acho que há um erro ai, quando o trabalho é positivo o embulo é empurrado pq o gas se expande..

Onde exatamente? Na expansão o trabalho é positivo, o gás perde energia, pois ele mesmo é quem realiza o trabalho, então ficamos com um valor negativo na fórmula para o trabalho: ΔU = Q - T, com T = 20 J =>>> ΔU = Q - 20, por exemplo. Na compressão o trabalho é negativo, então ficamos com um valor positivo na fórmula, "menos do número vezes o menos um da fórmula" dá positivo. Com T = -20 J =>>> ΔU = Q - (-20) = Q + 20. Aqui o gás ganha energia devido ao trabalho. Ok? (obs.: não vi o vídeo para conferir o que disse...)

existe vídeo de matemática ensino superior?

Sim, tem de cálculo, derivadas, integrais e afins

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O que é a primeira lei da termodinâmica?

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Saiba o que é a primeira lei da termodinâmica e como usá-la.

O que é a primeira lei da termodinâmica?

Muitas usinas e motores operam transformando energia térmica em trabalho. A razão é que um gás aquecido pode realizar trabalho em turbinas mecânicas ou pistões, fazendo com que eles se movam. A primeira lei da termodinâmica aplica o princípio de conservação de energia a sistemas nos quais transferência de calor e realização de trabalho são os métodos de transferir energia para dentro e para fora do sistema. A primeira lei da termodinâmica diz que a variação na energia interna de um sistema

Δ U

é igual à transferência de calor resultante para dentro do sistema

Q

, mais o trabalho resultante realizado no sistema

W

. Na forma de equação, a primeira lei da termodinâmica é,

Δ U = Q + W

Temos que ter muito cuidado com a primeira lei. Praticamente metade das apostilas e professores escrevem a primeira lei da termodinâmica como

Δ U = Q + W

e a outra metade a escreve como

Δ U = Q - W

As duas equações estão corretas, e expressam a mesma coisa. A razão da diferença é que na fórmula

Δ U = Q + W_{no gás}

, estamos considerando que

W

representa o trabalho realizado no sistema, e quando usamos

Δ U = Q - W_{pelo gás}

, estamos considerando que

W

representa o trabalho realizado pelo sistema.

As duas equações diferentes são equivalentes, porque

W_{no gás} = - W_{pelo gás}

Quando o trabalho é realizado em um sistema, o trabalho realizado adiciona à energia interna do sistema (por isso o sinal positivo em

Δ U = Q + W_{no gás}

). Quando o trabalho é realizado por um sistema, o trabalho realizado tira da energia interna do sistema (por isso o sinal negativo em

Δ U = Q - W_{pelo gás}

Vamos usar a equação

Δ U = Q + W_{no gás}

com o sinal de negativo no trabalho, porque essa forma é usada na prova de física 2 da College Board AP. Isso significa que quando escrevemos

W

, nos referimos ao trabalho realizado no gás

Aqui,

Δ U

é a variação da energia interna

U

do sistema.

Q

é o calor resultante transferido para o sistema — ou seja,

Q

é a soma de todas as transferências de calor para dentro e para fora do sistema.

W

é o trabalho resultante realizado no sistema.

Então, o calor positivo

Q

adiciona energia ao sistema e o trabalho positivo

W

adiciona energia ao sistema. É por isso que a primeira lei tem essa forma,

Δ U = Q + W

. Ela simplesmente diz que você pode somar à energia interna aquecendo um sistema, ou realizando trabalho nele.

O que significa cada um desses termos ( $Δ U, Q, W$ ‍)?

Nada exemplifica a primeira lei da termodinâmica tão bem quando um gás (como ar ou hélio) preso em um recipiente com um pistão móvel encaixado firmemente (como mostrado abaixo). Vamos considerar que o pistão possa se mover para cima e para baixo, comprimindo o gás ou permitindo que ele se expanda (mas o gás não pode sair do recipiente).

Os moléculas de gás presas no recipiente são o "sistema". Essas moléculas de gás têm energia cinética.

Sim. Moléculas de gás também podem ter energia potencial. Apesar de normalmente desprezarmos a pequena variação na energia potencial gravitacional devida a pequenas variações na altura do gás em um recipiente, um molécula diatômica como o

O_{2}

pode ter uma energia potencial associada com a vibração dos átomos de oxigênio que se aproximam e se distanciam uns dos outros, algo como duas massas conectadas por uma mola. Esse "modo" de vibração de energia normalmente não é significante até que as temperaturas fiquem muito maiores que a temperatura ambiente. À temperatura ambiente, simplesmente não há energia suficiente para que os átomos em uma molécula diatômica vibrem muito.

Como a maior parte da energia de um gás a temperaturas razoáveis estará na forma de energia cinética, podemos pensar em variações da energia interna principalmente como variações na energia cinética das moléculas de gás (isto é, quanto maior for

U

, mais rápido as moléculas de gás se movem).

