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Física do ensino médio
Curso: Física do ensino médio > Unidade 4
Lição 1: Cálculo da energiaCálculo da energia potencial gravitacional
As expressões matemáticas, as quais quantificam como a energia armazenada em um sistema depende de sua configuração (por exemplo, as posições relativas de partículas carregadas, a compressão de uma mola) e como a energia cinética depende da massa e da velocidade escalar, permitem que o conceito de conservação de energia seja usado para prever e descrever o comportamento do sistema. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA12JL – Olá!
Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma
aula de Ciências da Natureza. E, nesta aula, vamos conversar sobre o
cálculo da energia potencial gravitacional. Em outros vídeos, introduzimos a ideia de
energia como a capacidade de realizar trabalho, e falamos sobre vários
tipos de energias. Já falamos sobre energia cinética, que
é uma energia devida ao movimento, já falamos sobre energia potencial,
que é uma energia devida à posição, e, quando estamos falando
sobre energia potencial, estamos falando sobre isso em
relação a alguma outra posição. Neste vídeo em particular, vamos falar
sobre a energia potencial gravitacional, que é a energia potencial devida à
posição em um campo gravitacional. Sabendo disso, digamos que
essa é superfície da Terra. Digamos que eu tenha uma
massa de 5 quilogramas bem aqui e digamos também que ela esteja 10
metros acima da superfície da Terra. Minha pergunta para
você aqui é a seguinte: quanto a mais de energia
potencial ela tem nessa posição do que quando
está nessa posição, ou seja, quando está sobre a
superfície da Terra, 10 metros abaixo? Pause este vídeo e
tente pensar sobre isso. Ok, vamos pensar
nisso juntos aqui agora. Nossa energia potencial gravitacional
é igual à massa vezes “g” (minúsculo), que você pode ver como a constante
para o campo gravitacional da Terra próximo à superfície da Terra (o motivo pelo qual estou dizendo
que é próximo à superfície da Terra é que, conforme você se afasta cada vez
mais da Terra, o valor de “g” se altera, mas perto da superfície da Terra, assumimos
que é aproximadamente constante), aí multiplicamos
isso aqui pela altura. Calcular isso é muito simples,
contanto que você saiba o valor de “g”. Normalmente, aproximamos o valor de “g”
para 9,8 metros por segundo ao quadrado. Vamos multiplicar tudo isso
substituindo os valores aqui. Ao fazer isso, temos que a energia
potencial gravitacional é igual à massa, que é 5 quilogramas, vezes a constante do
campo gravitacional, que é aproximadamente 9,8
metros por segundo ao quadrado, vezes a altura, que nessa situação
é 10 metros (então, vezes 10 metros). Isso vai ser igual a 5 vezes 9,8,
que é 49, vezes 10, que é 490. Em relação às unidades,
temos quilogramas, também temos metros vezes metros,
que é metros ao quadrado, dividido por
segundo ao quadrado. Essas unidades podem
parecer estranhas, mas você pode reconhecer isso também
como as unidades de força vezes distância, que também podemos
expressar em termos de joules. Ou seja, isso
aqui é 490 joules, que é a unidade de medida tanto
de energia quanto de trabalho. Agora, vamos ter certeza de que isso
faz sentido do ponto de vista intuitivo. Uma forma de pensar
sobre isso aqui é a seguinte: quanto trabalho será necessário
para ir daqui até aqui? Bem, você pode pegar esse objeto e
levantá-lo a uma distância de 10 metros. Conforme você está levantando
objeto a uma distância de 10 metros, qual é a força que você vai
ter que aplicar sobre ele? Bem, a força que você terá que
aplicar será igual ao peso do objeto. O peso do objeto é igual à massa
dele vezes o campo gravitacional “g”. Então, para colocá-lo nessa
posição em relação ao solo, você vai ter que multiplicar o peso com a
altura, que é igual a 490 joules de trabalho. Então, teremos aqui uma realização de trabalho de
490 joules para colocar o objeto nessa posição. E, ao fazer isso, teremos essa mesma quantidade de
energia armazenada nele quando ele está nessa posição. E agora, com essa energia,
ele pode realizar esse trabalho. Mas como isso
pode acontecer? Bem, há várias
maneiras de fazer isso. Por exemplo, você poderia prendê-lo
a, talvez, uma polia de algum tipo e, em seguida, prendê-lo
a um objeto bem aqui. Para simplificar, eu vou assumir
que esse objeto tem a mesma massa. Aí, se você deixar esse primeiro objeto
roxo se mover livremente, ele vai descer, e, se você assumir que essa polia
está completamente sem atrito, essa massa será
elevada em 10 metros. Se você tem uma massa
de 5 quilogramas que é elevada em 10 metros no
campo gravitacional da Terra, próxima à
superfície da Terra, teremos acabado de presenciar a
realização de 490 joules de trabalho. Eu espero que
isso faça sentido porque você está medindo o peso
do objeto e multiplicando pela altura. Esperançosamente,
também faz sentido que ele tenha capacidade de realizar
essa mesma quantidade de trabalho. e, claro, estamos utilizando como
referência aqui a superfície da Terra. Eu espero que você tenha compreendido tudo
direitinho aqui o que conversei com você e, mais uma vez, eu quero deixar
para você um grande abraço e dizer que encontro você
na próxima! Então, até lá!