Revisão de planos inclinados

Revise os conceitos e habilidades fundamentais para resolver problemas envolvendo planos inclinados, inclusive como escrever a segunda lei de Newton para forças paralelas e perpendiculares ao plano inclinado.

Termos-chave

Termo (símbolo)	Significado
Plano inclinado	Uma superfície inclinada, às vezes chamada de rampa ou ladeira.

Como escrever a segunda lei de Newton para forças em um plano inclinado

1) Desenhe um diagrama de corpo livre para o objeto (veja a Figura 3). Lembre-se de girar os eixos coordenados para que eles fiquem alinhados com o plano inclinado (veja a Figura 1 abaixo).

Se houver alguma aceleração, ela normalmente será ao longo do eixo paralelo (identificado como

∥

) do plano inclinado.

O eixo perpendicular (identificado como

⊥

) normalmente não tem aceleração e

a_{⊥} = 0

2) Escreva a segunda lei de Newton para a direção de interesse.

m a_{⊥} = Σ F_{⊥}

m a_{∥} = Σ F_{∥}

A equação da direção perpendicular é simplificada porque

a_{⊥} = 0

\begin{aligned} m (0) & = Σ F_{⊥} \\ 0 & = Σ F_{⊥} \end{aligned}

3) Substitua a soma de todas as forças que agem na direção de interesse ( $⊥$ ‍ ou $∥$ ‍) para $Σ F$ ‍. Use seu diagrama de corpo livre para identificar quais forças agem na direção de interesse.

Às vezes, uma força está completamente alinhada à direção paralela ou à direção perpendicular, como a força normal e o atrito.

Algumas forças têm componentes tanto na direção paralela quanto na direção perpendicular, como a força da gravidade. Nesse caso, a força deve ser dividida em seus componentes paralelo e perpendicular (veja a Figura 2 abaixo) para que sejam substituídos nas equações de força resultante.

Os componentes paralelo e perpendicular do peso são (Figura 2):

\begin{aligned} F_{g ⊥} & = F_{g} \cos θ \\ F_{g ∥} & = F_{g} sen θ \end{aligned}

Erros comuns e conceitos equivocados

As pessoas se esquecem das direções da força. O diagrama abaixo mostra as forças em um objeto em repouso sobre um plano inclinado.

O peso $F_{g}$ ‍ é para baixo.
A força normal $F_{N}$ ‍ empurra o objeto perpendicularmente ao plano inclinado.
O atrito $F_{f}$ ‍ atua paralelamente ao plano inclinado.

Saiba mais

Para ver um exemplo resolvido de um objeto deslizando em uma rampa, assista ao nosso vídeo de um objeto de gelo descendo uma rampa com aceleração.

Para testar seus conhecimentos e dominar esses conceitos, veja os exercícios sobre forças e planos inclinados.

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