Exemplo de calor específico, de fusão e de vaporização

RKA8JV Alguns vídeos atrás aprendemos que, se começássemos com água sólida ou gelo a uma temperatura razoavelmente baixa, talvez estejamos falando aqui de uma temperatura de -10°C, lembrando que podemos trabalhar com Celsius quando estamos trabalhando com essas mudanças de fase, o que importa é somente a diferença de temperatura, e não necessariamente a temperatura absoluta. Dessa forma, 1°C é mesma coisa que 1 Kelvin, pois as diferenças são as mesmas se você estiver trabalhando com o Celsius ou Kelvin. Então, voltando, estamos começando com -10°C de gelo ou água sólida. E aprendemos que, ao ser aquecida, ao adicionar energia térmica à água, a temperatura sobe, as moléculas, pelo menos enquanto estão no estado sólido, começam a vibrar, e a sua energia cinética média sobe até chegarmos a zero grau, que é o ponto de fusão da água. E a zero grau, já aprendemos que alguma coisa interessante acontece, o calor adicionado no sistema não aumenta mais a temperatura do gelo, pelo menos durante esse curto período. O que acontece, é que a energia térmica está sendo usada para quebrar a estrutura sólida, para adicionar energia potencial ao gelo, ou, essencialmente, derretê-lo. Então, aqui temos gelo. Nesse exato ponto temos gelo a zero grau, e em seguida, à medida que acrescentamos mais e mais calor, chegamos à água a zero grau. Assim, a zero grau podemos ter água ou gelo, e se tivermos água, para transformá-la em gelo você precisa retirar o calor dela, e se tiver gelo e você quiser transformá-lo em água, precisa adicionar calor. Então, o calor é usado novamente para aquecer a água até algum ponto e depois, a 100 graus, que é o ponto de ebulição da água, nesse exato ponto acontece uma mudança de fase semelhante, onde o aumento de calor não é usado para aumentar a temperatura da água, e sim para acrescer energia potencial ao sistema. Dessa forma, as moléculas de água são forçadas a separar-se. Bom, da mesma forma se eu for lançado para fora da Terra eu adquiro energia potencial, pois posso cair de volta na Terra. Do mesmo modo, elas têm energia potencial de retornarem umas para as outras, Mas essa energia aqui, é a energia necessária para vaporizar a água. Nesse exato ponto temos água a 100 graus, água líquida a 100 graus, e aqui temos vapor a 100 graus, vapor de água. Então, ao adicionar mais e mais calor, a temperatura aumenta novamente, mas aí você diz: "professor, já aprendi sobre isso a alguns vídeos atrás, tenho alguma noção, mas agora eu quero trabalhar com números reais, quero saber a quantidade exata de calor necessária para que essas coisas diferentes aconteçam". E podemos obter esses números, e eles são específicos para os diferentes estados da água. Se você procurasse por outro elemento ou molécula, você teria valores diferentes para esses números com os quais estamos trabalhando agora, mas esse primeiro número aqui é o de calor de fusão, e esta é a quantidade de calor necessária para fundir a água a zero grau em gelo, ou a quantidade de energia que precisa ser retirada da água. Então, esta distância aqui ao longo deste eixo é de 333 Joules. Se estiver dirigindo para a esquerda, você precisa retirar essa quantidade do sistema para transformá-lo em gelo. Se estiver se dirigindo para a direita, você precisa acrescentar esta quantidade para transformá-lo em água, então, o calor de fusão. É chamado calor de fusão porque ao fundir algo você o torna sólido. Poderia ser considerado como calor de derretimento, duas palavras diferentes para a mesma coisa dependendo da direção para a qual você está se dirigindo, o importante é o número: 333. Da mesma forma, temos o calor de vaporização 2.257 J/g. É esta distância ao longo desse eixo aqui. Então, se você tivesse 1 g de água líquida a 100 graus e quisesse transformá-la em 1 g de vapor líquido a 100 graus, e tudo isso estamos levando em conta de que nada está acontecendo com a pressão, que a pressão está sendo constante o tempo todo, você precisaria acrescentar 2.257 J ao sistema. Se tiver vapor a 100 graus e quiser condensá-lo, você precisaria retirar essa quantidade de energia do sistema. Tudo bem, agora você já sabe qual a quantidade de energia necessária para as mudanças de fase. E quanto a essas partes aqui? Qual a quantidade de energia necessária para aquecer 1 g de gelo em 1°C ou Kelvin? Para isso, olhamos para o calor específico. Precisamos de 2 J de energia para aquecer 1g, em Kelvin, quando a água estiver em estado sólido. Quando a água estiver em estado líquido, precisamos de quase o dobro disso, são necessários 4 J/g para aumentá-lo em 1 K. Quando a água está em estado de vapor, na verdade, é mais semelhante ao estado sólido. Assim, tendo em conta o que sabemos agora, podemos realmente descobrir qual a quantidade de energia necessária para ir de gelo a -10 graus até o vapor a 110 graus. Vamos resolver isso. A primeira coisa a ser feita é ir de gelo a -10 graus até gelo a zero grau. Então, calculamos só 10 graus, precisamos descobrir quanto calor é necessário para aquecer 10 graus o gelo. O calor será igual à mudança de temperatura, deixe-me inscrever o calor específico primeiro. 