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Engenharia elétrica
Curso: Engenharia elétrica > Unidade 5
Lição 1: Força elétrica e campo elétricoLei de Coulomb
A lei de Coulomb descreve a intensidade da força eletrostática (atração ou repulsa) entre dois objetos carregados. A força eletrostática é igual à carga do objeto 1 vezes a carga do objeto 2, dividido pela distância entre os objetos ao quadrado, tudo isso vezes a constante de Coulomb (k).
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- -1 . 5 não é igual a -5 . 9 igual a -45?(3 votos)
- Mas os valores das cargas estão em módulo(valor absoluto), portanto o resultado sempre será positivo.(8 votos)
- tem aulas de fisica em portugues?(6 votos)
- Tem as aulas escrito em arquivos? ou somente e video ?(6 votos)
- acredito que apenas em vídeo. esta é a intenção principal do site, além de exercícios/desafios(2 votos)
- Se a força aumenta proporcionalmente quando a distancia diminui, então significa que duas cargas opostas se atraem de modo que quanto mais próximas se atraem de maneira mais forte: elas chegam, por isso , a se colidirem? E se colidem qual é o resultado?(4 votos)
- Lucas, na verdade dizemos que uma coisa é inversamente proporcional a outra, quando ocorre isso, a relação da força elétrica com a distância é um pouco diferente, já que quando dobramos a distância a força fica quatro vezes menor, e quando reduzimos a distância à metade, a força fica quatro vezes maior. então a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
Sobre sua pergunta: sim, no mundo macroscópico, duas cargas elétricas vão colidir, se a força elétrica de atração for superior a outras, como atrito e força gravitacional entre elas e outros corpos... Nesse caso, se a distribuição de carga não mudar, a força não muda, mas seria de se esperar que a distribuição mude, caso os corpos se deformem, ou se durante a colisão houver transferência de carga de um para outro! A realidade é muito mais complexa! pode ocorrer diversas coisas.
Para o mundo microscópico temos que considerar a mecânica quântica e eventualmente outros tipos de força :)(10 votos)
- O "k" será sempre dado? Numa situação semelhante ao exemplo do vídeo.(3 votos)
- Em mais de 90% dos exercícios, usa-se o valor para o vácuo, que por aproximação é o mesmo para o ar. Para outros meios, a constante terá valor diferente...(4 votos)
- Aff. Consegui chegar ao resultado, mas o expoente eu errei. Sempre me confundo!!(2 votos)
- Quando anda com a vírgula, como o expoente se modifica?(2 votos)
- O 1 não é negativo não ? Por que deu um resultado positivo ?(1 voto)
- Pois estão em módulo. Isto é: |q1*q2| não importa o sinal, ficará positivo.(2 votos)
- eu naõ entendi a parte que diz e so inverter para achar o valor da carga elementar inverte como?,(1 voto)
- Acho muito interessante a dedução de uma equação e da história como ela foi descoberta, principalmente duma equação importante dessas.
