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Física - Ensino Médio

Curso: Física - Ensino Médio > Unidade 6

Lição 1: Teorema trabalho-energia
Ciências
Física - Ensino Médio
Trabalho e energia
Teorema trabalho-energia
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O que é energia cinética?

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Saiba o que é energia cinética e como ela se relaciona ao trabalho.

O que é energia cinética?

Energia cinética é a energia que um objeto possui por causa de seu movimento.
Se nós queremos acelerar um objeto, então devemos aplicar uma força. Aplicar uma força requer que façamos um trabalho. Depois do trabalho feito, a energia foi transferida para o objeto, e o objeto estará se deslocando em uma nova velocidade escalar constante. A energia transferida é conhecida como energia cinética e depende da massa e velocidade escalar alcançadas.
A energia cinética pode ser transferida entre objetos e transformada em outras formas de energia. Por exemplo, um esquilo voador pode colidir com um esquilo parado. Após a colisão, parte da energia cinética inicial do esquilo voador pode ter sido transferida para o esquilo parado ou transformada em outra forma de energia.

Como calcular a energia cinética?

Para calcular a energia cinética, seguimos o raciocínio dado acima e iniciamos encontrando o trabalho realizado W por uma força F em um simples exemplo. Considere uma caixa de massa m sendo empurrada por uma distância d ao longo de uma superfície por uma força paralela a esta superfície. Como já aprendemos previamente,
W=F⋅d=m⋅a⋅d\begin{aligned} W &= F \cdot d \\ &= m · a · d\end{aligned}
Lembrando de nossas equações cinéticas de deslocamento, nós podemos substituir a aceleração se soubermos a velocidade vetorial inicial v, start subscript, i, end subscript e a velocidade vetorial final v, start subscript, f, end subscript, bem como a distância.
W=m⋅d⋅vf2−vi22d=m⋅vf2−vi22=12⋅m⋅vf2−12⋅m⋅vi2\begin{aligned} W &= m\cdot d\cdot \frac{v_\mathrm{f}^2-v_\mathrm{i}^2}{2d} \\ &= m\cdot \frac{v_\mathrm{f}^2-v_\mathrm{i}^2}{2} \\ &= \frac{1}{2}\cdot m \cdot v_\mathrm{f}^2 - \frac{1}{2}\cdot m \cdot v_\mathrm{i}^2 \end{aligned}
Então, quando um trabalho resultante é realizado em um objeto, a quantidade start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, v, squared—que nós chamamos de energia cinética E, start subscript, C, end subscript—muda.
start text, E, n, e, r, g, i, a, space, C, i, n, e, with, \', on top, t, i, c, a, colon, space, end text, E, start subscript, C, end subscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, dot, m, dot, v, squared
Alternativamente, pode-se dizer que a variação da energia cinética é igual ao trabalho resultante realizado sobre um objeto ou sistema.
W, start subscript, r, e, s, end subscript, equals, delta, E, start subscript, C, end subscript
Este resultado é conhecido como o teorema trabalho-energia e é aplicado de forma genérica, até mesmo com forças que variam em sentido e magnitude. É importante no estudo sobre conservação de energia e forças conservativas.

O que é interessante sobre energia cinética?

Há algumas coisas interessantes sobre energia cinética que podemos ver através da equação.
  • Energia cinética depende do quadrado da velocidade do objeto. Isso significa que quando a velocidade de um objeto dobra, a energia cinética quadruplica. Um carro viajando a 60 km/h tem quatro vezes a energia cinética de um carro idêntico viajando a 30 km/h e, portanto, potencial para quatro vezes mais morte e destruição caso haja um acidente.
  • Energia cinética deve ser sempre zero ou um valor positivo. Enquanto a velocidade pode ter valor positivo ou negativo, velocidade ao quadrado é sempre positiva.
  • Energia cinética não é um vetor. Então uma bola de tênis arremessada para a direita com uma velocidade de 5 m/s, tem a mesma energia cinética que uma bola de tênis jogada para baixo com uma velocidade de 5 m/s.
Exercício 1a: Estar no lugar errado quando um elefante africano—massa = 6000 kg, velocidade vetorial = 10 m/s—está atacando pode arruinar seu dia. Quão rápido deve viajar uma bola de canhão de 1 kg se ela possuir a mesma energia cinética do elefante?
Exercício 1b: Em sua opinião, qual seria a diferença do estrago em uma parede de tijolos causado pelas colisões distintas de um elefante e de uma bola de canhão?
Exercício 2: Hidrazina é um propulsor de foguetes que possui uma densidade energética E, start subscript, d, end subscript de 1, comma, 6, start fraction, start text, M, J, end text, divided by, start text, k, g, end text, end fraction. Se um foguete de 100 kg (m, start subscript, f, end subscript) está carregado com 1000 kg (m, start subscript, p, end subscript) de hidrazina, que velocidade vetorial ele poderia alcançar? Para simplificar, vamos assumir que o propulsor é queimado rápido e que o foguete não está sujeito à nenhuma força externa.

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