Distância Estelar Usando Paralaxe

RKA2MP - A paralaxe é uma mudança de posição aparente de algo em relação ao seu campo de visão. Você tem experiências com paralaxe todos os dias. Se você olhar para fora do carro em movimento, você verá que objetos mais próximos parecem se mover mais rápido que objetos distantes. Nós podemos medir o deslocamento aparente de uma estrela em diferentes épocas do ano em relação a uma linha reta no céu ou também em relação a outras coisas observadas no céu noturno na mesma época do ano, na mesma hora do dia; coisas que não aparentam estar se movendo. Elas não aparentam estar se movendo porque estão bem distantes, mais longe que esta estrela. Talvez outra galáxia ou grupo de galáxias, por exemplo. Essa é outra opção e outra forma de assegurar que estamos olhando para a parte certa do universo. Você poderia fazer a medição em relação a uma linha reta, baseando-se no período do ano ou na hora que você está observando na mesma direção do universo, ou você pode encontrar coisas no universo que estão tão longe que sua posição não está mudando. Apenas para visualizar isso, eu vou representar aqui de uma forma diferente. Vamos dizer que este é o nosso campo de visão noturno. Vamos dizer que este é o ponto exatamente em cima de nós no céu noturno. Então, vamos colocar aqui como Norte, Sul, Leste e Oeste. Aqui neste desenho, está representado de outra forma. Está representado como se estivéssemos vendo a Terra de baixo. Então, aqui em cima seria o Norte e lá embaixo seria o Sul. Como observamos a estrela no verão, nós observamos quando o sol está nascendo. E o sol nasce aqui no Leste, então o Leste estaria aqui. Neste caso, qual seria a posição aparente da estrela? Bom, aqui é o Leste, e ela vai estar mais ou menos aqui nesta direção. Este ângulo θ, nós podemos colocá-lo aqui no verão. Mas, e no inverno? No inverno, para usarmos e mantermos o mesmo ponto (ou a mesma direção do universo, melhor dizendo), o sol estará se pondo. E o sol se põe aqui no Oeste. E agora a direção aparente da estrela vai estar na direção do sol novamente. Porém, terá mudado em relação aqui, ao centro. Ela vai estar aqui, mais próxima do Oeste. Então, aqui nós temos outro ângulo θ novamente no inverno. Agora, quando descobrirmos o valor de θ, como vamos descobrir exatamente onde a estrela está? Vamos pensar nisso antes de dar um valor para θ. Se você conhece θ, então você também sabe qual é este ângulo aqui, porque isto é um ângulo reto. Então, nós sabemos que aqui é 90 - θ. Também sabemos qual é a distância do Sol à Terra, que é de 1 unidade astronômica. Então, nós conhecemos o ângulo e conhecemos um dos lados adjacentes ao ângulo. O que estamos tentando fazer é adivinhar o lado oposto do ângulo, que é este, que é a distância entre o Sol e a estrela. Podemos ver que isto é um triângulo retângulo. Esta é a hipotenusa e aqui está o ângulo reto. Agora nós precisamos usar um pouco de matemática. Se conhecemos este ângulo e conhecemos este lado, como nós podemos descobrir este lado? Podemos usar a tangente: é o lado oposto (que, neste caso, é o "d"), sobre o lado adjacente (que, no caso, é 1 unidade astronômica). Então, se pegarmos a tangente do ângulo 90 - θ, ela é igual à distância do lado adjacente dividido por 1, que no caso é a própria distância mesmo. Vamos descobrir qual é essa distância, baseados nas medições atuais. Digamos que o valor total da distância daqui até aqui, de dois ângulos θ, é igual a 1,5374 arcsegundos. Este é um ângulo muito pequeno. Se você quiser converter para graus, você precisa pegar este ângulo e dividir por 3.600, que é igual a 4,2706 vezes 10⁻⁴ graus. Esse é o valor deste ângulo aqui, que é duas vezes o θ. Então, para descobrir qual é o valor de θ, nós temos que dividir isto por 2. Vamos fazer isso. Vamos colocar aqui dividido por 2, é igual a 2,1353 vezes 10⁻⁴ graus. Este é o valor do ângulo θ. Agora que já sabemos disso, basta aplicar esse valor aqui para descobrir a distância. A distância seria a tangente de 90, menos este número aqui: 2,1353 vezes 10⁻⁴. Vamos fazer aqui na calculadora. Vai dar este número grande aqui: 268.326 unidades astronômicas. Agora, se quisermos converter em anos-luz, um ano-luz equivale a 63.115 unidades astronômicas. Aqui as unidades astronômicas se cancelam. Vamos fazer na calculadora novamente. É igual a este número aqui, vamos arredondar para 4,25 anos-luz. Esta é a distância da estrela mais próxima da Terra. Agora, imagina: quanto mais você se afasta dessa estrela, menor fica esse ângulo. E mesmo os nossos instrumentos mais sofisticados não vão conseguir medir esse ângulo. Espero que vocês tenham gostado, porque vocês acabaram de descobrir como usar a matemática para descobrir a que distância nós estamos na estrela mais próxima.