Exemplo de atrito estático e cinético

RKA5MP Eu tenho esse bloco de madeira aqui, de massa 5 kg, e está apoiado no chão, assim, sobre um pouco de terra. E nós estamos próximos à superfície da Terra. O coeficiente de atrito entre esse tipo de madeira e esse tipo de terra é 0,60 e o coeficiente de atrito dinâmico entre esse tipo de madeira e esse tipo de terra é 0,55. Isso foi medido por outra pessoa há muito tempo, ou você encontrou essa informação em um dado local. Digamos que vamos empurrar esse bloco de madeira aplicando uma força de 100 N. Se isso fosse uma superfície totalmente livre de atrito e não houvesse resistência do ar, estamos supondo que não há resistência do ar, nesse exemplo, que nessa direção, na direção horizontal existiria apenas uma força aqui, seria essa força de 100 N, e ela seria a força resultante. Então, você teria uma força de 100 N atuando naquela direção sobre uma massa de 5 kg, Força = massa vezes aceleração. A aceleração e a força são grandezas vetoriais. Então, você teria a força dividida pela massa, que resultaria em 20 m/s de aceleração para a direita. E isso, se não houvesse atrito, mas existe atrito nessa situação, portanto, vamos pensar sobre como lidar com isso. Então, o coeficiente de atrito nos diz que essa aqui é a razão entre o módulo da força, que eu denominei como força motriz, a quantidade de força que você precisa aplicar para só colocar esse objeto em movimento, só para fazer esse objeto começar a se mover. Daí, podemos começar a usar o coeficiente do atrito dinâmico, é a razão entre aquilo e o módulo da força de contato entre esse bloco e o chão, ou solo aqui. O módulo daquela força de contato é o mesmo da força normal que o solo está aplicando sobre o bloco, a intensidade da força normal que o chão está aplicando sobre o bloco. Portanto, assim que ele entra em movimento, nós podemos dizer que isso, então, será igual à força de atrito. Assim, essa é a força necessária para superar esse atrito aqui. Então, será igual a força de atrito, a grandeza da força de atrito sobre a força de contato, a força de contato entre aquelas duas e, portanto, sobre a força normal. Faz sentido que, quanto maior for a força de contato, quanto mais eles forem pressionados um contra o outro no nível atômico, seus átomos se encaixam, mais força motriz seria necessária ou mais força de atrito viria de encontro ao seu movimento. Em ambas as situações, a força de atrito vai de encontro ao seu movimento. Portanto, mesmo se você empurrar o bloco desse jeito, não quer dizer que a força de atrito, de repente, vai ajudar você. Então, vamos pensar na força que precisamos aplicar para superar a força de atrito aqui, nessa situação estática. Então, a força da gravidade sobre esse bloco, vai ser o campo gravitacional, que é 9,8 m/s² vezes 5 kg, o que resulta em 49 kg/m s². Ou 49 N para baixo, essa é intensidade da força provocada pela gravidade. A direção é vertical e o sentido é para baixo, voltada para o centro da Terra. A força normal, aquela força, está ali, porque o bloco não está entrando na terra, não está acelerando para baixo, portanto, deve haver alguma força que anula totalmente a força da gravidade. E, nesse exemplo, quem faz isso é somente a força normal, portanto, está atuando com 49 N para cima. Portanto, são compensadas e, é por isso, que esse bloco não acelera nem para cima nem para baixo. Então, o que temos aqui é intensidade da força motriz sobre a intensidade da força normal. Bem, isso aqui vai ser 49 N, e isso tudo é igual a 0,60. Ou podemos dizer que a intensidade da força motriz vai ser igual a 49 N vezes o coeficiente de atrito estático, isso é 49 N vezes 0,60. Lembre-se, que os coeficientes de atrito não têm unidades, as unidades aqui ainda ficaram em newtons. Então, isso resulta em, vou pegar a nossa calculadora... 