A energia interna

U

de nosso sistema pode ser pensada como a soma de todas as energias cinéticas das moléculas de gás tomadas individualmente. Então, se a temperatura

T

do gás aumenta, as moléculas aumentam sua velocidade e a energia interna

U

do gás aumenta (o que significa que

Δ U

é positivo). Da mesma forma, se a temperatura

T

do gás diminui, as moléculas diminuem sua velocidade, e a energia interna

U

do gás diminui (o que significa que

Δ U

é negativo).

É realmente importante lembrar que a energia interna

U

e a temperatura

T

vão aumentar quando a velocidade das moléculas de gás aumentar, já que elas são, na verdade, duas maneiras de medir a mesma coisa: quanta energia há em um sistema. Como a temperatura e a energia interna são proporcionais

T \propto U

, se a energia interna for dobrada, a temperatura é dobrada. Da mesma forma, se a temperatura não variar, a energia interna não varia.

Um modo pelo qual podemos aumentar a energia interna

U

(e, portanto, a temperatura) do gás é transferindo calor

Q

para o gás. Podemos fazer isso colocando o recipiente sobre um bico de Bunsen ou submergindo-o em água fervendo. A alta temperatura do ambiente então conduz calor termicamente por meio das paredes do recipiente e no gás, fazendo com que suas moléculas se movam mais rápido. Se o calor entrar no gás,

Q

será um número positivo. Por outro lado, podemos diminuir a energia interna do gás transferindo calor para fora dele. Poderíamos fazer isso colocando o recipiente em um banho de gelo. Se o calor deixar o gás,

Q

será um número negativo. Essa convenção de sinais para o calor

Q

é representada na imagem abaixo.

Como o pistão pode se mover, ele pode realizar trabalho no gás, movendo-se para baixo e comprimindo o gás. A colisão do pistão que se move para baixo com as moléculas de gás faz com que as moléculas se movam mais rápido, aumentando a energia interna total. Se o gás é comprimido, o trabalho realizado no gás

W_{no gás}

é um número positivo. Por outro lado, se o gás se expande e empurra o pistão para cima, um trabalho é realizado pelo gás. A colisão das moléculas de gás com o pistão que recua faz com que as moléculas se movam mais devagar, diminuindo a energia interna do gás. Se o gás se expande, o trabalho realizado no gás

W_{no gás}

é um número negativo. Essa convenção de sinais para o trabalho

W

é representada na imagem abaixo.

Abaixo temos uma tabela que resume as convenções de sinais para todas as três grandezas

(Δ U, Q, W)

discutidas acima.

$Δ U$ ‍ (variação na energia interna)	$Q$ ‍ (calor)	$W$ ‍ (trabalho realizado no gás)
é $+$ ‍ se a temperatura $T$ ‍ aumenta	é $+$ ‍ se entrar calor no gás	é $+$ ‍ se o gás for comprimido
é $-$ ‍ se a temperatura $T$ ‍ diminui	é $-$ ‍ se o calor deixar o gás	é $-$ ‍ se o gás se expandir
é $0$ ‍ se a temperatura $T$ ‍ for constante	é $0$ ‍ se não houver troca de calor	é $0$ ‍ se o volume for constante

O calor $Q$ ‍ é a mesma coisa que a temperatura $T ?$ ‍

Absolutamente não. Esse é um dos erros de conceito mais comuns quando lidamos com a primeira lei da termodinâmica. O calor

Q

representa a energia térmica que entra em um gás (por exemplo, condução térmica por meio das paredes do recipiente). A temperatura

T

, por outro lado, é um número proporcional à energia interna total do gás. Então,

Q

é a energia que um gás ganha por meio da condução térmica, mas

T

é proporcional à quantidade total de energia que um gás tem em um dado momento. O calor que entra em um gás pode ser zero

(Q = 0)

se o recipiente for termicamente isolado, contudo, isso não significa que a temperatura do gás é zero (já que o gás provavelmente tinha alguma energia interna no início).

Para que isso fique claro, considere o fato de que a temperatura $T$ ‍ de um gás pode aumentar mesmo se o calor $Q$ ‍ deixar o gás. Isso parece contraintuitivo, mas como o trabalho e o calor podem variar a energia interna de um gás, ambos podem afetar a temperatura de um gás. Por exemplo, se você colocar um pistão em uma pia de água gelada, o calor vai conduzir a energia para fora do gás. Contudo, se comprimirmos o pistão para que o trabalho realizado no gás seja maior que a energia térmica que deixa o gás, a energia interna total do gás vai aumentar.

Como são os exemplos resolvidos envolvendo a primeira lei da termodinâmica?

Exemplo 1: Pistão de nitrogênio

Um recipiente tem uma amostra de gás nitrogênio e um pistão móvel firmemente encaixado que não permite que o gás escape. Durante um processo termodinâmico,

200 joules

de calor entram no gás, e o gás realiza

300 joules

de trabalho no processo.

Qual foi a variação na energia interna do gás durante o processo descrito acima?

Solução:
Vamos começar com a primeira lei da termodinâmica.

Δ U = Q + W (comece com a primeira lei da termodinâmica)

Δ U = (+ 200 J) + W (insira Q = + 200 J)

Δ U = (+ 200 J) + (- 300 J) (insira W = - 300 J)

Δ U = - 100 J (calcule e comemore)

Observação: como a energia interna do gás diminui, a temperatura também deve diminuir.

