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Conteúdo principal

Revisão sobre colisões elásticas

Vamos rever os principais conceitos, equações e habilidades para colisões elásticas, inclusive como prever as velocidades vetoriais finais de um objeto.

Termos-chave

Termo (símbolo)Significado
Sistema fechadoSistema que não sofre a ação de uma força resultante externa. Também é chamado de sistema isolado.
Conservação do momentoEm um sistema fechado (isolado), o momento é constante.
Colisão elásticaColisão em que tanto o momento quanto a energia cinética são conservados. Não ocorre variação da energia cinética do sistema como resultado da colisão.

Equações

EquaçãoSímbolosSignificado
pi=pfpi e pf são o momento inicial total e o momento final totalO momento inicial total é igual ao momento final total de um sistema fechado. É chamado de conservação do momento.

Como prever as velocidades vetoriais finais de uma colisão elástica

Sabemos que uma colisão é elástica quando a energia cinética é conservada:
12m1v1i2+12m2v2i2=12m1v1f2+12m2v2f2
e o momento é conservado:
m1v1i+m2v2i=m1v1f+m2v2f
Se nos imaginarmos sentados sobre o objeto 1 que se move com uma velocidade vetorial v1, o objeto 2 vai parecer estar se movendo com uma velocidade escalar v1v2. A diferença nas velocidades vetoriais dos dois objetos nos diz o quão rápido o objeto 1 se desloca em relação ao objeto 2, o que chamamos de velocidade vetorial relativa. Se a energia cinética e o momento são conservados, podemos fazer algumas previsões sobre a velocidade vetorial relativa antes e depois da colisão.
  • A magnitude da velocidade vetorial relativa é a mesma antes e depois da colisão. Isso significa que se estamos sentados sobre o objeto 1 que se move com uma velocidade vetorial v1, o objeto 2 vai parecer estar se movendo com a mesma velocidade escalar antes e depois da colisão.
|v1iv2i|=|v1fv2f|
  • A velocidade vetorial relativa tem sinais opostos antes e depois da colisão. Se estivermos sentados sobre o objeto 1 que se move com uma velocidade vetorial v1, o objeto 2 vai parecer ter variado de sentido depois da colisão.
v1iv2i=(v1fv2f)
A velocidade vetorial relativa terá essas propriedades antes e depois de uma colisão elástica para qualquer combinação de massas.

Erros comuns e conceitos equivocados

Às vezes, as pessoas se esquecem de que o momento é sempre conservado, mas apenas em um sistema isolado. Se houver uma força resultante externa sobre o sistema (um impulso externo), o momento será somado ao sistema, e não será conservado.

Saiba mais

Para saber mais sobre momento, leia nosso artigo sobre a conservação do momento.
Para explicações mais detalhadas sobre a conservação do momento e colisões elásticas, assista ao vídeo sobre uma fruta quicando e um patinador jogando uma bola.
Para verificar seus conhecimentos e aprimorar esses conceitos, resolva nossos exercícios sobre como calcular a velocidade escalar e a massa usando a conservação do momento.

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