Revisão de Física Avançada 1 - Movimento 2D e Vetores

[LEGENDA AUTOMÁTICA] componentes vetoriais quais são as componentes vetoriais de um inventor normalmente designados pelo eixo y e pelo eixo x então esta componente vetorial vy ela é oposta esse ângulo teta portanto essa componente vy vai ser ver vezes essa componente horizontal é a componente x e essa componente do catetão adjacente ao ângulo teta e calculamos como ver vezes o cosseno 70 esse o ângulo foi esse o ângulo for o fim essa componente agora é o oposto portanto esses z enquanto que essa componente vertical ângulo calculamos como v então vamos ver um exemplo você tem aqui a velocidade de 20 metros por segundo que é uma grandeza vetorial temos uma componente adjacentes que esse 60 graus e temos uma componente que é o cateto oposto como é que nós calculamos essa componente nós vamos ter que ver do ângulo vai ser igual a 20 metros por segundo 60 graus ou seja vai ser 10 metros por segundo e essa componente vy a componente vy podemos calcular como z vezes os e no de teta ou seja vy vai ser 20 metros por segundo vezes os graus que vai dar 17,31 metros por segundo veja que esse setor está orientado para baixo portanto podemos colocar o sinal negativo o vetor localizado abaixo normalmente dizemos que ele é negativo para a esquerda como negativo também para a direita como positivo e para cima como positivo como é que podemos somar vetores de uma forma gráfica pegamos a origem do vetor e ligamos com a extremidade do outro por exemplo nós temos o vetor é a mais b mais e então colocamos a origem de ar ea extremidade de aqui na extremidade de ar colocamos o vetor b e na extremidade db colocamos a origem do vetor se ligamos a origem do primeiro vetor que é o vetor lar ao final do último vetor que é o vetor c e esse será a soma a mais ver mais ser lembrando que nós temos o vetor a o vetor - a vai ser o vetor de igual modo mais de sentido oposto portanto se você tem menos a b mais o oposto ou seja com o posto de a você está fazendo db - vamos pegar o exemplo nós temos com a direção da soma dos vetores abaixo pegamos deslocamos ele pra cá agora colocamos o vetor de no final do v colocamos o vetor se no final do b e por último colocamos o vetor de no final do vetor ligamos a origem do vetor ea ao final do vetor de a nossa soma a mais b mas se mais de também podemos somar vetores pelas suas componentes por exemplo nós temos ouvido raro mas o vetor de mas as componentes horizontais verticais do vetor ar é menos 20 e menos 15 e do vetor b é 10 e menos cinco somando as componentes verticais do vetor é a do vetor b temos menos 15 mais 10 que vai dar menos 5 e somando as componentes horizontais do vetor a quando victor d nós temos - 20 - 5 - 25 e agora nós temos a soma do vetor a + b lembrando sempre que subtrair tanto a componente horizontal como na vertical ficam com os sinais trocados e os sentidos trocados também então se o vetou a está nesse sentido ele fica no sentido oposto componente também ficam em seus sentidos opostos ou seja tudo é x menos um componente do vetor a mais gay abaixo então nós vamos ter que tem 4 - 1 portanto vai ser 4 + menos um o que vai dar três componentes y vai ser nós temos cinco e menos quatro do vetor de portanto temos cinco mas menos quatro o que vai dar na posição y desenhar o vetor nós fazemos três na posição x e um na posição e y ou seja a soma desses dois vetores vai dar o início do primeiro com o final do último este vai ser o vetor a mais de no lançamento de projéteis temos duas componentes uma na direção vertical que obedece movimento uniformemente variado e outra na direção horizontal que obedece o movimento uniforme ou seja todas as equações do movimento uniformemente variado servem para a componente vertical pois só ela está sujeita a aceleração da gravidade da terra enquanto que na direção horizontal movimento uniforme basta multiplicar o alcance ou se o x1 que durante todo o trajeto a aceleração da gravidade é sempre constante ou seja nunca deixa de existir e é sempre apontando para baixo você pode notar que ela vai diminuindo até que chega no ponto de altura máxima onde a velocidade y é zero a partir daí ela começa a ficar negativa enquanto que a componente vx ela é constante durante toda a trajetória então vamos resolver um problema um bolinho de carne na mesa de jantar com altura h com a velocidade ver ele