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Equações do indutor

Observamos as equações i-v do indutor na forma derivada e forma integral. Versão original criada por Willy McAllister.

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Transcrição de vídeo

nesse vídeo vamos falar sobre as equações do indutor antes disso vamos ver os três elementos que nós já estamos familiarizados um resistor que é medido em um ménage jorge com um o outro é o capacitor que é representado pela letra c e é medido em farah de em homenagem à fora daí e o outro é o indutor que tem a representação pela letra l de lens e é medido em harry é a unidade de induta se a primeira a equação que nós vamos ver do indutor é a variação ver em função de ou seja é a constante l condutor daí de t ou seja a variação da corrente pelo tempo vai nos dar a voltagem que vai existir no indutor nós queremos agora uma equação que seja e em função de ver o que nós podemos fazer é integrar de ambos os lados e desse lado nós vamos ter a integral de ver dt e desse lado a integral l daí de t dt podemos simplesmente simplificar l é uma constante a integral ddi é o próprio e então ficamos com um a integral dvd te vesely vezes que o i é igual a 1 sobre l integral dever de ter agora os limites dessa integral nós temos que dá uma solução para ela porque ela vai de toda a existência do indutor de tudo que aconteceu com ele até o instante ter que é bastante atual v dt pra que a gente possa eliminar esse - o infinito da nossa integral nós podemos somar a uma corrente inicial que ele já possua e essa pode ser zero então a integral fica sendo igual a 1 sobre l integral de zero até o instante atual de ver dt mais uma corrente inicial e 0 agora para qualquer instante vamos generalizar e deter vai ser igual a 1 sobre l integral de zero até o instante qualquer e vamos modificar essa variável a ficar condizente ver de tal mas e 0 e com isso nós temos a nossa equação de em função de ver ora um instante qualquer vamos ver o que está acontecendo aqui aqui vamos aplicar para ver no gráfico de porter o que está acontecendo antes do tempo igual a zero tanto e é igual a zero enquanto vê é igual a zero e obviamente dei de t também vai ser igual a zero portanto não assumiu o valor neste gráfico vai ser igual a zero quando chega em 0 vamos pegar agora de zero até 2015 segundo o que está acontecendo durante esse intervalo nós temos e de t é igual a 1 sobre ele integral de zero até te de ver quem é ver vai ser 2 2 the town mas e 0 mas de 0 a 0 portanto nós podemos simplesmente simplificar 0 e ficamos com l que é um valor constante esse dois vêm pra frente então tem 2 / 10 me mr a nossa variava se disser ateu sejam se apenas o tape pelos 2 vezes 10 na 2ª vezes a integral que vai dar te e essa equação linear o primeiro grau cuja a inclinação é 2010 a segunda vamos ver em 2010 segundos quanto é que vale essa integral aqui então vamos ver i igual a 2010 segundos nós vamos ter 2 nesses 10 a segunda vezes 2 milissegundos isso vai dar 0,4 anche então nós temos esse ponto aqui 0,4 amperes nós partimos do zero aqui é uma linha reta até o ponto onde nós temos aqui 6 segundos hoje nós temos 0,4 amperes e é assim que se comporta a corrente no indulto a partir desse ponto vamos ver o que acontece a voltagem passa a ser menos dois volts então nossa integral vai ser e de ter acesso integral de 2006 segundos até t1 sobre l de -2 de tal já existe uma corrente de 0,41 pets então 0,41 peles abrindo essa integral bacana dois aqui pra frente nós vamos ter e dt vai ser igual a menos 2 sobre ll vale 10 mi r portanto menos 2 vezes 10 a segunda vezes t - 2010 segundos porque a variável da integral vai de 2000 e segundos até tentam ter menos dois mil e dez segundos mas a constante 0,4 vemos que se abrirmos esse parente se a inclinação dessa reta vai ser exatamente igual à inclinação dessa reta só que negativamente portanto ela está aí treinada para baixo vai partir do ponto 0,14 amperes quando for 2000 e segundo os dois segundos menos 26 segundos da zero portanto parte de 0,4 amperes e depois ela tem inclinação para baixo e vai baixar até 0 quando for 4 mille segundos portanto nós temos aqui a representação gráfica do que está acontecendo na corrente do indutor a partir de uma voltagem aplicada essa integral é simples pois essa voltagem ela é constante ela tem um valor constante entre um intervalo e outro ea partir de um valor constante nós temos uma integral fácil de fazer mas dispomos a equação do doutor quando vê está em função de e e também quando e está em função de ver