Problemas sobre a força de empuxo

RKA7MP - Digamos que eu tenha um objeto e, quando ele está fora da água, seu peso é de 10 Newtons (N). Quando eu o submerjo na água, eu o coloco em uma balança na água, o seu peso é de 2 N. O que está acontecendo aqui? A água deve estar exercendo algum tipo de força para cima para neutralizar pelo menos 8 N do peso original do objeto. Tem que haver uma força para dar esta diferença. E essa força é a força de empuxo. A maneira de pensar sobre isso é que uma vez que você coloca o objeto na água, ele poderia ser um cubo ou poderia ser qualquer coisa, então, um cubo, eu vou desenhar a água... Sabemos que temos o peso para baixo de 10 N mas sabemos que, uma vez que ele está na água, o peso resultante é de 2 N. Deve existir alguma força que age para cima sobre este objeto de 8 N. Esta é a força de empuxo que aprendemos no vídeo anterior sobre o princípio de Arquimedes. Esta é a força de empuxo. Assim, a força de empuxo é 10 menos 2, que é igual a 8. Isto é o quanto a água está empurrando este cubo para cima. E isso também é igual a que? Isto é igual ao peso da água deslocada, ou seja, se tivéssemos um copo bem cheio e colocássemos um cubo lá, o tanto que saísse de água para fora, ou seja, a água deslocada, teria um peso de 8 N. Este é o volume da água deslocada vezes a densidade da água, vezes a gravidade. Qual é o volume da água deslocada? É apenas o volume da água, e daí 8 N pela densidade da água, que é 1.000 kg/m³. 1 N é 1 kg.m/s². E qual é a gravidade? É 9,8 m/s². Se olharmos para todas as unidades, vão acabar sobrando apenas m³, mas vamos fazer as contas. Pegamos 8 dividido por 1.000, dividido por 9,8, que é igual a 8,2 vezes 10⁻⁴. "V" é igual a 8,2 vezes 10⁻⁴ m³. Apenas sabendo a diferença de peso de um objeto, a diferença quando eu o coloquei na água, eu posso descobrir o volume. Este poderia ser um jogo divertido de se jogar da próxima vez que encontrar seus amigos. Pese-se fora d'água. Em seguida, consiga algum tipo de balança de mola ou à prova d'água e coloque-o no fundo de sua piscina. Fique em pé sobre ela e descubra qual é o seu peso supondo que você seja denso o suficiente para entrar completamente na água. Você poderia descobrir, de alguma forma, seu peso dentro da água e depois você saberia o seu volume. Há outras maneiras também. Você poderia descobrir o quanto a superfície da água aumenta e tirar esta água para fora. Bem, isso foi interessante. Basta saber o quanto mediu a força de empuxo da água ou o quão mais leve o objeto fica quando entra na água, e aí podemos descobrir o volume do objeto Isso pode parecer um volume muito pequeno. Enfim, vamos resolver outro problema. Digamos que eu tenha um pedaço de madeira de balsa e eu sei que a densidade da madeira da balsa é 130 kg/m³. Eu tenho um cubo grande de madeira de balsa. E o que eu quero saber é se eu colocar esta... deixe-me desenhar a água. Eu tenho um cubo grande de madeira que vou desenhar em marrom, então, eu tenho um cubo grande de madeira de balsa e a água que deve passar por cima dela, só para você ver que ela está submersa na água. Eu quero saber qual porcentagem do cubo vai abaixo da superfície da água. Pergunta interessante. Como fazemos isso? Para o objeto estar em repouso, para este grande cubo estar em repouso, deve existir zero força resultante sobre este objeto. Nesta situação, a força de empuxo deve ser completamente igual ao peso ou à força de gravidade. Qual será a força de gravidade? A força da gravidade é apenas o peso do objeto. E este é o volume da madeira de balsa vezes a densidade da madeira de balsa, vezes a gravidade. Qual é a força de empuxo? A força de empuxo é igual ao volume da água deslocada. Mas isto também é o volume da água deslocada e é o volume do cubo que foi submerso. A parte do cubo que está submersa é o volume, que é também igual à quantidade de volume de água deslocada. Poderíamos dizer que é o volume do bloco submerso, que é a mesma coisa. Lembre-se que o volume da água deslocada vezes a densidade da água, vezes a gravidade, esta é a densidade da água. Então, a força de empuxo é apenas igual ao peso da água deslocada, e isto é apenas o volume da água deslocada vezes a densidade da água, vezes a gravidade. Claro, o volume da água deslocada é exatamente a mesma coisa que o volume do bloco, pelo fato de que está submerso. Uma vez que o bloco está parado, ele não está acelerando para cima ou para baixo. Sabemos que estas duas quantidades devem ser uma igual à outra. Então, "V", o volume da madeira, todo o volume e não apenas a quantidade que está submersa, vezes a densidade da madeira de balsa, vezes a gravidade deve ser igual ao volume da madeira submersa, que é igual ao volume da água deslocada, vezes a densidade da água, vezes gravidade. Nós temos a aceleração da gravidade, temos isso em ambos os lados, então podemos eliminá-lo. Deixe-me mudar as cores para aliviar um pouco a monotonia. O que acontece se dividirmos ambos os lados do volume pela madeira da balsa? Eu só estou reorganizando esta equação. Eu acho que você vai descobrir. Dividimos ambos os lados por isto e obtemos o volume submerso dividido pelo volume da madeira da balsa. Eu apenas dividi ambos os lados por Vb e troquei de lado. É igual à densidade da madeira de balsa dividido pela densidade da água. E isto faz sentido. Eu só fiz algumas operações algébricas rápidas, mas eu espero que isto tenha nos livrado deste "g". E espero que tenha feito sentido para você também. Agora, estamos prontos para resolver o problema. Minha pergunta inicial é: que porcentagem do objeto está submersa? É exatamente este número. Se dissermos que este é o volume submerso sobre o volume total, esta é a porcentagem submersa. Isto é igual à densidade da madeira da balsa, que é 130 kg/m³ dividido pela densidade da água, que é 1.000 kg/m³. Portanto, 130 dividido por 1.000 é igual a 0,13. Vs sobre Vb é igual a 0,13, que é a mesma coisa que 13%. Então, exatamente 13% deste bloco de madeira de balsa estará submerso na água. Isto é muito legal para mim. Na verdade, não precisaria ser um bloco, poderia, por exemplo, ter sido uma forma de cavalo. Vejo vocês no próximo vídeo. Até lá!