Reflexão interna total

RKA5MP - Aprendemos com os últimos vídeos, que se nós temos uma luz que parte de um meio lento, então, vamos dizer que eu tenho uma luz ou um raio de luz que está partindo de um meio mais refringente, vou desenhar, este é o seu ângulo, o ângulo incidente bem ali. Nós sabemos, e o modo para visualizar isso, então, a forma de raciocinar sobre isso, se vocês puderem, e óbvio que nós não estamos falando da verdadeira mecânica da luz, bom, seria imaginar como se um carro estivesse se deslocando de um meio lento para um meio rápido, se estivesse passando da lama para a estrada. Se o carro estivesse se movimentando na direção desse raio, os pneus esquerdos sairiam da lama antes dos pneus direitos e estariam aptos a se movimentar mais rápido, portanto, isso vai mudar a direção do carro para a direita. Assim, o carro vai se deslocar em uma direção como essa, onde esse ângulo aqui, esse ângulo bem aqui, é o ângulo de refração, e se esse é o meio mais lento que aqueles, este meio aqui é um meio rápido, então nós temos que θ₂ vai ser maior do que θ₁. Agora, o que eu quero perguntar, o que eu quero descobrir nesse vídeo é, será que há, será que há um ângulo dependendo dos dois meios em que a luz se propaga, onde se esse ângulo é amplo bastante, pois sabemos que esse ângulo é sempre maior que esse aqui, que o ângulo de refração é sempre maior do que o ângulo incidente passando de um meio lento para um meio rápido. Será que há algum ângulo, se fôssemos nos aproximar aqui, e eu me aproximaria com esse ângulo, vamos chamar de, apenas, θ₃, será que há algum ângulo θ₃ que seja amplo bastante para que o ângulo refratado seja 90°, onde aquela luz, na verdade, não vai escapar para o meio rápido ou menos refringente? E se eu tivesse um incidente maior que aquele? Se eu tivesse um ângulo incidente maior que θ₃? Então, vamos incluir um ângulo incidente como aquele, qualquer que seja, que seja, na verdade, que a luz não vai se propagar ao longo da superfície. Definitivamente não escapará, não irá nem se propagar ao longo da superfície, mas irá, na verdade, refletir de volta. Então, vocês têm algo chamado reflexão total. E, para calculá-la, precisamos descobrir em que ângulo, qual ângulo θ nós temos um ângulo de refração de 90°. Em qual ângulo de θ₃ nós temos um ângulo de refração de 90°, e aquele ângulo, aquele ângulo incidente vai ser denominado o nosso ângulo crítico, pois se vocês têm qualquer ângulo maior do que aquele, vocês não terão refração, não vai passar luz para o outro meio. Vocês irão apenas refletir na fronteira entre os dois meios de volta para o meio mais lento. Portanto, vamos tentar descobrir isso. Eu darei um exemplo real para isso. Então, digamos que eu tenho água, digamos que eu tenha, isso é a água, ela representa um índice de refração de 1,33. E digamos que eu tenha ar aqui em cima. O ar é muito próximo do vácuo, vocês sabem que, já vimos, o seu índice de refração é de 1,00029, ou algo assim. Para manter a simplicidade, vamos apenas dizer que o seu índice de refração é 1,00. E o que eu quero fazer com a luz que está vindo da água, para a luz que vem da água, deixe-me encontrar outra cor aqui, para a luz que está vindo da água, eu quero encontrar um ângulo crítico, algum ângulo crítico, que eu vou chamá-lo de θ crítico, onde o ângulo de refração, onde o ângulo de refração, onde o ângulo de refração seja 90°. Portanto, se eu tiver um ângulo menor, qualquer ângulo incidente menor que esse ângulo crítico, o raio de luz vai passar. Nesse ângulo crítico, ele apenas vai propagar na superfície, e qualquer coisa maior que, o ângulo crítico o que vai acontecer, na verdade, é refletir, eu terei reflexão total. Então, vamos pensar sobre o que poderia ser esse θ, esse ângulo crítico. Então, vamos apenas usar a lei de Snell de novo. Nós temos o índice de refração da água, 1,33, vezes o seno do ângulo crítico, vezes o seno do θ crítico, vai ser igual ao índice de refração no ar, que é simplesmente 1, vezes o seno desse ângulo de refração, vezes o seno de 90°. Agora, qual é o seu seno de 90°? Para descobrir isso, você precisa fazer o círculo trigonométrico, você não pode apenas calcular senos e cossenos utilizando a definição do cateto sobre hipotenusa e tal. Então, é por isso que a definição do círculo trigonométrico é útil. Se você pensar nele, se for para 90°, o seno é o eixo “y”. Então, isso aqui é 1. 1 bem aqui. Então, quando você está bem aqui, no eixo “y”, aqui é 1. Então, isso aqui vai ser 1. Então, se nós queremos descobrir isso, podemos apenas dividir ambos os lados por 1,33. Assim, obtemos o seno. Obtemos o seno do nosso ângulo crítico, que vai ser, bem, é apenas 1, é apenas 1 sobre 1,33. E se vocês quiserem generalizar, isso vai ser o índice de refração, esse aqui vai ser o índice de refração do meio mais rápido. Aquele ali, nós chamaríamos de índice de refração do meio mais rápido. E este vai ser o índice de refração do meio mais lento. Eu irei chamá-lo de meio mais lento, e, ssim, aquele é um "l", pois você sempre vai encontrar o seno de 90°. Isso sempre vai ser simplificado para 1 quando você encontrar aquele ângulo crítico. Portanto, só para continuar a solucionar esse problema, antes de pegarmos nossas calculadoras, nós poderíamos calcular o seno inverso de ambos os lados para obtermos o nosso ângulo crítico. O nosso ângulo crítico vai ser o seno inverso de 1/33. Então, podemos pegar a nossa prática calculadora novamente, vamos pegar a nossa calculadora científica. Agora, nós queremos descobrir o seno inverso de 1/33. E obtemos 48, vamos deixá-lo com 48,8°. Portanto, esse aqui, o nosso ângulo crítico, nosso ângulo crítico tem 48,8°, o que significa que, então, este aqui é 48,8°, o que significa que, se temos luz saindo da água com um ângulo incidente maior do que 48,8°, com mais de 48,8°, não será possível refratar. Não vai conseguir escapar, na verdade, vai apenas refletir na fronteira dos meios. Se você tem ângulos menores que 48,8°, ocorrerá a refração. Portanto, se você tem um ângulo reto aqui, a luz conseguirá escapar e refratar um pouquinho. Então, isso vai acontecer exatamente 48,8. Isso aqui é, eu arredondei um pouco, exatamente no ângulo crítico, você vai propagar ou terá um ângulo de refração a 90°. Ou realmente apenas se propagar na superfície da água. E é assim que os cabos de fibra ótica funcionam. Os cabos de fibra ótica são, apenas, vocês podem praticamente considerá-los como tubos de vidro. O ângulo de... os ângulos incidentes são tão amplos, que a luz vai continuar refletindo dentro da fibra ótica, então, se esse é o raio de luz, eles se propagam além do ângulo crítico. Portanto, em vez de escapar para o ar circundante em um outro local, vai apenas permanecer no tubo de vidro, dentro do tubo de vidro, permitindo que essa informação da luz viaje. Então, enfim, eu espero que vocês tenham achado isso tudo um tanto interessante.