Simplificando redes de resistores

RKA1JV - Neste vídeo, vamos simplificar um circuito que tenha vários resistores. Nós sabemos que os resistores em série, vimos que nós calculamos como: Rs é igual a R1 mais R2. Nós verificamos também que, quando você tem apenas 2 resistores, a maneira de você verificar qual é o registro equivalente, Rp, vai ser R1 vezes R2 sobre R1 mais R2. Quando você tem apenas 2 resistores. Quando você tem "n" resistores, a maneira de você calcular o resistor paralelo equivalente é 1 sobre o resistor em paralelo, vai ser 1 sobre R1, mais 1 sobre R2, mais 1 sobre R3, mais 1 sobre "n" resistores que você tem em paralelo. Em um circuito desse, nós vamos ver de trás pra frente. Se quisermos identificar o que está em paralelo, e o que está em série, verificamos que, por exemplo, esse de 2 ohms com o de 8 ohms, não existe nenhuma fuga ou braço que saia desse resistor, nenhum ramo que saia desse resistor. Portanto, esses dois resistores estão em série. Se esses dois resistores estão em série, podemos utilizar essa equação, ou seja, 2 mais 8, vamos ter o equivalente a um resistor de 10 ohms. Vamos apagar essa parte do circuito e escrever a nova configuração que é em paralelo com 10 ohms. Nós temos, agora, dois resistores que estão ligados no mesmo ponto, eles estão em paralelo, podemos utilizar essa equação aqui. Portanto, o resistor em paralelo vai ser 10 vezes 10, dividido por 10 mais 10, ou seja, vai ser igual a 100 dividido por 20 que vai ficar igual a 5 ohms. Era de se esperar porque esses dois resistores são iguais. Quando temos dois resistores iguais em paralelo, o resistor equivalente vai ser exatamente a metade de cada um desses resistores. Portanto, podemos substituir esses dois resistores por um, apenas, de 5 ohms, e, com isso, estamos simplificando cada vez mais o nosso circuito. Colocamos, então, o resistor de 5 ohms. Verificamos que este resistor e este estão em série, portanto, o resistor equivalente vai ser 1 mais 5 igual a 6 ohms. Portanto, podemos apagar esses dois resistores e substituir por um equivalente de 6 ohms. Com isso, nós simplificamos ainda mais o nosso circuito. Temos, agora, três resistores em paralelo, portanto, podemos utilizar essa equação: 1 sobre "Rp" que vai ser o resistor que queremos saber, que é o equivalente, é igual a 1 sobre 12, mais 1 sobre 4, mais 1 sobre 6. Tirando o mínimo, nós temos 12, 12 por 12 dá 1, mais 12 por 4, dá 3, mais 12 por 6, dá 2. Então, temos 1 mais 3, dá 4, mais 2, dá 6, então, 1 sobre R equivalente em paralelo vai ser igual a 6 sobre 12 ou 1 sobre 2. Invertendo a fração, nós vamos ter que o resistor em paralelo equivalente vai ser igual a 2 ohms, portanto, podemos substituir esses três resistores por um só de 2 ohms. Cada vez estamos simplificando mais o nosso circuito, então, ficamos com um resistor de 2 ohms ligado em série com o resistor de 1 ohm. Então, ficamos com 1 mais 2 igual a 3 ohms. Podemos substituir esses dois resistores por um, apenas, de 3 ohms, e ficamos com um circuito bem simples, ou seja, todo aquele circuito complicado é visto por esta fonte como apenas um resistor de 3 ohms. Portanto, conseguimos simplificar todo aquele circuito para um equivalente, onde essa intensidade de corrente vai ser a mesma se eu ligar apenas um resistor de 3 ohms, que é o equivalente a todos os outros resistores, ou se eu estiver ligando todos aqueles resistores, a intensidade da corrente vai ser a mesma, uma vez que eu calculo apenas pela resistência equivalente, e pela voltagem, ou pela diferença de potencial fornecida pela fonte. O que vai ser "i" é igual a "v" sobre "R", onde esse "R" é o "R" equivalente a toda a resistência do circuito da maneira que estava escrito anteriormente.