Se puderem fazer as deduções das equações, fica mais fácil compreensão. Assim saberemos todo o raciocinio por traz delas.(1 voto) - ta em inglês, tem como vocês pelo menos deixar legendado pra português?(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA2G - Nós já começamos a nos familiarizar
com a noção de carga. Já vimos que, se dois corpos
têm a mesma carga, ou seja, ambos são positivos
ou ambos são negativos, eles vão se repelir. Nestes dois casos, os objetos iriam se repelir. Por outro lado se eles têm cargas
de sinais diferentes, eles vão se atrair. Se temos um positivo e um negativo,
eles vão se atrair. Esta carga é uma propriedade da matéria, uma propriedade que
nós começamos a observar nos corpos, nos objetos. Mas a pergunta que fica é: quão forte é essa atração ou repulsão entre partículas carregadas? Esta é uma questão que muitas pessoas
levantaram por um longo período da humanidade e é o que envolve o que chamamos
de "eletrostática". Mas foi lá pelo século 16 e, principalmente,
pelo século 17, que as pessoas começaram
a perceber tudo isso como algo que poderiam manipular e também começar a predizer
com alguma precisão maior, de maneira matemática e científica. E foi lá por 1785 que Coulomb publicou o que é conhecido
hoje como a lei de Coulomb, embora outros tenham estudado essa lei,
essa ideia, anteriormente a ele. E o princípio da lei de Coulomb é predizer qual será a força eletrostática de atração ou repulsão entre
dois objetos carregados. E o que a lei de Coulomb afirma é que, se eu tenho duas cargas,
digamos esta carga, que vou indicar em branco,
pode ser positiva ou negativa, e digamos que ela está carregada
com uma carga q₁. E digamos que eu tenho aqui outra carga,
que eu vou indicar como uma carga q₂, e a distância entre elas digamos que seja "r". A lei de Coulomb afirma
que a magnitude da força, que pode ser uma força de atração
ou uma força de repulsão e nós vamos indicar aqui por Fₑ, a magnitude da força eletrostática
entre estas duas cargas e o que, vamos dizer aqui, Coulomb testou e verificou para chegar
a uma conclusão importante, e ele conseguir medir o quanto,
ou de que forma, eletrostática entre duas partículas carregadas se dissipa conforme nós afastamos
uma carga da outra. Ele foi capaz de medir essa força. E a lei de Coulomb diz que
a magnitude da força eletrostática é diretamente proporcional (por isso vou indicar aqui por "k",
uma constante de proporcionalidade) ao produto das magnitudes das cargas, dos módulos das cargas elétricas envolvidas. Ou seja, "k", que é a constante
de proporcionalidade, vezes q₁ vezes q₂, ou seja, o produto dos módulos
das cargas envolvidas, e eu vou indicar aqui pelo módulo das cargas, o que é a mesma coisa que eu escrever
o módulo do produto das cargas, porque, independente dos sinais delas,
em módulo vamos ter um valor não negativo. E a força eletromagnética, além de ser diretamente proporcional
ao produto dos módulos das cargas, é inversamente proporcional não à distância entre as cargas,
mas ao quadrado da distância entre elas. Ou seja, é inversamente proporcional a r². E o que é muito nítido nesta situação é a semelhança desta ideia com
a lei de gravitação de Newton. A lei da gravitação de Newton diz que a força gravitacional entre duas massas (e lembre-se de que massa é
uma outra propriedade da matéria, com a qual nós nos familiarizamos mais porque pode dar a ideia de algo
mais concreto, mais palpável, podemos ver o seu volume e o seu "peso", mas massa não é exatamente isso,
mas a ideia que ela nos traz é um pouco menos abstrata). O fato é que massa é uma propriedade
da matéria e, conforme você vai avançando
nos seus estudos em Física, você vai vendo, até no dia a dia, a massa como uma coisa muito
mais interessante. Voltando aqui, a lei da gravitação de Newton diz que a força gravitacional entre duas massas é diretamente proporcional ao produto
das massas (e note que "g" é usado para essa
constante de proporcionalidade) e as massas são m₁ e m₂,
por isso "g" vezes m₁m₂. E a força gravitacional é inversamente
proporcional ao quadrado da distância entre as massas. São duas ideias muito parecidas, mas note que a força gravitacional envolve corpos muito maiores
e muito mais distantes e tende a ser um valor "menor" se comparada à magnitude
da força eletrostática, que acontece entre corpos menores
e muito mais próximos uns dos outros. Ou seja, a força eletrostática entre
