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Revisão sobre velocidade vetorial e velocidade escalar instantâneas a partir de gráficos

Vamos revisar os termos-chave e as habilidades necessárias para analisar gráficos de movimento, como calcular a velocidade vetorial a partir de gráficos da posição versus tempo e o deslocamento a partir de gráficos da velocidade vetorial versus tempo.

Termos-chave

TermoSignificado
Velocidade vetorial instantâneaA velocidade vetorial em um determinado momento no tempo. A unidade é ms.
Velocidade escalar instantâneaA velocidade escalar em um determinado momento no tempo. A unidade é ms.
EquaçãoSímbolosSignificado
v¯=ΔxΔtv¯ é a velocidade vetorial média, Δx é o deslocamento e Δt é a variação no tempo.A velocidade vetorial média é o deslocamento dividido pelo intervalo de tempo do deslocamento.
vmédia=dΔtvmédia é a velocidade escalar média, d é a distância e Δt é a variação no tempo.A velocidade escalar média é a distância dividida pelo intervalo de tempo da distância percorrida.

Análise de gráficos de movimento

A velocidade vetorial é o coeficiente angular do gráfico da posição versus o tempo

A equação para calcular o coeficiente angular de um gráfico de posição versus tempo é exatamente igual à definição de velocidade vetorial.
Um par de retas pretas perpendiculares, cujo eixo vertical está identificado como "x (m)" e o eixo horizontal como "t(s)". A origem desses eixos está na parte inferior esquerda. Uma reta azul se estende diagonalmente para cima e para a direita, onde existem dois pontos identificados como "P_1" e "P_2", estando P_1 mais próximo da origem. Uma seta vermelha identificada como "Delta x" aponta para cima a partir de P_1. Uma segunda seta vermelha identificada como "Delta t" sai do final da primeira seta vermelha e aponta horizontalmente para P_2. Na parte inferior à direita, em cima da reta do eixo horizontal, está escrita a equação v = Delta x/Delta t.
inclinação=velocidade vetorial=ΔxΔt
Para calcular a velocidade vetorial média entre dois pontos, P1 e P2, dividimos a variação na posição Δx pela variação no tempo Δt.
A velocidade vetorial instantânea no ponto P1 é igual ao coeficiente angular do gráfico da posição no ponto P1.

O deslocamento é a área embaixo da curva em um gráfico de velocidade vetorial versus tempo

Para calcular o deslocamento entre dois pontos, P1 e P2, em um gráfico de velocidade vetorial versus tempo, devemos calcular a área embaixo da curva entre os dois pontos.
Um par de retas pretas perpendiculares. O eixo vertical está identificado como "v (m/s)" e o eixo horizontal como "t(s)". A origem desses eixos está na parte inferior esquerda. Uma reta azul se estende horizontalmente para a direita a partir de um ponto perto do topo do eixo vertical. Nessa reta, existem dois pontos identificados como "P_1" e "P_2", estando P_1 mais próximo do eixo vertical. A área embaixo da reta azul e entre os dois pontos está sombreada com a cor rosa e está identificada com a equação: Área=Delta x=v*Delta t. Diretamente abaixo do ponto P1 há uma marca vermelha no eixo horizontal identificada como "t1". Diretamente abaixo do P2 há uma marca vermelha identificada como "t2". Uma seta vermelha se estende da marca em t1 até a marca em t2 e está identificada com a equação "Delta t=t2-t1".
Área=deslocamento=vΔt
A mudança no tempo Δt será a largura da área, e a altura v fica no eixo vertical.

Erros comuns e conceitos equivocados

Algumas pessoas pensam que velocidade vetorial instantânea e velocidade escalar instantânea são a mesma coisa que velocidade vetorial média e velocidade escalar média. Quando as pessoas usam os termos velocidade escalar ou velocidade vetorial, geralmente elas se referem à velocidade vetorial instantânea ou velocidade escalar instantânea. Velocidade vetorial média e velocidade escalar média se referem ao movimento realizado em um período de tempo, e velocidade vetorial instantânea e velocidade escalar instantânea descrevem o movimento em um determinado momento no tempo.

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