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Transcrição de vídeo

vimos no vídeo passado que nós podemos representar uma função pois quadrat qo pela série fui e onde você tem a soma de cenas e conselhos como vamos trabalhar bastante com cenas e conselhos vamos verificar algumas propriedades das funções sendo e cosseno então vamos ver primeiro a integral de zero até do isp de seno dm vezes ter de te ora se vai de zero a 2 pi e m não é igual a zero e e me pertence aos inteiros obviamente nós temos aqui uma função e se vai de zero até dois picos ela vai começar a se repetir já que em meu inteiro em toda essa área aqui de cima vai se somar com essa área aqui de baixo então tanto a integral de zero do isp descer no dm vezes te como integral de 0 a 2 pi do cosseno dm vezes te de t ela é igual a zero senão vamos provar vamos ver como é que a gente faria antes derivada descendo de m vezes te ora nós sabemos que adere vaga do cosseno dm vezes te de t é m vezes - sendo dm vezes te então como é que nós podemos fazer aqui nós podemos pegar dividir por m e multiplicar esse sinal pode sair para fora e multiplicar por menos e me então com uma derivada do colchão de mt james e no dmt ora então nós temos aqui a ote derivada disso que tudo vai ser um sobre m cosseno de m vezes te não esquecendo o sinal variando de 0 até 2 p então vamos ter menos 1 sobre m cosseno dm vezes 2 pe - - ou seja mais 1 sobre m cosseno dm vezes 0cm 0cm 0pt 0in é um então aqui vai ser um sobre m e aqui nós temos com os em dinheiro desde os dois pms sendo inteiro vai ser 1 e vamos ter menos 1 sobre m e isso daqui vai ser igual a 0 e agora provando a segunda que é mais fácil nós temos que antes derivada do cosseno é o próprio se ano portanto vamos dividir por m e multiplicar por m então vamos ter aqui um sobre m c no dm vezes te de 0 até 2 p então ficar com um sobre m c no de m vezes 2 pe - um sobre m vezes o selo dmv 0 c no de zero é zero diz qualquer coisa que aqui é sobre o inteiro a 0 e sendo de dois pisos o inteiro vai dar zero e isso aqui vai dar zero portanto estabelecemos que a integral de 0 2 pp tanto descendo de uma constante inteira diferente de zero vezes o t dt ea integral de zero do espírito coçando de mmc ano inteiro diferente 10 vezes tdt é igual a zero e isso aqui a gente vai aproveitar para os próximos vídeos