duas partículas carregadas vence muito facilmente a força gravitacional
existente entre elas. Mas aqui é muito interessante observar estes paralelos, estes padrões do universo. Dito isso, vamos agora aplicar a lei de Coulomb, só para ter certeza de que estamos
confortáveis com a matemática. Digamos que temos aqui uma certa carga. É uma carga positiva e a sua magnitude,
o seu módulo, é de 5 vezes 10⁻³ coulomb. Esta é a carga dessa partícula. Digamos que temos aqui
uma outra partícula carregada, mas com uma carga negativa. Digamos que essa carga é de -1
vezes 10⁻¹ coulomb. E digamos também que a distância
entre elas duas é de 0,5 metros. De começo, já podemos analisar que a força eletrostática entre
essas duas cargas é de atração, porque elas têm os sinais opostos. Isso é o que enuncia lei de Coulomb: que cargas com sinais opostos
geram entre si força eletrostática de atração. E, se formos calcular a intensidade da força eletrostática
entre estas duas cargas que temos aqui, vamos precisar saber que valor é este da constante "k" indicada
na lei de Coulomb. O fato é que a constante eletrostática tem
um valor fixo, evidentemente. Nós podemos medir esse valor
com certa precisão hoje. E esse valor é de 8,987551
e outras casas decimais vezes 10⁹. Vamos usar um arredondamento
neste problema. Observe que temos só um dígito
significativo nos valores dados. Então, vamos considerar "k" como
sendo 9 vezes 10⁹. E agora, quais são as unidades
dessa constante? No numerador, temos coulomb
vezes coulomb por causa das duas cargas, ou seja,
coulomb ao quadrado (C²). Vou indicar aqui, temos C² como
unidade de medida. A distância entre as cargas: medida em metros ao quadrado,
vai ficar m². E nós queremos nos livrar do C² e do m² para obter um resultado com a unidade
de medida newton (N), que é a unidade da força eletrostática. Então, vamos ter Nm² sobre C², exatamente o inverso do que temos
na outra parte da lei de Coulomb. Agora, com estas informações,
eu sugiro que você pause o vídeo e calcule a força eletrostática
entre estas duas cargas usando a lei de Coulomb para ver
como você se sai. Supondo que você já tentou, vamos conferir. Vamos calcular a força elétrica. Neste caso, é simplesmente
a aplicação da fórmula com os valores dados e teremos a resposta. A força eletrostática vai ser igual a: "k", que é 9 vezes 10⁹ (vou escrever também as unidades
de medidas, que são Nm²/C²). E q₁ vezes q₂ vai ser... Bem, esta é a nossa primeira vez, então vou escrever detalhado. O q₁ é 5 vezes 10⁻³ C vezes -1 vezes 10⁻¹C. Vamos tomar o valor absoluto,
o módulo, deste produto e tudo isso sobre 0,5m². Agora só nos resta fazer este cálculo e chegar à resposta. Primeiro vamos olhar
para as unidades de medida. Aqui nas cargas, vamos ter coulomb
vezes coulomb, que dá C². E, nesta divisão por C², vamos cancelar com isso e agora vamos
escrever o numerador que teremos. Começando aqui: 9 vezes 5. O resultado do produto das cargas
vai ser -5, o valor absoluto é 5, vezes 9 = 45. Isso vezes 10⁹ ⁻ ³ ⁻ ¹. Então, teremos aqui 10⁵, 45 vezes 10⁵. E agora, a unidade de medida,
temos Nm². Lembre-se de que o C² já cancelamos. Tudo isso sobre (0,5 m)². 0,5² = 0,25 m² O m² aqui cancela com o m² aqui e agora temos uma divisão por 0,25. E dividir por 0,25 é a mesma coisa
que dividir por 1/4, que é o mesmo que multiplicar por 4. 45 vezes 4 resulta em 180 vezes 10⁵ N. Esta é a magnitude da força elétrica. E, se nós quisermos escrevê-la
em notação científica, podemos dividir aqui por 100 e então
multiplicar este outro fator por 100. E o que vamos ter aqui é 1,8 vezes 10⁷ N. Com isso, nós temos a magnitude
da força eletrostática entre estas duas cargas nestas condições. Observe que é uma magnitude
de força grande. O que era esperado, porque as magnitudes
das cargas envolvidas também são valores grandes. É muita carga ali e há uma distância
pequena entre elas. E agora que nós temos a magnitude, ou seja,
o módulo da força eletrostática, vamos pensar sobre o sentido dela. Como nós sabemos que temos
cargas com sinais opostos, a força eletrostática é de atração entre elas. Então, podemos desenhar aqui uma ideia do vetor que representaria
essa força, apontando uma no sentido da outra. Observe que, se estas cargas
tivessem o mesmo sinal, a força eletrostática seria de repulsão, mas a magnitude, seguindo os mesmos
valores que temos nesta situação, seria a mesma. Até o próximo vídeo!