Densidade de volume

RKA20JL - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos vamos falar a respeito de densidade. Mais especificamente, vamos falar de densidade no contexto de volume. E uma maneira de pensar nessa densidade é que ela é a quantidade de algo (e já vou dar exemplos de quantidade) dividido por unidade de volume. Então, digamos que temos aqui dois cubos com volume unitário. Um cubo aqui e eu vou pegar ele de novo e vou colocar outro do mesmo tamanho aqui. Digamos que eu tenha uma quantidade de pontos por metro cúbico neste primeiro cubo aqui e, no segundo, apenas 3. Nesse primeiro, tenho mais quantidade por volume e, por isso, tenho uma densidade maior. Ou seja, se eu pegar essa quantidade e dividir pelo volume, que é 1, vai dar um número maior do que eu pegar essa quantidade e dividir pelo volume. E as unidades de densidade vão ser alguma quantidade por volume. Geralmente, você vê isso como massa por unidade de volume. Mas no contexto de volume, isso pode ser qualquer quantidade por unidade de volume. Para entender isso melhor, coloquei um exercício aqui onde temos que esferas de pedras, pensadas para serem esculpidas pelo povo Diquís há dez mil anos atrás, são um símbolo nacional da Costa Rica. Uma dessas esferas tem um diâmetro de cerca de 1,8 metro e massa de cerca de 8.300 quilogramas. Com base nessas medidas, qual é a densidade dessa esfera em quilogramas por metro cúbico? Para isso, arredonde para a a centena mais próxima. Sugiro que você pause o vídeo e tente responder isso sozinho. Vamos lá, então! O que queremos é a densidade dessa esfera em kg/m³, que precisamos da quantidade, que, neste caso, é 8.300 kg, e do volume da esfera, sendo que o diâmetro dela é de cerca de 1,8 m. Então, se já temos a quantidade, vamos precisar do volume. E como é uma esfera, basta calcularmos o volume dessa esfera, que é 4/3 de πr³. Lembrando que, se temos uma esfera e o diâmetro dela é 1,8 m, seu raio vai ser metade, que é 0,9 m. Então, o volume da nossa esfera em específico vai ser 4/3 de π vezes o raio, que é (0,9)³. Vou deixar para resolver isso para o final para aproximar melhor, tá? Então, a nossa densidade vai ser 8.300 kg dividido pelo volume da esfera que é 4/3 de π vezes (0,9)³ metros cúbicos e isso é igual a 8.300 dividido por 4/3 de π que multiplica (0,9)³, que é 0,729. E se multiplicarmos 4/3 por esse valor, vamos ficar com 0,972π m³ e ainda tem um 8.300 kg aqui. Se colocarmos isso em uma calculadora, vamos colocar aqui, entre parênteses, o 8.300 e dividimos isso por 0,972 vezes π, que é igual a todo esse número aqui. Mas, como queremos arredondar para a centena mais próxima, vamos arredondar para 2.700 kg/m³. Espero que esta aula tenha ajudado, e até a próxima, pessoal!