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Física - Ensino Médio
Densidade de volume
A densidade de volume é o montante de uma quantidade (frequentemente, massa) por unidade de volume.
Densidade=Quantidade/Volume. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA20JL - E aí, pessoal,
tudo bem? Nesta aula, vamos vamos falar
a respeito de densidade. Mais especificamente, vamos falar de
densidade no contexto de volume. E uma maneira de pensar nessa densidade é
que ela é a quantidade de algo (e já vou dar exemplos de quantidade)
dividido por unidade de volume. Então, digamos que temos aqui
dois cubos com volume unitário. Um cubo aqui e eu vou pegar ele de novo
e vou colocar outro do mesmo tamanho aqui. Digamos que eu tenha uma quantidade
de pontos por metro cúbico neste primeiro cubo aqui e,
no segundo, apenas 3. Nesse primeiro, tenho mais
quantidade por volume e, por isso, tenho uma
densidade maior. Ou seja, se eu pegar essa quantidade
e dividir pelo volume, que é 1, vai dar um número maior do que eu pegar
essa quantidade e dividir pelo volume. E as unidades de densidade vão ser
alguma quantidade por volume. Geralmente, você vê isso como massa
por unidade de volume. Mas no contexto de volume, isso pode ser
qualquer quantidade por unidade de volume. Para entender isso melhor,
coloquei um exercício aqui onde temos que esferas de pedras, pensadas
para serem esculpidas pelo povo Diquís há dez mil anos atrás, são um símbolo
nacional da Costa Rica. Uma dessas esferas tem um
diâmetro de cerca de 1,8 metro e massa de cerca de
8.300 quilogramas. Com base nessas medidas, qual é a densidade
dessa esfera em quilogramas por metro cúbico? Para isso, arredonde para a
a centena mais próxima. Sugiro que você pause o vídeo e tente
responder isso sozinho. Vamos lá,
então! O que queremos é a densidade
dessa esfera em kg/m³, que precisamos da quantidade,
que, neste caso, é 8.300 kg, e do volume da esfera, sendo que
o diâmetro dela é de cerca de 1,8 m. Então, se já temos a quantidade,
vamos precisar do volume. E como é uma esfera, basta calcularmos
o volume dessa esfera, que é 4/3 de πr³. Lembrando que, se temos uma esfera e
o diâmetro dela é 1,8 m, seu raio vai ser metade,
que é 0,9 m. Então, o volume da nossa esfera em específico
vai ser 4/3 de π vezes o raio, que é (0,9)³. Vou deixar para resolver isso para o final
para aproximar melhor, tá? Então, a nossa densidade vai ser 8.300 kg
dividido pelo volume da esfera que é 4/3 de π vezes
(0,9)³ metros cúbicos e isso é igual a 8.300 dividido por 4/3 de π
que multiplica (0,9)³, que é 0,729. E se multiplicarmos 4/3 por esse
valor, vamos ficar com 0,972π m³ e ainda tem um
8.300 kg aqui. Se colocarmos isso em uma calculadora,
vamos colocar aqui, entre parênteses, o 8.300 e dividimos isso por 0,972 vezes π,
que é igual a todo esse número aqui. Mas, como queremos arredondar para
a centena mais próxima, vamos arredondar para
2.700 kg/m³. Espero que esta aula tenha ajudado,
e até a próxima, pessoal!