pergunta qual a distância horizontal de carne viaja antes que atinja o chão e saber o alcance agora ele quer saber da forma literal então vamos primeiro desenhar como é que está o bolinho de carne ele está caindo a mesa ele tem a velocidade horizontal e nós queremos saber o alcance ou seja nós queremos saber nosso delta x nosso delta x será a velocidade x vezes o tempo o tempo de queda e o tempo de alcance é o mesmo é comum aos dois movimentos tanto horizontal quanto o movimento mas sabemos que essa velocidade desses não muda portanto delta x fica sendo ver que a velocidade vezes o tempo esse tempo é o tempo que ele permanece no ar portanto é o tempo de queda ora como é que vamos descobrir o tempo de queda podemos descobrir por delta y é igual à de 0 y vezes o tempo mais um meio de a b é o quadrado ora delta y vai ser menos h porque ele caiu de altura h0 isso a componente vertical é zero então tchau agora temos um meio e quem é a aceleração da gravidade está para baixo e está contrária ao estamos orientando portanto colocamos como menos de um quadrado que é o que queremos isolar o querendo saber esse - contamos com esse - e nós vamos ter 2 h sobre g é igual a um quadrado ou seja nós temos que o tempo vai ser um valor positivo tempo anda pra frente a raiz quadrada sobre ora este é o tempo de queda esse tempo de queda é o tempo que ele ficou no 1 a 1 ou seja nós podemos aplicar aqui então nosso alcance mas colocamos o tempo de 1h e dizer ou seja ser a raiz quadrada de 2h sobre a velocidade de 2h sobre g vai ser o nosso alcance agora como podemos pilotar um gráfico linear a partir de alguma coisa que não seja linear por exemplo nós temos na equação que depende de deus quadrado você já pegou meio de de ao quadrado se você votar p em função de um decréscimo muito mais rapidamente do que peixes daqui vai dar uma função parabólica e nós não queremos que essa função seja parabólica nós queremos que essa função seja a função linear ou seja seja a função do primeiro grau onde nós temos o coeficiente angular uma inclinação da reta dada por m e o coeficiente linear b que é onde a reta cruza o eixo y hora para fazermos isto basta que coloquemos p em função de de ao quadrado ou seja colocando p em função de de ao quadrado nós temos p é igual a um meio de de ao quadrado e agora nós temos esse dever ao quadrado como se o nosso x sp como sendo nosso y e se um meio como sendo nosso m o coeficiente angular portanto lotando o nosso gráfico nós vamos ter o seguinte aspecto nós temos esta reta ele passa pela origem uma vez que não têm o termo b nós temos a inclinação da reta que vai ser um meio e será exatamente uma reta onde você pode definir a inclinação da reta pegando o pp e dividindo pelo de ao quadrado ou seja enquadrado será igual ao meio que é o coeficiente angular ou a inclinação da reta então vamos ver se rola na esfera mais você levaria a velocidade da esfera e média distância o alcance horizontal toda vez que você joga ou seja a tabela a partir da velocidade e calculando colocando os valores ou seja variando a velocidade você tem um determinado alcance a altura da mesa não muda é conhecida também não muda a relação entre delta x x será igual às vezes raiz quadrada de 2h sobre a hora vamos colocar num tipo de y igual a emi vezes x + b nosso y vai ser nosso delta x portanto você vai ter um gráfico das coordenadas nós vamos ter o nosso ver que é o que nos interessa portanto nós temos que a nossa variável y não vai existir porque não tem nada aqui e agora quem vai o m da reta de 2h sobre si ou seja essa reta a partir do início uma vez que ela não pode pegar qualquer ponto da reta e sobre o z vai ser igual a inclinação da reta ou seja vai ser nosso m será o que ser a raiz quadrada de 2h sobre se nós passarmos dividindo nós temos delta x como raiz quadrada de 2h sobre g portanto a inclinação dessa reta é a raiz quadrada de 2h sobre se você tiver no gráfico alguma coisa do tipo de um quadrado aqui você colocaria quadrado também se você tivesse alguma coisa do tipo raiz quadrada de ver você colocaria em função de raiz quadrada de ver também para que esse gráfico se tornasse um gráfico linear onde você tem multiplicado pela variável e essa variável prática ou sendo raiz quadrada o que quer que seja sempre vai dar uma reta e você com isso você conseguiu botar um gráfico linear a partir de qualquer tipo de variável