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Resistores em série

Resistores conectados cabeça-cauda estão em série. A resistência total equivalente é a soma dos valores das resistências individuais. Escrito por Willy McAllister.
Os componentes de um circuito estão em série se seus terminais estão ligados desta forma:
Nós trabalharemos com resistores para mostrar as propriedades da conexão em série.

Resistores em série

Resistores estão em série quando os seus terminais estão ligados um em seguida do outro e não existem ramificações entre componentes.
Na figura seguinte os resistores start text, R, 1, end text, start text, R, 2, end text e start text, R, 3, end text estão em série:
Os resistores em série compartilham a mesma corrente.
Os resistores na próxima imagem não estão em série. Existem ramificações adicionais se afastando dos nós entre os resistores. Se essas ramificações transportam corrente (setas laranjas), então start text, R, 1, end text, start text, R, 2, end text e start text, R, 3, end text não compartilham a mesma corrente.

Propriedade dos resistores em série

Este é um circuito com resistores ligados em série:
A fonte de tensão start text, V, end text, start subscript, start text, S, end text, end subscript está ligada a uma cadeia de resistores em série. A tensão elétrica v, start subscript, start text, S, end text, end subscript tem um valor constante, mas ainda não sabemos intensidade da corrente i ou como v, start subscript, start text, S, end text, end subscript se divide entre os três resistores.
Duas coisas que sabemos são:
  • A tensão elétrica nos três resistores devem ter soma igual a v, start subscript, start text, S, end text, end subscript.
  • A corrente i percorre os três resistores.
Com este pequeno conhecimento e a Lei de Ohm, podemos escrever as seguintes expressões:
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, equals, v, start subscript, start text, R, 1, end text, end subscript, plus, v, start subscript, R, 2, end subscript, plus, v, start subscript, R, 3, end subscript
v, start subscript, start text, R, end text, 1, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 1, end subscript, v, start subscript, start text, R, end text, 2, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 2, end subscript, v, start subscript, start text, R, end text, 3, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 3, end subscript
Isso é o suficiente para irmos em frente. Combinando as equações,
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, equals, i, dot, start text, R, 1, end text, plus, i, dot, start text, R, 2, end text, plus, i, dot, start text, R, 3, end text
Podemos realizar a fatoração, colocando a corrente i em evidência e agrupando os resistores:
v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, equals, i, left parenthesis, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, start text, R, 3, end text, right parenthesis
Como sabemos o valor de v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, podemos calcular i,
i, equals, start fraction, v, start subscript, start text, S, end text, end subscript, divided by, left parenthesis, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, start text, R, 3, end text, right parenthesis, end fraction
Isso se parece com a Lei de Ohm para um único resistor, exceto que os resistores em série aparecem como uma soma.
Concluímos:
Para resistores em série, a resistência total é a soma das resistências individuais de cada resistor.

Resistor equivalente para ligações em série

Podemos imaginar um novo grande resistor com resistência equivalente à soma dos resistores em série. É equivalente, pois para uma mesma tensão start text, V, end text, start subscript, start text, S, end text, end subscript, a mesma corrente start color #11accd, i, end color #11accd percorre os dois circuitos.
start text, R, end text, start subscript, start text, s, e, with, \', on top, r, i, e, end text, end subscript, equals, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, start text, R, 3, end text
Informalmente, é possível explicar o que está acontecendo da seguinte forma: Do "ponto de vista" da fonte de tensão, os três resistores "se parecem" com um único resistor equivalente, de resistência maior. Isso significa que a corrente, start color #11accd, i, end color #11accd, fornecida pela fonte de tensão é a mesma nos dois casos.
Se você tem vários resistores em série, a fórmula geral da resistência equivalente é,
start text, R, end text, start subscript, start text, s, e, with, \', on top, r, i, e, end text, end subscript, equals, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, point, point, point, plus, start text, R, end text, start subscript, start text, N, end text, end subscript

A tensão se distribui entre resistores em série

Determinamos a intensidade de corrente i num circuito em série, então só nos resta descobrirmos a tensão elétrica aplicada a cada resistor.
Vamos fazer isso aplicando a Lei de Ohm para cada resistor individualmente.
v, start subscript, start text, R, end text, 1, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 1, end subscript, v, start subscript, start text, R, end text, 2, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 2, end subscript, v, start subscript, start text, R, end text, 3, end subscript, equals, i, dot, start text, R, end text, start subscript, 3, end subscript
Isso fica mais interessante se você fizer um exemplo com números reais. Eu recomendo que você tente fazer por conta própria antes de ver a resposta.
start text, P, R, O, B, L, E, M, A, space, 1, end text
a. Qual é o valor da corrente start color #11accd, i, end color #11accd e quais são os valores das tensões elétricas aplicadas em cada resistor?
b. Mostre que a soma das tensões elétricas aplicadas em cada resistor é igual a start text, V, end text, start subscript, start text, S, end text, end subscript.

Reflexão

Baseado nas tensões dos resistores que você calculou:
Problema 2
O maior resistor tem a maior ou a menor tensão elétrica?
Escolha 1 resposta:

problema 3
O menor resistor tem a maior ou a menor tensão elétrica?
Escolha 1 resposta:

problema 4
O resistor com a maior corrente é ...?
Escolha 1 resposta:

Resumo

Os resistores em série compartilham a mesma corrente.
Resistores em série se somam.
start text, R, end text, start subscript, start text, s, e, with, \', on top, r, i, e, end text, end subscript, equals, start text, R, 1, end text, plus, start text, R, 2, end text, plus, point, point, point, plus, start text, R, end text, start subscript, start text, N, end text, end subscript
Tensão se distribui entre resistores em série, com a maior tensão sobre o maior resistor.

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  • Avatar duskpin sapling style do usuário Talita
    Segundos os meus cálculos o valor do menor resistor tem a menor tensão .. Mas segundo este documento diz que "o menor resistor tem a maior tensão".
    Em relação a isso, meus cálculos estão errados ?
    (6 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
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