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Transcrição de vídeo

quando estamos em análise de circuitos de corrente alternada e fazemos operações no domínio de freqüência temos de trazer também as leis de que jó neste vídeo vamos estudar a lei de que jó para atenção no domínio de freqüência temos aqui um circuito com uma fonte senoidal de tensão temos três impedância as conectadas a ele dentro de cada uma destas caixas temos um r 1 l ou uns e não vamos explicitar cada um deles porque nós estamos trabalhando de maneira geral para a importância se na análise de circuitos de corrente alternada as tensões são todas as ondas com senoidais então a tensão de entrada ver e é igual ao ver 0 que a amplitude da onda continue down vezes o cosseno de ômega que a freqüência te mais fizeram que é o ângulo fase vamos identificar aqui as tensões entre os terminais dos elementos vou colocar aqui como ver um negativo que positivo aqui aqui o v2 negativo positivo e aqui também o v 3 negativo aqui positivo aqui vou mudar aqui para ver 0 para que não confundamos oe com um do v1 lhe então a fonte de tensão é que indicada por ver 0 aqui os sinais negativos positivo agora quando aplicamos a kvl que é a lei de que chove para atenções ela diz que se começamos em uma esquina em algum lugar do circuito vamos começar por exemplo por aqui e fizemos todo o lupi vamos ter no final zero volts essa é a lei de que chove normal para circuitos de corrente contínua e vamos ver como ela se aplica para circuitos de corrente alternada aqui então no domínio de tempo dizemos que 10 mas o v 1 mas o v2 e mais ver três igual a zero bem o que é que sabemos agora sabemos que fizeram é uma onda continue down com um certo ângulo fase e agora o que sabemos sobre as demais tensões aqui nos circuitos de corrente alternada nós estamos procurando por uma resposta está forçada nós deixamos de lado as respostas naturais não as chaves no circuito e assumimos que o circuito esteja nesse estado pra sempre então a resposta natural desapareceu e isso significa que estamos procurando pela resposta forçada sabemos que temos aqui três tensões sabemos que estas três tensões vão recompor a atenção de entrada então todas elas serão senoidais o conselho e dais todas as tensões aqui serão senoidais porque a função forçada é senoidal outra coisa que sabemos é que todas as tensões têm o mesmo ômega a mesma freqüência então as tensões aqui aqui e aqui terão o mesmo ômega vou destacar aqui isso é muito importante em um circuito de corrente alternada quando determinamos na entrada uma certa freqüência em todos os outros pontos teremos a mesma freqüência aqui temos componentes lineares e componentes lineares não criam novas frequências outra coisa que sabemos haverá deslocamentos do ângulo fase lembre se de que na independência quando multiplicamos por j rotacionados em 90 graus então teremos diferentes ângulos fazem para cada um dos componentes teremos também amplitudes diferentes nos elementos do circuito nos componentes do circuito é assim que a solução no circuito de corrente alternada vai aparecer para nós o que vamos fazer agora é pegar essa tensão de entrada e todas estas informações aqui e ver como a lei de que chova para tensões funciona no domínio de freqüência vamos ver então como acontecem as coisas vamos retomar aqui no domínio de tempo pela lei de que chove vamos ter então a tensão de entrada de zero cosseno de ômega temais o fizeram mais atenção ver um quer ver um cosseno ômega tem mais fim 1 mas o v2 cosseno de ômega te mais que dois mais ver três com você o ômega ter mais de 3 isso tudo igual a zero todos estes ômega são exatamente o mesmo número a mesma freqüência os ângulos fi são diferentes são duas fases diferentes agora vamos mudar para a anotação exponencial complexa esta primeira parcela pode ser reescrita como a parte real de ver 0 vezes e elevado a j vezes omega temais o fizeram isto é a mesma coisa que isto este cosseno pode ser representado como a parte real desta exponencial complexa do mesmo modo vamos escrever as demais para o ver um vamos ter a parte real de ver um vezes elevada j ômega temais fim um mas a parte real do v2 e elevado a j ômega te mais de 2 mas a parte real do v3 e elevado j ômega temais fi 3g e isso tudo igual a zero agora podemos manipular um pouco algebricamente lembrando que este pedacinho que e elevado a j omega tem mais fim usando propriedades das potências pode ser escrita como elevado a jf vezes e elevado a j ômega t lembre se de que a multiplicação de potências com a mesma base pode se transformar em uma única potência com a mesma base ea adição dos points estamos fazendo o caminho contrário disso vou fazer essa transformação em todos estes termos em laranja então a primeira parcela vai ficar à parte real de ver 0 e levado à j fizeram vezes e levado à j ômega t mas a parte real de v1 e elevado a jf 11 vezes e elevado a j ômega t mas a parte real de 2 elevado j f 2 vezes e elevada jht e mais a parte real do v3 elevado a jf três vezes e levado a jht e isso tudo essa discussão toda é igual a zero agora podemos facilmente verificar que e elevado a j ômega t é fator comum para todas estas parcelas podemos colocar esse fator comum em evidência e vamos ficar então com a parte real de abrindo parênteses na primeira parcela 0 elevado j fizeram mais ver um elevado a j f 1 mas v2 e levado ao j f 2 e mais na última parcela v3 elevado a j f 3 tudo isso que entre parentes x elevado a j ômega te fechando parênteses tudo isso é igual a zero agora como podemos analisar esta equação esta igualdade a zero observe que o fator elevado a jht que colocamos em evidência pode resultar 0 observe que elevado a j ômega t é um vetor em votação e nunca a 0 então resulta que podemos concluir que toda esta parte aqui deve ser igual a zero para satisfazer a equação vou agora fazer uma nova modificação de notação este tipo de número aqui é chamado de favor por favor é uma amplitude vezes e levado a um ângulo complexo observe que não temos tempo aqui a variável tempo aparece somente aqui observe que nesse fator temos ômega e te e é o único lugar da equação onde aparece ômega e onde aparece t o que temos no resto são apenas os ângulos fase anotação que vou utilizar para favor vai ser um fim maiúsculo 0 e uma barra em cima para indicar que é um vetor complexo e favor vezes é igual a vc 0 e levado à j fizeram podemos então usando esta notação escrever finalmente a parte real de 10 favor de zero mais o favor de um a mais o favor v2 mais o favor v3 tudo isso é igual a zero é a parte da equação que pode ser igual a zero e vai satisfazê-la então esta é a lei de que chove para tensões no domínio da freqüência infelizmente ela lembra muito ela se parece muito com a lei de que chove para atenções em circuitos de corrente contínua lá a soma das tensões percorrendo-se o lupi era igual a 0 e neste caso é a soma dos favores indo no loop que é igual a zero até o próximo vídeo