2,05 J/gK. E preciso dizer que não podemos ter valores diferentes para a quantidade de gelo que estamos aquecendo até virar vapor. Por isso, vamos supor que estamos trabalhando com 200g. Será então, o calor específico vezes o número de gramas de gelo aquecido vezes a mudança de temperatura que estamos tentando alcançar. Portanto, vezes 10 K. Vamos supor que seja uma diferença de 10 K, tanto faz se for Kelvin ou Celsius, poderia até ter escrito Celsius aqui. Vamos colocar Celsius aqui. Então, isso equivale a quê? Pegue uma calculadora, zere tudo. 2,05 vezes 200 vezes 10 = 4.100 J. Vou escrever isso em uma cor diferente. Isso equivale a 4.100 J. Muito bem, agora, calculamos apenas essa parte aqui. Essa distância aqui é de 4.100 J. Agora temos que transformar o gelo a zero grau em água a zero grau. Para tanto, usamos o calor de fusão, acrescentamos essa quantidade de calor, ou seja, 333,5 J/g. Então, isso é igual a 335,55 J/g, vezes, temos 200 gramas de gelo que estamos tentando derreter. Isso equivale a quê? Vou pegar a calculadora. Então, temos 335,55 vezes 200, é igual a 67.110. Bom, vou usar a mesma cor para poder somá-los no final. 67.110 J para derreter a água, ou transformar o gelo em água. Agora, temos de ir de, isso é a parte comprida, temos de ir de água a zero grau até água em 100 graus, ou água líquida, isto é, em estado líquido. Portanto, pegamos o calor específico da água, que foi de 4,178. Por alguma razão eu estava pensando que era 4,176, mas não importa. Então, é 4,178. Esse número pode ser um pouco diferente, mas esse dígito não é tão significativo. J/gC vezes a temperatura, vezes 100°C. Bom, e repare, Celsius e Celsius se anulam, gramas e gramas se anulam também, portanto, temos Joules, que é o que estamos procurando. Queremos saber quanto calor e quanta energia estamos acrescentando ao sistema. Vou pegar a calculadora. Então, essa parte será: 4,178 vezes 200 vezes 100 é igual a 83.560 J. Parece correto? Vamos ver. 4 vezes 200 dá 800, 800 vezes 100, sim, parece correto! Agora temos vapor de água a 100 graus, e temos que transformar esse vapor de água a 100 graus em vapor a 110 graus. Portanto, usamos o calor específico do vapor, 1,89 J/gK, multiplicado pela quantidade de vapor com a qual estamos trabalhando, 200 gramas. Isso obviamente não muda, não estamos acrescentando ou retirando massa ao sistema. Vezes a mudança de temperatura, vezes 10. Isso equivale a quê? Vou pegar outra vez a calculadora. Estamos trabalhando com a mudança de 10 graus. 10°C vezes 200 vezes 1,89 é igual a 3.780. Bom, acabei de me dar conta que cometi um erro horrível. Mas não se preocupe, porque não se trata de um erro irreversível, caso contrário, eu teria regravado o vídeo. Eu acabei de descobrir qual é a quantidade de energia para a água passar de 0 a 100 graus, é esta energia bem aqui. E agora, calculei quanta energia necessária para ir de vapor a 100 graus até vapor a 110 graus, que é essa parte aqui, essa distância aqui. Agora, eu esqueci de calcular quanta energia é necessária para transformar a água a 100 graus em vapor a 100 graus, essa é a chave. Eu deveria ter feito isso antes de calcular o vapor. Mas vou calculá-lo aqui. Então, para transformar a água a 100 graus em vapor a 100 graus, e isso é essa parte aqui, é essa mudança de fase, eu multiplico o calor de vaporização, que é de 2.257 J/g vezes 200g. E isso é igual a 451.400. Usarei a cor azul. 451.400 J. Portanto, essa parte aqui é de 451.000 para a nossa amostra de 200g. Essa parte aqui foi de 83.000 J. E essa aqui foi de 3.780 J. Para saber qual é a quantidade total de energia, a quantidade total de calor que precisa ser acrescentada ao sistema para ir de gelo a -10 graus até vapor a 110 graus, precisamos somente somar todas as energias necessárias em todas essas etapas. Vamos ver, agora, vou colocá-las em ordem dessa vez. Para ir de gelo a -10 até gelo a zero grau, claro, temos 200 g de gelo, isso deu 4.100, mais 67.000, estou fazendo isso fora da tela. Então, 67.110 mais 83.000. Isso precisa, para ir de água a zero grau até água a 100 graus. Mais 83.560. Temos até agora 154.000 somente para chegar até a água a 100 graus. E precisamos transformar a água a 100 graus em vapor a 100 graus. Bom, então devemos adicionar 451.000 J. Mais 451.400, é igual a 606. Finalmente, temos vapor a 100 graus e queremos transformá-lo em vapor a 110 graus. Isso significa mais 3.700 J, portanto, mais 3.780 J é igual a 609.950 J. Precisamos de tudo isso ao trabalhar com 200 g, quando estamos indo de -10 até 110. E lembre -se, isto é para 200g. Precisamos de 609.950 J, ou 609 kJ, para fazer isso, de modo que, por si só, é uma coisa interessante. Você poderia pensar que esse é um número enorme, mas, na verdade, os Joules não são grande coisa, os quilojoules começam a ficar um pouco mais interessantes. Você poderá perceber que 200g de gelo é o mesmo que cerca de meia libra de gelo. Para pegar meia libra de gelo e aquecê-lo no seu fogão, você precisaria de 609 kJ de calor. Bom, isso é algo que você provavelmente poderia até fazer no seu fogão de casa.