Exemplo 2: Aquecimento de hélio

Quatro recipientes idênticos contêm quantidades iguais de gás hélio, de modo que todos têm a mesma temperatura inicial. Os recipientes de gás também têm um pistão móvel firmemente encaixado que não permite que o gás escape. Cada amostra de gás passa por um processo diferente, como descrito abaixo:

Amostra 1:

500 J

de calor deixam o gás e o gás realiza

300 J

de trabalho
Amostra 2:

500 J

de calor entram no gás e o gás realiza

300 J

de trabalho
Amostra 3:

500 J

de calor deixam o gás e

300 J

de trabalho é realizado no gás
Amostra 4:

500 J

de calor entram no gás e

300 J

de trabalho é realizado no gás

Qual das seguintes opções classifica corretamente as temperaturas finais das amostras de gás depois de passarem pelos processos descritos acima?

T_{4} > T_{3} > T_{2} > T_{1}

T_{1} > T_{3} > T_{2} > T_{4}

T_{4} > T_{2} > T_{3} > T_{1}

T_{1} > T_{4} > T_{3} > T_{2}

Solução:
Seja qual for o gás com o maior aumento na energia interna

Δ U

, ele também vai ter o maior aumento na temperatura

Δ T

(porque a temperatura e a energia interna são proporcionais). Para determinar como a energia interna varia, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para cada processo.

Processo 1:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (- 500 J) + (- 300 J) \\ Δ U & = - 800 J \end{aligned}

Processo 2:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (+ 500 J) + (- 300 J) \\ Δ U & = + 200 J \end{aligned}

Processo 3:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (- 500 J) + (300 J) \\ Δ U & = - 200 J \end{aligned}

Processo 4:

\begin{aligned} Δ U & = Q + W \\ Δ U & = (+ 500 J) + (+ 300 J) \\ Δ U & = + 800 J \end{aligned}

As temperaturas finais do gás terão a mesma classificação que as variações na energia (isto é, a amostra 4 tem o maior aumento na energia interna, portanto a amostra 4 terá a maior temperatura).

Δ U_{4} > Δ U_{2} > Δ U_{3} > Δ U_{1}

T_{4} > T_{2} > T_{3} > T_{1}

Então, a resposta correta é a C.

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Otavio Augusto
Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “acho que há um erro ai, q...” de Otavio Augusto
acho que há um erro ai, quando o trabalho é positivo o embulo é empurrado pq o gas se expande..
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- Luiz Portella
  Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “Onde exatamente? Na expan...” de Luiz Portella
  Onde exatamente? Na expansão o trabalho é positivo, o gás perde energia, pois ele mesmo é quem realiza o trabalho, então ficamos com um valor negativo na fórmula para o trabalho: ΔU = Q - T, com T = 20 J =>>> ΔU = Q - 20, por exemplo.
  Na compressão o trabalho é negativo, então ficamos com um valor positivo na fórmula, "menos do número vezes o menos um da fórmula" dá positivo. Com T = -20 J =>>> ΔU = Q - (-20) = Q + 20. Aqui o gás ganha energia devido ao trabalho.
  Ok? (obs.: não vi o vídeo para conferir o que disse...)
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  (4 votos)
olivia
Publicado há há 8 anos. Link direto para a postagem “existe vídeo de matemátic...” de olivia
existe vídeo de matemática ensino superior?
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- Gustavo Ribeiro Araújo
  Publicado há há 8 anos. Link direto para a postagem “Sim, tem de cálculo, deri...” de Gustavo Ribeiro Araújo
  Sim, tem de cálculo, derivadas, integrais e afins
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Marcus Vinicius
Publicado há há 5 anos. Link direto para a postagem “Como se realiza o cálculo...” de Marcus Vinicius
Como se realiza o cálculo da temperatura?
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Luiz Carlos Leitão Melo
Publicado há há 8 anos. Link direto para a postagem “Oi você poderia ir em dic...” de Luiz Carlos Leitão Melo
Oi você poderia ir em dicas e agradecimentos?
Eu postei um desafio as leis da física lá
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Resposta
Fabricio Gegenheimer
Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “Como calcular temperatura...” de Fabricio Gegenheimer
Como calcular temperatura?
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Resposta
- Sanley Capucho
  Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “tambem preciso saber como...” de Sanley Capucho
  tambem preciso saber como calcular a temperatura,
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Física - Ensino Médio

Curso: Física - Ensino Médio > Unidade 15

O que é a primeira lei da termodinâmica?

O que significa cada um desses termos (ΔU,Q,W‍ )?

O calor Q‍ é a mesma coisa que a temperatura T?‍

Como são os exemplos resolvidos envolvendo a primeira lei da termodinâmica?

Exemplo 1: Pistão de nitrogênio

Exemplo 2: Aquecimento de hélio

Quer participar da conversa?

O que significa cada um desses termos ( $Δ U, Q, W$ ‍)?

O calor $Q$ ‍ é a mesma coisa que a temperatura $T ?$ ‍