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Revisão sobre a lei da gravitação universal de Newton

Revise os principais conceitos, equações e habilidades relacionados à lei da gravidade de Newton, o que inclui como encontrar a intensidade do campo gravitacional.

Termos-chave

Termo (símbolo)Significado
Força gravitacional (Fg)Força de atração entre dois objetos com massa.
Campo gravitacionalUm modelo explicando a influência que um objeto estende para produzir uma força em outros objetos.
Intensidade do campo gravitacional (g)O valor numérico do campo gravitacional em um ponto no espaço. Unidades do SI: ms2 ou Nkg.
Massa inercial (m)Dois objetos têm a mesma massa inercial se eles experimentam a mesma aceleração dada uma mesma força. Esta é a mesma massa usada na segunda lei de Newton. Experimentalmente equivalente à massa gravitacional. Unidade do SI: kg.
Massa gravitacional (m)A propriedade da matéria que faz com que ela experimente uma força em um campo gravitacional. Dois objetos que se equilibram em uma balança têm a mesma massa gravitacional. Experimentalmente equivalente à massa inercial. Unidade do SI: kg.

Equações

EquaçãoSímbolosSignificado
Fg=Gm1m2r2Fg é a força gravitacional, G é a constante gravitacional, m1 e m2 são as massas pontuais e r é a distância entre as massasA força gravitacional entre as massas pontuais m1 e m2 é diretamente proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.
g=Fgm2=Gm1r2g é a intensidade do campo gravitacionalA intensidade do campo gravitacional é diretamente proporcional à massa que cria o campo e inversamente proporcional ao quadrado da distância.

A lei da gravitação universal de Newton

A força gravitacional Fg é sempre atrativa, e depende apenas das massas envolvidas e da distância entre elas. Cada objeto no universo atrai todos os demais objetos com uma força ao longo de uma linha imaginária que os une.
A equação da lei da gravitação de Newton é:
Fg=Gm1m2r2
Em que:
Fg é a força gravitacional entre m1 e m2,
G é a constante gravitacional igual a 6,67×1011m3kgs2,
e
m1 e m2 são massas
A força é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros de massa. Isso é chamado de lei do inverso do quadrado.
Por exemplo, se duplicarmos a distância entre a Terra e a Lua, a força de atração entre elas diminuiria (porque é inversamente proporcional) e diminuiria por um fator de 4 em vez de 2 (por causa do quadrado).
Ela descreve tanto objetos em queda livre quanto aqueles em órbita circular, como um satélite ao redor da Terra.

Como calcular a intensidade do campo gravitacional

Todos os objetos atraem outros objetos produzindo um campo gravitacional g, que é definido como força gravitacional por unidade de massa. Podemos calcular a intensidade desse campo gravitacional de massa m1 em qualquer objeto com massa m2 dividindo a equação acima pela massa m2.
g=Fgm2=Gm1m2r2m2=Gm1r2

Erros comuns e conceitos equivocados

  1. Algumas pessoas esquecem que a gravidade causa atração entre todos os objetos. Toda massa atrai todas as outras massas. Isso significa que você é atraído gravitacionalmente por seu amigo, seu animal de estimação e até mesmo por sua pizza.
  2. As pessoas esquecem que a força da gravidade é inversamente proporcional a r2 em vez de apenas r. À medida que a distância aumenta, a força da gravidade diminui por um fator de 1r2.
  3. Às vezes, as pessoas esquecem que r é a distância entre os centros de massa. Medimos a distância entre os objetos a partir de seus centros, não de suas superfícies.

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