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O que é a primeira lei da termodinâmica?

Saiba o que é a primeira lei da termodinâmica e como usá-la.

O que é a primeira lei da termodinâmica?

Muitas usinas e motores operam transformando energia térmica em trabalho. A razão é que um gás aquecido pode realizar trabalho em turbinas mecânicas ou pistões, fazendo com que eles se movam. A primeira lei da termodinâmica aplica o princípio de conservação de energia a sistemas nos quais transferência de calor e realização de trabalho são os métodos de transferir energia para dentro e para fora do sistema. A primeira lei da termodinâmica diz que a variação na energia interna de um sistema ΔU é igual à transferência de calor resultante para dentro do sistema Q, mais o trabalho resultante realizado no sistema W. Na forma de equação, a primeira lei da termodinâmica é,
ΔU=Q+W
Aqui, ΔU é a variação da energia interna U do sistema. Q é o calor resultante transferido para o sistema — ou seja, Q é a soma de todas as transferências de calor para dentro e para fora do sistema. W é o trabalho resultante realizado no sistema.
Então, o calor positivo Q adiciona energia ao sistema e o trabalho positivo W adiciona energia ao sistema. É por isso que a primeira lei tem essa forma, ΔU=Q+W. Ela simplesmente diz que você pode somar à energia interna aquecendo um sistema, ou realizando trabalho nele.

O que significa cada um desses termos (ΔU,Q,W)?

Nada exemplifica a primeira lei da termodinâmica tão bem quando um gás (como ar ou hélio) preso em um recipiente com um pistão móvel encaixado firmemente (como mostrado abaixo). Vamos considerar que o pistão possa se mover para cima e para baixo, comprimindo o gás ou permitindo que ele se expanda (mas o gás não pode sair do recipiente).
Os moléculas de gás presas no recipiente são o "sistema". Essas moléculas de gás têm energia cinética.
A energia interna U de nosso sistema pode ser pensada como a soma de todas as energias cinéticas das moléculas de gás tomadas individualmente. Então, se a temperatura T do gás aumenta, as moléculas aumentam sua velocidade e a energia interna U do gás aumenta (o que significa que ΔU é positivo). Da mesma forma, se a temperatura T do gás diminui, as moléculas diminuem sua velocidade, e a energia interna U do gás diminui (o que significa que ΔU é negativo).
É realmente importante lembrar que a energia interna U e a temperatura T vão aumentar quando a velocidade das moléculas de gás aumentar, já que elas são, na verdade, duas maneiras de medir a mesma coisa: quanta energia há em um sistema. Como a temperatura e a energia interna são proporcionais TU, se a energia interna for dobrada, a temperatura é dobrada. Da mesma forma, se a temperatura não variar, a energia interna não varia.
Um modo pelo qual podemos aumentar a energia interna U (e, portanto, a temperatura) do gás é transferindo calor Q para o gás. Podemos fazer isso colocando o recipiente sobre um bico de Bunsen ou submergindo-o em água fervendo. A alta temperatura do ambiente então conduz calor termicamente por meio das paredes do recipiente e no gás, fazendo com que suas moléculas se movam mais rápido. Se o calor entrar no gás, Q será um número positivo. Por outro lado, podemos diminuir a energia interna do gás transferindo calor para fora dele. Poderíamos fazer isso colocando o recipiente em um banho de gelo. Se o calor deixar o gás, Q será um número negativo. Essa convenção de sinais para o calor Q é representada na imagem abaixo.
Como o pistão pode se mover, ele pode realizar trabalho no gás, movendo-se para baixo e comprimindo o gás. A colisão do pistão que se move para baixo com as moléculas de gás faz com que as moléculas se movam mais rápido, aumentando a energia interna total. Se o gás é comprimido, o trabalho realizado no gás Wno gás é um número positivo. Por outro lado, se o gás se expande e empurra o pistão para cima, um trabalho é realizado pelo gás. A colisão das moléculas de gás com o pistão que recua faz com que as moléculas se movam mais devagar, diminuindo a energia interna do gás. Se o gás se expande, o trabalho realizado no gás Wno gás é um número negativo. Essa convenção de sinais para o trabalho W é representada na imagem abaixo.
Abaixo temos uma tabela que resume as convenções de sinais para todas as três grandezas (ΔU,Q,W) discutidas acima.
ΔU (variação na energia interna)Q (calor)W (trabalho realizado no gás)
é + se a temperatura T aumentaé + se entrar calor no gásé + se o gás for comprimido
é se a temperatura T diminuié se o calor deixar o gásé se o gás se expandir
é 0 se a temperatura T for constanteé 0 se não houver troca de caloré 0 se o volume for constante

O calor Q é a mesma coisa que a temperatura T?

