbonato de cálcio, a variação da entropia seria o dobro deste valor que já calculamos. Enfim, eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho o que vimos aqui, e mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que te encontro na próxima. Então, até lá!