Método das Correntes de Malha (passo 4)

RKA1JV - No vídeo passado, nós vimos os três passos para identificar essas correntes elétricas. Primeiro, identificamos as malhas. Nós não pegamos uma malha muito grande apenas para não ter várias equações. Pegando apenas essas três malhas, a quantidade de equações fica bem mais enxuta e mais fácil de resolver. Após identificarmos as malhas 1, 2 e 3, resolvemos as mais fáceis, ou seja, a corrente I₃, essa corrente, na realidade, é ela com sinal trocado. Se soubermos quanto vale o "I" dessa fonte de corrente, nós imediatamente sabemos quanto vale I₃. Depois, escrevemos as equações de Kirchhoff pelas leis das voltagens de Kirchhoff. Aqui estão as duas equações que nós vimos no vídeo passado e agora vamos para a quarta etapa que é solucionar. Como queremos solucionar encontrando as correntes elétricas, vamos colocar em evidência as correntes elétricas. Nós temos I₁ que está multiplicando R₁ e está multiplicando R₂, então podemos botar em evidência o nosso I₁, ficamos aqui com I₁ e com sinal negativo, (-). Temos R₁ mais R₂, então, simplificamos esse 1 e esse 1 aqui. Agora o I₂, como ele está sozinho, vamos ficar com, menos com menos dá mais, vamos ficar com mais R₂I₂ ou mais I₂R₂ e vamos passar o "V" para o outro lado com sinal negativo, ou seja, "-V". Pegamos uma equação e evidenciamos as correntes elétricas que queremos achar os valores. Na outra equação, nós temos aqui R₂ que multiplica I₁, só tem ele, então, ficamos com I₁ vezes R₂, temos I₂ menos R₂I₂, menos R₃,I₂, menos R₄I₂, ou seja, menos I₂ vezes R₂ mais R₃, mais R₄. E temos R₄ vezes I₃, só que I₃ nós sabemos quanto vale. Vamos ver, nós temos menos R₄ menos I₃, vamos ter mais R₄I₃, mas I₃ vale "-I", portanto vamos ficar com menos R₄ vezes "I", passando por outro lado, vamos ficar com o sinal positivo "I" vezes R₄. Agora, temos a equação com as correntes em evidência. Vamos colocar agora o circuito e resolver para esse circuito, onde R₁ vale 1 quiloohm, R₂ vale 2 quiloohm e R₃ vale 3 quiloohm, R₄ vale 3 quiloohm. A fonte de corrente vale 2 miliamperes e a fonte de voltagem vale 5 volts. Substituindo nessa primeira a equação, nós temos R₁ mais R₂, 1 mais 2, 3, vamos ter -3 e 1. E agora temos aqui R₂ vezes I₂, R₂ é 2, portanto vamos ter mais 2I₂ igual a -V, V é 5 volts, então vamos ter -5 volts. Essa é a nossa primeira equação. Nossa segunda equação, nós temos I₁ vezes R₂, R₂ vale 2, portanto 2I₁, I₂ vezes R₂, que é 2, mais R₃ que é 3, então dá 5, mais R₄ que é 3, dá 8. Temos -8 vezes I₂, isso vai ser igual a R₄ vezes "I", R₄ vale 3, vezes "I" que vale 2, aqui está em miliampere, mas aqui tem quiloohm, então, vamos ter o valor de 6. Temos aqui duas equações de duas incógnitas. Podemos pegar essa primeira e multiplicar por 4 e somar com a debaixo para eliminar I₂. Multiplicando por 4, vamos ter 4 vezes 3, 12, -12I₁ mais 2 menos 10I₁ que vai ser igual a -20 mais 6, -14, então I₁ vai ser igual a -14 dividido por -10, vamos ter 1,4 miliamperes. Lembrando que as correntes estão em miliamperes, ou seja, vimos quanto é que vale essa corrente aqui I₁ igual a 1,4 miliamperes. Agora vamos substituir nessa outra e achar quanto vale o I₂. Temos 2 vezes I₁, vai dar 2,8 menos 8I₂ igual a 6, vamos ter I₂ igual a 6 menos 2,8, vai ficar 3,2 dividido por -8, isso vai dar -0,4 miliamperes. O que significa esse sinal negativo? Significa que o sentido de I₂ não é a favor dos ponteiros do relógio e se encontra o movimento dos ponteiros do relógio, portanto, I₂ é para cá, é no sentido anti-horário. Nós já sabemos quanto vale I₃ e I₃ vai valer -2 miliamperes, ou seja I₃ é -I que é -2 miliamperes, e significa apenas que I₃ também está contra o movimento dos ponteiros do relógio. Vamos verificar agora qual é a corrente que passa em R₂, esse aqui é R₂ e qual é a corrente que passa aqui em R₄. Em R₂ é mais fácil porque I₁ e I₂ estão no mesmo sentido. Portanto, você vai ter "I" de R₂ é igual a I₁ menos I₂, só que I₂ é negativo, então vamos ter I₁1,4 menos -0,4. Portanto`, +0,4, ou seja, 1,8 miliamperes. E R₄, qual vai ser o valor de R₄? R₄ vai ser I₂ menos I₃, mas, sabemos que I₂ é negativo, -0,4 e I₃ é negativo também. Então, fica menos -2, o que vai dar 1,6 miliamperes. E com isso você já tem o sentido das correntes pelos sinais que você obtém. "I" de R₄ é para baixo e "I" de R₂ também é para baixo. Com isso, identificamos as malhas, resolvemos as mais fáceis, escrevemos as equações de Kirchhoff para as voltagens e finalmente nós solucionamos.