Absolutamente não. Esse é um dos erros de conceito mais comuns quando lidamos com a primeira lei da termodinâmica. O calor Q representa a energia térmica que entra em um gás (por exemplo, condução térmica por meio das paredes do recipiente). A temperatura T, por outro lado, é um número proporcional à energia interna total do gás. Então, Q é a energia que um gás ganha por meio da condução térmica, mas T é proporcional à quantidade total de energia que um gás tem em um dado momento. O calor que entra em um gás pode ser zero (Q=0) se o recipiente for termicamente isolado, contudo, isso não significa que a temperatura do gás é zero (já que o gás provavelmente tinha alguma energia interna no início).
Para que isso fique claro, considere o fato de que a temperatura T de um gás pode aumentar mesmo se o calor Q deixar o gás. Isso parece contraintuitivo, mas como o trabalho e o calor podem variar a energia interna de um gás, ambos podem afetar a temperatura de um gás. Por exemplo, se você colocar um pistão em uma pia de água gelada, o calor vai conduzir a energia para fora do gás. Contudo, se comprimirmos o pistão para que o trabalho realizado no gás seja maior que a energia térmica que deixa o gás, a energia interna total do gás vai aumentar.

Como são os exemplos resolvidos envolvendo a primeira lei da termodinâmica?

Exemplo 1: Pistão de nitrogênio

Um recipiente tem uma amostra de gás nitrogênio e um pistão móvel firmemente encaixado que não permite que o gás escape. Durante um processo termodinâmico, 200 joules de calor entram no gás, e o gás realiza 300 joules de trabalho no processo.
Qual foi a variação na energia interna do gás durante o processo descrito acima?
Solução:
Vamos começar com a primeira lei da termodinâmica.
ΔU=Q+W(comece com a primeira lei da termodinâmica)
ΔU=(+200 J)+W(insira Q=+200 J)
ΔU=(+200 J)+(300 J)(insira W=300 J)
ΔU=100 J(calcule e comemore)
Observação: como a energia interna do gás diminui, a temperatura também deve diminuir.

Exemplo 2: Aquecimento de hélio

Quatro recipientes idênticos contêm quantidades iguais de gás hélio, de modo que todos têm a mesma temperatura inicial. Os recipientes de gás também têm um pistão móvel firmemente encaixado que não permite que o gás escape. Cada amostra de gás passa por um processo diferente, como descrito abaixo:
Amostra 1: 500 J de calor deixam o gás e o gás realiza 300 J de trabalho
Amostra 2: 500 J de calor entram no gás e o gás realiza 300 J de trabalho
Amostra 3: 500 J de calor deixam o gás e 300 J de trabalho é realizado no gás
Amostra 4: 500 J de calor entram no gás e 300 J de trabalho é realizado no gás
Qual das seguintes opções classifica corretamente as temperaturas finais das amostras de gás depois de passarem pelos processos descritos acima?
A. T4>T3>T2>T1
B. T1>T3>T2>T4
C. T4>T2>T3>T1
D. T1>T4>T3>T2
Solução:
Seja qual for o gás com o maior aumento na energia interna ΔU, ele também vai ter o maior aumento na temperatura ΔT (porque a temperatura e a energia interna são proporcionais). Para determinar como a energia interna varia, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para cada processo.
Processo 1:
ΔU=Q+WΔU=(500 J)+(300 J)ΔU=800 J
Processo 2:
ΔU=Q+WΔU=(+500 J)+(300 J)ΔU=+200 J
Processo 3:
ΔU=Q+WΔU=(500 J)+(300 J)ΔU=200 J
Processo 4:
ΔU=Q+WΔU=(+500 J)+(+300 J)ΔU=+800 J
As temperaturas finais do gás terão a mesma classificação que as variações na energia (isto é, a amostra 4 tem o maior aumento na energia interna, portanto a amostra 4 terá a maior temperatura).
ΔU4>ΔU2>ΔU3>ΔU1 e T4>T2>T3>T1
Então, a resposta correta é a C.

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