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Resposta RC a um degrau - configuração (1 de 3)

Transcrição de vídeo

no último vídeo nós temos esse circuito rc mostrado neste aqui nós temos uma tensão de entrada que vai de zero para ver é se com a tensão que sobe abruptamente do reis né o que todos no capacitor aqui uma tensão uma atenção que eu vou chamar de ver de t então eu tenho uma pensão de t nesse vídeo nós vamos desenvolver uma expressão exata para ver te anelka passou aqui e 58 muito comum existem milhões de cimento de um computador certo e nós vamos entender como é que nós fazemos essa essa expressão de gt para essa expressão santos um pouco de cálculo porque isso aqui é uma função de ter então nós não precisar da nossas habilidades do cálculo então o que nós vamos fazer suponho eu vou supor que você já viu o vídeo onde tem a resposta natural da receita quando não havia aqui nenhuma entrada nenhuma atenção tá neste caso nós tínhamos o seguinte que ver era igual a ver o vezes e elevada - ter dividido existe um vídeo na academica diz sobre essa resposta natural aqui vale a pena você assistir então vamos voltar aqui e analisar essa forma primeiro vamos dar nome aos pontos aqui aqui eu vou ter uma corrente e escrevendo mais importante aqui o tema corrente e capacitou meu resistor vai ter uma vez uma atenção eu vou chamar dvr do capacitor que já tem né e uma coisa interessante é que eu vou usar letras minúsculas a gente usa letras minúsculas quando o valor depende do tempo em letras maiúsculas quando o valor não depende do tempo então meu i minha corrente depende do tempo vou chamar de minúsculo meu ver r depende do tempo chamar de vermelho a essa anotação nós usamos valor que não faria a gente por aí mesmo valor que varia de famílias então vamos lá nós temos esse circuito é seu aplicar a lei de ohm para o gestor nós temos que a lei de homem é vai ficar da seguinte maneira é igual a r vezes e então eu tenho aqui que e vai ser via br sob o br br br no capacitor eu vou aplicar a corrente no capacitor vou fazer o seguinte victor é igual ser derivada de ver por ddt então aqui neste ponto aqui neste ponto eu tenho um viés aqui neste ponto eu tenho ver e eu posso falar eu posso afirmar aqui na diferença aqui é que o meu ver r é vs - ver seu substituir meu e de meu ver r eu vou ter uma coisa assim no lugar do im eu vou ser eu c o dever de t é igual br que é talvez um pouco sobre rn primeiro um sobe r que multiplica cs - v então eu continuando aí eu posso fazer o seguinte ser dever de t é igual a 1 sobre r ps - pr o time lucescu não tá diferença ver certo que vou fazer vou jogar e se negativo pra cá vai ficar se de vt ele está negativo e vai ficar mais um sob r z é igual vs sabiá nós chegamos a essa equação essa operação é conhecida como equação diferencial ordinária equação diferencial ordinária é de o e ela é não homogênea não homogênea o que significa isso significa o seguinte ela é uma equação diferencial porque ela tem derivada ela dita ordinária porque é derivada de primeiro grau e ela é dita não homogênea porque eu tenho de cá ver e de lá não tem vts são letras diferentes não é a mesma lista então ela dita não imagina como se ela tivesse sido misturada então nós vamos ter que analisar essa situação e é um pouquinho mais difícil de ser analisada do que a equação diferencia ordinária homogênea simples porque aqui é zero então nós temos uma divisão aqui um lado eu tenho a parte natural resposta natural do circuito e do outro lado a responsável citada então a estratégia que nós vamos aplicar aqui é o seguinte a estratégia a estratégia é nós termos a resposta natural mais a resposta forçada vamos analisar separadamente a istat agência certo e nós vamos aplicar aqui uma superposição então nós vamos chegar aqui ou seja uma superposição nós vamos analisar separadamente então nós vamos fazer o seguinte é a resposta natural eu tenho aqui as condições iniciais condições iniciais da resposta do inter eu vou ter o quê que a carga e 10 certo e as entradas os inputs a gente chama de entradas eu não tenho no início nem uma entrada na resposta forçada a minha condição inicial é nula mas eu tenho vs esse ao somar tudo isso eu vou ter que a resposta total vai ser às condições disse o papa as condições iniciais e as condições apertadas então a estratégia que eu tenho é analisar essa essas equações separadamento primeiro só quando inicial depois só com as entradas que isso será resolvido no próximo vídeo que nós vamos ver