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Convenções de sinais de lentes delgadas

Você já se perguntou por que algumas pessoas precisam de óculos e outras não? É por causa da maneira como a luz é focada pela lente em seu olho. Essa lente, assim como as lupas, os óculos e as lentes de contato, é considerada uma lente delgada.

Como as lentes interagem com a luz

As lentes desviam a luz que passa por elas. A direção e o quanto a luz desvia dependem da curvatura da lente, do material com o qual a lente é feita e do material no qual a lente está imersa (por enquanto, vamos considerar que seja apenas ar). Se os dois lados da lente se curvarem para fora, ela é chamada de lente convergente e desviará a luz de objetos distantes para dentro em direção a um único ponto, chamado de ponto focal.
Se os dois lados da lente se curvarem para dentro, ela será chamada de lente divergente, e a luz de objetos distantes será desviada para fora. Como a luz não está sendo desviada para um único ponto, o ponto focal não é tão óbvio quanto no caso da lente convergente. Temos que pegar os raios desviados e segui-los de volta para o lado da lente de onde veio a luz para juntá-los e encontrar o ponto focal. Isso significa que o ponto focal está do mesmo lado da lente de onde vinham os raios de luz.
Na verdade, existem dois pontos focais para cada lente, a mesma distância da lente, em lados opostos. A distância da lente até o ponto focal é chamada de distância focal. Para lentes convergentes, a distância focal é sempre positiva, enquanto as lentes divergentes sempre têm distâncias focais negativas. No entanto, essas convenções são arbitrárias e os físicos poderiam facilmente ter determinado que os sinais fossem opostos.

Regras de lentes delgadas e convenções de sinais

Agora que sabemos como encontrar o ponto focal de uma lente por meio de um objeto distante, podemos ver o que acontece com os raios de luz de objetos que estão mais próximos da lente. Digamos que temos um gato parado em um dos lados de uma lente convergente. Sabemos que há dois pontos focais, um de cada lado da lente e que, se tomarmos a distância focal do ponto através da lente a partir do gato como positivo, então o ponto focal do mesmo lado que o gato será negativo.
Nesse caso, a imagem do gato estará do outro lado da lente em relação ao gato real e estará de cabeça para baixo. Assim como com o ponto focal, se a imagem estiver do lado oposto da lente a partir do gato, a distância da lente até a imagem será positiva.
E se o gato estiver mais perto da lente do que do ponto focal? Ou seja, e se a distância do objeto for menor que a distância focal? A imagem estará do mesmo lado da lente a partir do objeto e estará direita. A imagem também será maior que o objeto. Isso significa que a distância da imagem será negativa.
Que tal uma lente divergente? Desta vez, a imagem não será afetada pelo fato de o objeto estar dentro ou fora do ponto focal. A imagem sempre estará do mesmo lado da lente que o objeto, será direita e menor que o objeto. Neste caso, a distância da imagem para a lente divergente é negativa.
A ampliação, também chamada de magnificação, refere-se a uma variação do tamanho do objeto. Se a ampliação for maior que um, a imagem será maior que o objeto, mas se a ampliação for menor que um, a imagem será menor que o objeto. Por exemplo, se a ampliação for um meio, a imagem parecerá ter metade do tamanho do objeto. O sinal da magnificação nos diz a orientação da imagem. Se o sinal for positivo, então a imagem estará direita. Se o sinal for negativo, então a imagem estará de cabeça para baixo. Nos exemplos acima, podemos ver que o valor pelo qual um objeto será ampliado varia dependendo de sua distância a partir do ponto focal.

Considere o seguinte

Como os óculos podem ajudar alguém que não consegue focar em objetos distantes? Como eles podem ajudar alguém que não consegue focar em objetos próximos?
Se você estiver usando uma lupa para ler letras miúdas (objeto) e movê-la para muito longe da página, o texto parecerá ter se invertido e ficado menor (imagem). Isso acontece porque uma lupa é uma lente convergente e a identificação da distância do objeto na qual a imagem varia é uma maneira de encontrar a distância focal.
Você já se perguntou como a lente de uma câmera foca? A lente tem uma distância focal fixa, mas a distância até o objeto varia conforme você aponta a câmera para coisas diferentes. A distância entre a lente e o sensor ou fita de filme deve variar para garantir que o sensor esteja posicionado na distância de imagem correta.

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