49 x 0,6 dá 29,4 N. Vou escrever isso, isso é igual a 29,4 N. Portanto, essa é a força necessária para superar o atrito estático, o qual estamos aplicando mais do que o necessário. Então, com 100 N, vamos começar a movimentar o bloco e, justamente, naquele momento em que o objeto está começando a mover, a força resultante, então, nós temos 100 N atuando naquela direção, e a força de atrito estático vai atuar naquela direção. Talvez eu pudesse desenhar isso aqui embaixo, para demonstrar que está vindo bem daqui. A força de atrito estático vai ser 29,4 N naquela direção. Então, bem no momento em que eu começo a mover isso, justamente naquele breve instante, porque se eu fizer isso aí subitamente, o objeto está se movendo, então, o que passa a valer é o atrito dinâmico, mas, somente durante aquele breve instante, eu terei a força resultante de 100 menos 29,4 para direita. Então, tenho uma força resultante de 70,6. Bom, eu podia ter feito essa conta de cabeça, não é? Enfim, 70,6 N, por apenas um instante, enquanto eu movo o objeto. Portanto, exatamente, enquanto estou movimentando o objeto, enquanto estamos superando o atrito estático, nós temos uma força resultante de 70,6 N para a direita, então, somente durante aquele instante, você divide a força por uma massa de 5 kg. Portanto, somente para aquele instante, você estará acelerando 14,12 m/s², então, você terá uma aceleração de 14,12 m/s² para a direita, mas isso valerá apenas para um único instante, pois, assim que eu mover o objeto, de repente, o bloco vai entrar em movimento. Uma vez que estiver em movimento, o coeficiente de atrito dinâmico começa a importar. Nós tiramos os objetos do seu encaixe e, agora, eles estão deslizando sobre o outro, embora ainda exista resistência. Então, uma vez que o colocamos em movimento, o coeficiente de atrito dinâmico entra em jogo. A força de atrito considerando que estamos em movimento, a intensidade da força de atrito, sempre vai atuar contrária à tendência do escorregamento. Vai ser, lembre-se, já dissemos que a nossa força normal é de 49 N, então multiplicamos ambos os lados por 49, e você obtém 49 N vezes 0,55, que é igual a 49 x 0,55, é igual a 26,95 N. Essa é a força de atrito. Essa é a sua intensidade e vai atuar contra o nosso movimento. Portanto, assim que começamos um movimento naquela direção, a força de atrito vai atuar naquela direção. Então, assim que começarmos a mover, supondo que estamos aplicando continuamente esses 100 N de força, qual é a força resultante? Então, eu tenho 100 N atuando naquela direção, e tenho 26,95 N na outra direção. Lembre-se daquilo com os vetores, não preciso nem desenhá-los. Eu poderia desenhar todos eles, então, todos começariam no centro de massa do objeto, poderia desenhá-los em qualquer lugar, mas, lembre-se, que isso está atuando sobre o objeto, portanto, se vocês querem ser precisos, vocês desejariam demonstrar isso aqui atuando sobre o centro de massa, pois, podemos enxergar todos esses átomos como um objetos conjunto. Mas, enfim, qual é a força resultante agora? Bem, você tem 100 N para a direita e você tem 26,95 N para a esquerda, 100 menos 26,95, que é a força de atrito para a esquerda, força de atrito sempre atuando contra o escorregamento. Isso significa que há uma força resultante de 73,05 para a direita, então, assim que entramos em movimento temos uma força resultante de 73,05 N para a direita. Essa é a força resultante e está atuando para a direita. Logo depois que movemos o objeto, com que rapidez ele vai acelerar? Bem, 73,5 dividido pela massa, dividido por 5 kg, resulta em 14,61. Portanto, a aceleração, assim que entramos em movimento, vai ser 14,61 m/s para a direita. Então, eu realmente quero garantir que vocês entenderam o que está acontecendo aqui, chegamos à resposta certa. Sempre tivemos força suficiente para começar a mover o objeto, mas, logo que começamos a mover, tivemos que superar o atrito estático, por um breve instante, nossa aceleração estava mais lenta, pois estávamos superando aquele atrito estático. Mas assim que o movimentamos, assim que ele entrou em movimento, e supondo que estamos aplicando continuamente uma força constante aqui, então, de repente, a força de atrito, considerando agora que estamos exercendo um impacto ao longo do topo, e seus átomos não estão presos, nós, agora, passamos a utilizar o coeficiente de atrito dinâmico. Então, assim que entra em movimento, a força resultante cresce para a direita. Porque vocês podem, de certa forma, considerar como uma diminuição da força de atrito, assim que o objeto entra movimento. Então, agora, a força de atrito diminuiu um pouquinho, para 26,95 N, portanto, estamos acelerando um pouco mais rápido para a direita, a 14,61 m/s², e, por um breve instante, um instante quase imperceptível, ele acelerava a 14,1 m/s². Assim que ele começa a se mover, a aceleração passa a ser de 14,61 m/s². E a partir daí, você vai seguir para a direita com essa aceleração constante.