Impedância

vamos agora tratar da idéia de impedância esta é uma ideia extremamente importante em eletrônica e é algo que vem do estudo dos circuitos de corrente alternada e análise de circuitos de corrente alternada é aquela em que limita a entrada dos nossos circuitos para formas senoidais ou seja formatos de onda definidas por cenas ou cossenos e mesmo com a infinidade de funções que poderemos utilizar vamos nos limitar as ondas senoidais neste vídeo vamos basicamente trabalhar com equações e v ou seja decorrente tensão para os nossos três componentes passivos favoritos resistor capacitor indutor lembrando que estamos olhando para uma entrada senoidal e já que vamos olhar para entradas senoidais para os nossos componentes favoritos nós vamos com certeza desmanchar as entradas senoidais em exponenciais complexas e para nos ajudar com isso vamos usar a equação de oliver lembre se de que por exemplo para cosseno de ômega t nós podemos expressá la de acordo com a fórmula de o ler como a soma de duas exponenciais complexas teríamos cosseno de ômega igual meio de elevado a j o meia bater mas e elevada - j ômega t o que vamos fazer agora é olhar o que acontece se colocamos isto como um sinal de entrada este não é um sinal real de entrada isso é um vetor complexo em rotação mas se tiver esses dois eu tenho então uma onda com senoidal e aí sim pertence ao nosso mundo real a idéia de usar estas exponenciais é porque nos circuitos as equações diferenciais que aparecem podem ser muito mais facilmente resolvidas o que vamos fazer é desenvolver as equações de tensão e corrente para o registou no capacitor o indutor e isso considerando quando a entrada se parece com isso como vou ficar essas equações vamos começar com um resistor para temos aqui um resistor vamos nos lembrar da lei john em que vê igual aí vezes r vamos assumir que o sinal de entrada na corrente é e igual à elevada mais j ômega t se esta é a corrente e qual será então atenção ver no nosso resistor basta voltar a lei de um e trocar e pelo elevado a mais j única tv vamos ter r vezes e elevado a mais j ômega t eu vou fazer uma coisa aqui que pode não parecer muito útil mas em seguida você vai ver que é extremamente importante vou escrever a razão ver sobre a tensão sobre corrente para um resistor então vez sobre vai ser igual a o ver que a tensão é r elevado a mais j1 me bater sobre e que a corrente definimos como elevada mais j ômega t evidentemente podemos cancelar este fator elevado j1 me bater ficamos para um resistor que vez sobre igual a simplesmente r portanto vez sobre igual a simplesmente r no resistor acabamos de provar que mesmo com uma entrada sem nordahl vez sobre igual a r a resistência do receptor em questão isto acaba não sendo nenhuma novidade é simplesmente a lei de ohm que já conhecíamos há bastante tempo agora com editores e capacitores isso fica muito mais interessante vamos considerar para começar um indutor de indo tássia l e sabemos que nele atenção ver é igual a ldi de t vamos considerar mais uma vez que a nossa corrente tem um sinal definido por elevada mais j ômega te vamos ficar então que a tensão no indutor vai servir igual à l ddt desta expressão que é elevada mais j1 me bater vamos então de levar esta expressão para derivar temos que o jota ômega vem aqui para a frente junto com ele vamos ficar então convém igualmente a j ômega é l vezes a própria exponencial que já tínhamos estamos usando a regra da cadeia ea regra da derivação da exponencial e levado à j ômega t isso é fantástico nos policiais as derivadas delas nos dão elas mesmas vamos agora olhar como fizemos antes qual é a razão neste caso entre v e entre tensão e corrente vez sobre então fica igual o vj oml vezes elevado a mais j ômega t sobre a corrente que nós definimos lá atrás como elevado há mais volta ômega te cancelando este fator igual numerador e no denominador ficamos com vez sobre igual a simplesmente j ômega l temos então uma equação para ver sobre em um indutor como esperado para um indutor temos aqui a induta ânsia nessa equação e também não separamos não nos livramos dj ômega como ômega é a freqüência do sinal de entrada podemos concluir que vez sobre em um indutor no caso de corrente alternada depende da freqüência do sinal de entrada agora vamos pensar na mesma coisa para um capacitor temos aqui um capacitor com capacitância indicada por ser e sabemos que no capacitor e é igual a cd dvd t e agora vamos definir a atenção ver em função do tempo como elevado a j ômega t então neste instante estamos colocando uma tensão em torno nosso capacitor que é definida por esta exponencial complexa vamos ficar então com igual a ser vezes de ddt derivado em relação ao tempo da atenção que é elevado a mais j única t vamos então de levar aquela expressão do elevado mais jht vai acontecer o que já aconteceu na anterior o jota ômega vai vir multiplicar se vamos ficar então com igual j ômegas e vezes ^ mais j ômega t ea nossa pergunta de novo o que é ver sobre para o capacitor escrevendo vez sobre igual o ver nos definimos como elevada mas j ômega t e a corrente e acabamos de obter como jota ômegas e elevado a mais j1 me bater evidentemente esse fator aqui cancela com este aqui e ficamos no capacitor com v sobre igual a 1 sobre o j ômega c o que podemos observar aqui é que no capacitor vez sobre também é um valor que depende da capacitância de ele evidentemente mas além disso depende também da freqüência do sinal de entrada do circuito observe que isso também aconteceu com o indutor temos aqui então a razão entre tensão e corrente para circuitos de corrente alternada para os nossos três elementos preferidos e o nome dessa razão entre v e é impedir a ânsia e o símbolo normalmente utilizado para impedir a ânsia é a letra z observe que a impedância para um resistor é r é o próprio valor de sua resistência a palavra impedância é como se fosse a palavra resistência mas é um conceito um pouco mais amplo é o conceito mais geral para atenção dividida pela corrente para um resistor a impedância é a própria resistência para o indutor a impedância rj uml para um capacitor a impedância a 1 sobre o j únicas e essa é a ideia que define impedância é daí que vem a palavra impedância o conceito de impedância e na idéia de impedância temos tanto o valor do componente a resistência capacitância ou a importância mas também o efeito da freqüência do sinal no elemento do circuito essas duas coisas portanto são combinadas em uma ideia a ideia de impedância vamos então fazer um pequeno sumário da inpendência a impedância de um resistor cr é igual simplesmente a sua resistência r a impedância de um indutor zl1 é igual à j única l e em pendência de um capacitor é um sobre j únicas e apenas lembrando as considerações que fizemos isto vale para entradas senoidais também utilizamos a fórmula de óleo para quebrar os cenários e os cossenos em exponenciais e com isso podemos escrever a impedância associando a dependência da freqüência não com tensões ou correntes mas simplesmente com as características de cada um dos componentes é como simplesmente um truque de notação para facilitar o trabalho essa notação é como se fosse uma transformação a idéia de transformar os componentes com base na idéia da importância que é a razão entre tensão e corrente até o próximo vídeo