Revisão sobre a energia potencial da mola e a lei de Hooke

Revise os principais conceitos, equações e habilidades relacionados à energia potencial da mola e à lei de Hooke. Entenda como analisar um gráfico de força elástica versus deslocamento.

Termos-chave

Termo (símbolo)	Significado
Mola	Objeto que pode se estender ou contrair e retornar à forma original.
Constante elástica ( $k$ ‍)	Medida da rigidez de uma mola; uma mola mais rígida tem um $k$ ‍ maior. Unidades do SI: $\frac{N}{m}$ ‍.
Força elástica ( ${\vec{F}}_{e}$ ‍)	Força aplicada por uma mola dada pela lei de Hooke. Unidades do SI: $N$ ‍.
Energia potencial elástica ( $U_{e}$ ‍)	Energia potencial armazenada como resultado da aplicação de uma força para deformar um objeto semelhante a uma mola. Unidades do SI: $J$ ‍.

Equações

Equação	Símbolos	Significado
$\| {\vec{F}}_{e} \| = k \| \vec{x} \|$ ‍	${\vec{F}}_{e}$ ‍ é a força elástica, $\vec{x}$ ‍ é o comprimento de extensão ou compressão em relação ao comprimento não esticado e $k$ ‍ é a constante elástica	A magnitude da força necessária para alterar o comprimento de um objeto semelhante a uma mola é diretamente proporcional à constante elástica e ao deslocamento da mola.
$U_{e} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ‍	$U_{e}$ ‍ é a energia potencial elástica	A energia potencial elástica é diretamente proporcional ao quadrado da variação do comprimento e à constante elástica.

Lei de Hooke

A força necessária para esticar um objeto elástico, como uma mola de metal, é diretamente proporcional à extensão da mola para pequenas distâncias. A força contrária exercida pela mola é conhecida como lei de Hooke

{\vec{F}}_{e} = - k \vec{x}

Em que

F_{e}

é a força exercida pela mola,

x

é o deslocamento relativo ao comprimento não deformado da mola e

k

é a constante da mola.

A força elástica é chamada de força restauradora porque a força exercida pela mola está sempre no sentido oposto ao deslocamento. É por isso que há um sinal negativo na equação da lei de Hooke. Puxar uma mola para baixo estica a mola para baixo, o que faz com que a mola exerça uma força para cima.

Como analisar um gráfico de força elástica versus deslocamento

A área sob a força na curva da mola versus deslocamento é o trabalho realizado na mola. A Figura 1 mostra um gráfico de força na mola versus deslocamento, no qual o deslocamento é

0

quando a mola não está esticada. O trabalho realizado em uma mola armazena energia potencial elástica

U_{e}

na mola até que ela volte ao seu comprimento original. Portanto,

U_{e}

é igual ao trabalho realizado e também é igual à área sob a curva.

A área é um triângulo com a seguinte equação:

\begin{aligned} U_{e} & = \frac{1}{2} base \cdot altura \\ = \frac{1}{2} x \cdot k x \\ = \frac{1}{2} k x^{2} \end{aligned}

Observe que a constante da mola

k

é o coeficiente angular da reta, já que

k = \frac{| \vec{F} |}{| \vec{x} |}

Erros comuns e conceitos equivocados

Embora a elástica seja uma força restauradora e tenha um sinal negativo, a energia potencial elástica $U_{e}$ ‍ não pode ser negativa. Assim que a mola é esticada ou comprimida, há energia potencial positiva armazenada na mola.

Saiba mais

Para explicações mais detalhadas sobre energia potencial elástica, assista ao nosso vídeo de introdução a molas e à lei de Hooke e ao vídeo sobre a energia potencial armazenada em uma mola.

Para testar seus conhecimentos e trabalhar para dominar esses conceitos, confira o exercício sobre o cálculo da força elástica e o exercício de cálculo da energia potencial elástica.

Quer participar da conversa?

Entrar

Classificar por:

Nenhuma postagem por enquanto.

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.