Como usar valores de pKa para predizer a posição de equilíbrio

RKA15MP - Nós já vimos o mecanismo para reação desta base no vídeo anterior. Mesmo assim, eu quero fazer uma pequena revisão do que já discutimos. À esquerda, temos o ácido acético que vai funcionar como ácido. E nós temos o hidróxido de sódio, que será a nossa base. A nossa base vai pegar do próton do ácido acético, deixando estes elétrons para trás no oxigênio, nos dando, então, um ânion acetato. Se protonarmos OH-, poderíamos formar H₂O. Portanto, aqueles seriam os nossos dois produtos. Agora, vamos pensar sobre a reação inversa. O íon acetato irá funcionar com uma base, pegando esse próton da água e deixando estes elétrons para trás. Isso nos daria de volta o ácido acético e o hidróxido. Para a reação inversa, o ânion de acetato está funcionando como uma base. E a água está funcionando como um ácido. Então, está doando um próton. E se o nosso objetivo fosse encontrar a constante de equilíbrio (Keq) para a reação para frente? Qual seria essa constante? O que seria o material à esquerda? Seriam os reagentes e as coisas à direita, naturalmente, seriam os produtos. Para que possamos descobrir isto usando apenas os valores de pKₐ, nós devemos saber os valores de pKₐ para os dois ácidos em nossa reação. E, assim, podemos descobrir a constante para reação de equilíbrio. Então, nós precisamos saber o pKₐ do ácido à esquerda. Já sabemos que o ácido acético é o ácido do lado esquerdo. E o ácido acético tem o pKₐ... Este próton aqui tem o pKₐ de aproximadamente cinco. E à direita, o que está funcionando como ácído? É a água. Qual é o pKₐ deste próton aqui na água? É de aproximadamente 16. Vamos ligar isto à nossa equação. Assim, o pKₐ de equilíbrio para reação direta (pKeq) é igual ao pKₐ do ácido à esquerda, o que seria cerca de cinco, menos o pKₐ do ácido à direita, que é aproximadamente 16. Então, 5 menos 16, nos dá um pKₐ de equilíbrio (pKeq) igual a -11. Como podemos ir do pKₐ de equilíbrio (pKeq) para a constante de equilíbrio (Keq)? Nós podemos fazer isso porque sabemos, da química geral, que pKₐ de equilíbrio é igual ao log negativo da constante de equilíbrio. -logKeq Então, para resolver para Keq, primeiro, vamos colocar o sinal negativo à esquerda. Por isso, temos -pKeq = logKeq. Como eu faço para me livrar deste log? Eu tenho que tomar dez para ambos os lados. Se eu fizer isto, eu me livro do log. Por isso, eu sei que Keq é igual a 10 elevado a -pKeq. Precisamos ter a nossa resposta para o pKeq. E só precisamos conectar este valor à equação, bem aqui. Então, temos que o Keq (vamos escrever aqui...) Sabemos que o Keq é igual a 10 elevado a negativo. Como o nosso pKeq é que negativo, então fica 10 elevado a -(-11), que é a mesma coisa que 10 elevado a 11 Assim, a constante de equilíbrio para a reação para frente é igual a 10 elevado a 11. E nós sabemos o que isso significa em química geral. Sabemos que, quando "K" é muito maior do que um, como neste caso, no equilíbrio, nós temos muito mais produtos do que reagentes. Assim, o equilíbrio encontra-se à direita. O equilíbrio encontra-se para a direita, e temos uma grande quantidade de nossos produtos em relação aos reagentes. Se você queria fazer isto de forma mais rápida, se você só queria para descobrir qual o sentido de equilíbrio, então, ao olhar para os valores de pKₐ, vamos voltar aqui em cima. Você pode ver, ao lado esquerdo, é cinco, e, à direita, é 16. Agora, descobrimos que o equilíbrio encontra-se para a direita. Assim, o equilíbrio encontra-se no lado em que possui o ácido com valor de pKₐ mais elevado. O equilíbrio favorece o ácido mais fraco. Este é o caminho mais curto para descobrir a posição de equilíbrio utilizando valores de pKₐ. Aqui, temos outro mecanismo de ácido base orgânico que já vimos antes. A cetona, à esquerda, funciona como uma base e pega um próton do H₃O+, que é o hidrônio, deixando esses elétrons para trás no oxigênio. Assim, o hidrônio funciona como um ácido. Se você protonar a acetona, conseguirá isto. Portanto, este deve ser o ácido conjugado da cetona. Se tirar um H+ do hidrônio, você obtem a água. Então, a água deve ser a base conjugada do H₃O+. Para a reação inversa, se a água funciona como uma base, a água vai levar este próton, deixando estes elétrons para trás no oxigênio, dando-nos de volta a acetona e formando o hidrônio, H₃O+. Para utilizar nossos valores de pKₐ para prever a posição de equilíbrio, precisamos encontrar o pKₐ para o ácido à esquerda, e subtrair do pKₐ para o ácido à direita. O ácido do lado esquerdo é o hidrônio, e o hidrônio tem um pKₐ de aproximadamente -2. O ácido da direita está bem aqui, e o pKₐ para este próton é aproximadamente -3. Para encontrar o pKeq da reação para a direita, consideraremos o seguinte: o material à esquerda são os reagentes, e as coisas à direitas são os produtos. Então, o pKeq é igual ao pKₐ do ácido à esquerda, que é - 2, menos o pKₐ do ácido à direita, que é -3. Então, dois negativo menos três negativo, é igual a mais um. Assim, o pKeq para reação direta é +1. Nós sabemos como encontrar a constante de equilíbrio (Keq), porque a partir do exemplo anterior, vimos que a constante de equilíbrio é igual a 10 elevado a -pKeq. Nós apenas encaixamos a nossa pKeq, que é 1, bem aqui. E assim temos que a nossa constante equilíbrio para reação direta é igual a 10 elevado a -1. Então, o "K" é menor do que 1, e nós sabemos o que significa quando "K" é inferior ao 1. Isso significa que, no equilíbrio, nós temos mais reagentes do que produtos. O equilíbrio se encontra deslocado para a esquerda. E temos, nesta situação, mais reagentes do que produtos. Nós também podemos fazer isto usando um caminho mais curto. Para descobrir a posição de equilíbrio, podemos olhar para os nossos valores de pKₐ e dizer: "Tudo bem, à esquerda temos -2 e, à direita, temos -3." Nós sabemos que o equilíbrio favorece o ácido com valor de pKₐ mais elevado. Ele favorece a formação do ácido com valor de pKₐ mais elevado. É um pouco complicado porque nós temos dois valores negativos, mas -2 é mais próximo de zero do que -3. De modo que -2 é o pKₐ mais elevado, e nosso equilíbrio favorece a formação do ácido com maior pKₐ. O equilíbrio favorece a formação do ácido mais fraco, assim, o equilíbrio se encontra deslocado à esquerda. Novamente, esta é a maneira mais rápida de descobrir a posição de equilíbrio usando os valores de pKₐ.