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Método das Correntes de Malha

O Método das Correntes de Malha é intimamente ligado ao Método das Correntes de Malha Simples. Use-o em dois casos especiais: circuitos não planares, e quando uma fonte de corrente é dividida entre duas malhas simples. Escrito por Willy McAllister.

Introdução

O Método da Corrente na Malha é uma pequena variação no Método da Corrente na Malha Simples. Ele é responsável por dois casos especiais que são incômodos no método da Malha Simples. Neste artigo descrevemos os casos especiais e mostramos como lidar com eles usando o método da Malha.

O Método das Correntes de Malha, bem como o Método das Correntes de Malha Simples, baseia-se na Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT).

O que estamos construindo

Os dois casos especiais são um circuito não-plano (aquele que não pode ser desenhado sem cruzar fios) e um circuito com uma fonte de corrente compartilhada entre duas malhas simples.

Para analisar circuitos como este, você inclui equações para algumas malhas não simples. Certifique-se de que cada malha inclui um elemento de circuito que não faz parte de nenhuma outra malha. As etapas do Método da Corrente na Malha são de qualquer forma as mesmas que as do Método da Corrente na Malha Simples.

Caso especial: circuito não-plano

O Método da Corrente na Malha Simples equações com base em malhas simples. Isso funciona para circuitos que são planos.

Plano x não-plano

Um circuito é plano se pode ser desenhada sobre uma superfície plana, sem cruzar fios. Todos os esquemas que vimos até agora são planos. O esquema abaixo à esquerda é plano. Para circuitos planos, usamos o Método da Corrente na Malha Simples e escrevemos as equações com base em malhas simples. Isso sempre funciona para circuitos planos.
Um circuito não-plano é mostrado abaixo, à direita. Ele tem que ser desenhado com pelo menos um fio cruzando com outro, significando que não pode ser plano. Uma vez que que não há como redesenhar o circuito para evitar um fio cruzando com outro, o circuito da direita é não-plano.

Quando confrontados com um circuito não-plano, devemos usar o Método da Corrente na Malha (descrito abaixo).

Outro caso especial: fonte de corrente compartilhada por duas malhas simples

Um segundo caso especial aparece quando você tem uma fonte de corrente compartilhada entre duas malhas simples. Esta é outra ocasião em que você pode querer incluir uma malha não simples no sistema de equações.

Ambas as malhas start color #e07d10, start text, I, end text, end color #e07d10 e start color #e07d10, start text, I, I, end text, end color #e07d10 passam pela fonte de corrente. É possível (mas incômodo) escrever e resolver equações de malha simples para essa configuração. (Tente e veja como. É bastante difícil calcular a tensão no nó acima da fonte de corrente).

Este é um momento em que você pode querer usar uma malha. Você pode desconsiderar uma das malhas simples e substituí-la por uma malha que passa pelas duas malhas simples, como mostrado aqui para a malha start color #1fab54, start text, I, I, I, end text, end color #1fab54.

Você então resolve o sistema de equações exatamente como no Método da Corrente na Malha Simples.

Você pode ver a malha start color #1fab54, start text, I, I, I, end text, end color #1fab54 como uma supermalha simples.

Selecionando as malhas

Podemos fazer um pequeno ajuste no Método da Corrente na Malha Simples para nos ajudar com os dois casos especiais: Permitimos que as malhas participem na etapa de construção das equações (não apenas malhas simples). Isto não é complicado. Ao selecionar quais malhas devemos incluir:

Torne claro que todos os elementos sejam incluídos numa malha ou malha simples. Cada elemento precisa ter a oportunidade de influenciar na solução.
Certifique-se de que pelo menos um elemento em cada malha não participa de qualquer outra malha ou malha simples. Isto assegura que as equações de malha sejam independentes.

Essas regras geram o número certo de equações independentes para resolver o circuito.

Método da Corrente na Malha

O Método da Corrente na Malha é uma pequena variação no Método da Corrente na Malha Simples. As mudanças são destacadas nesta lista de etapas.

Identificar as malhas simples (as janelas abertas do circuito) e as malhas (outros circuitos fechados).
Atribuir uma variável de corrente para cada malha simples ou malha, usando uma direção consistente (no sentido horário ou anti-horário).
Escrever as equações da Lei de Kirchhoff das Tensões em torno de cada malha simples e malha.
Resolver o sistema resultante de equações para todas as malhas simples e malhas.
Resolva para os elementos que quiser as correntes e tensões que usando a Lei de Ohm.

Se o circuito é não-plano, ou se há uma fonte de corrente compartilhada por duas malhas simples, é bom mudar para o Método da Malha. Apenas certifique-se de que cada malha inclui um elemento de circuito que não faz parte de nenhuma outra malha.

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