Intuição de força e aceleração centrípeta

RKA2G - Suponhamos que estamos observando um objeto. Digamos que ele esteja no espaço e esteja viajando em uma trajetória circular com o módulo de sua velocidade sendo constante. Quero que isso fique claro. Na figura, temos o vetor velocidade, ou seja, o comprimento da seta lilás é o módulo da velocidade do objeto. Eu quero ser bem claro. Para que ele viaje em uma trajetória circular, a direção de sua velocidade precisa mudar. Então, após alguns segundos, o vetor velocidade estará mais ou menos assim. E, depois de alguns segundos, estará assim. Isto é só um exemplo. Eu poderia ter exemplificado com um tempo menor. Nesse caso, o vetor estaria em outra posição. Mas só estou dando exemplos de como ele viaja em torno do círculo. Depois de mais alguns segundos, o vetor velocidade seria mais ou menos assim. O objetivo aqui é pensar sobre o que precisa acontecer, que tipo de força teria que agir e, em especial, pensar sobre a direção da força que teria de agir para mudar o vetor velocidade. É preciso lembrar que, se não houvesse força agindo sobre o corpo (e isso vem da primeira lei de Newton), nem o módulo, nem a direção e nem o sentido da velocidade mudariam. Se não houvesse nenhuma força agindo sobre esse objeto, ele simplesmente continuaria se mover na direção que estava, sem fazer curvas. A direção de sua velocidade não mudaria. Vamos pensar sobre qual seria a direção dessa força. Para isso, vou copiar e colar estes vetores de velocidade. Assim, podemos acompanhar a variação da velocidade, principalmente a direção da variação da velocidade. Vamos copiar e colar aqui. Este é o primeiro vetor velocidade. Este é o segundo vetor velocidade, vamos copiá-lo também. Estou tentando buscar um ponto de vista, como o vetor velocidade muda de um ponto ao outro. Entre este intervalo lilás e o roxo, qual foi a variação de velocidade? Podemos analisar esse processo por meio destes vetores. A variação da velocidade nestes dois intervalos foi exatamente esta. Esta é a variação da velocidade. E se tirássemos este vetor branco e perguntássemos: qual era a direção da variação da velocidade quando o objeto estava caminhando para esta parte do arco? Se eu tivesse que mudar este vetor de posição, ele estaria mais ou menos nesta direção. Então, esta é a direção da variação da velocidade e este triângulo é o delta (Δ) de uma variação. Agora, vamos pensar sobre o pequeno intervalo entre este período roxo e este período verde. A variação da velocidade seria mais ou menos assim. Ou seja, enquanto o objeto viaja por essa parte do arco, é a variação da velocidade. Se desenharmos o vetor que começa no objeto, ele seria mais ou menos assim. Estou apenas interpretando esse vetor. Agora, neste ponto em laranja, hipoteticamente, a variação da velocidade está, na verdade, em constante mudança. Mas é possível encontrar um padrão aqui. Entre estes dois pontos no tempo, esta é a variação da velocidade. Assim, se eu tivesse que interpretar aquele vetor, ele seria algo mais ou menos assim. Variação da velocidade, Δv. O que temos aqui? Se tivesse que ficar desenhando mais dessa variação nos vetores velocidade, seria possível visualizar, neste ponto, que a variação da velocidade teria de estar nesta direção. Este deveria estar nesta direção e assim por diante. Qual é o padrão de qualquer ponto nesta curva circular? O que você acha? Em primeiro lugar, a variação da velocidade é perpendicular à direção da própria velocidade, embora a gente ainda não tenha comprovado isso. E o mais interessante é que parece que estamos buscando o centro. A variação da velocidade está caminhando constantemente em direção ao centro do círculo. E, pela primeira lei de Newton, sabemos que o módulo poderia permanecer igual, tanto o módulo quanto a direção, ou os dois. Mas, se a velocidade está mudando, deve haver uma força resultante agindo sobre o objeto. E a força resultante está atuando na direção da variação da velocidade, de modo que a força possa agir na mesma direção que a variação da velocidade. Portanto, para que o objeto faça essa trajetória circular, deve haver alguma força agindo, como se estivesse puxando o objeto para o centro, uma força que seja perpendicular à direção de seu movimento. Essa força é chamada "força centrípeta". A força centrípeta não deve ser confundida com força centrífuga, que é muito diferente. "Centri" significa "centro" e "peta" significa "busca", ou seja, "busca do centro". Portanto, algo está puxando este objeto e faz com que ele faça esse movimento circular e esse efeito de puxar causa aceleração para dentro. Essa é a força centrípeta, que causa a aceleração centrípeta, que faz com que o objeto siga em direção ao centro. O motivo de eu fazer isso tudo é porque, pelo menos para mim, não estava tão claro que, para que um objeto ande em um círculo, a variação em sua velocidade, a aceleração, a força que age nesse objeto, tivesse que estar em direção ao centro. O motivo de eu desenhar esses vetores, interpretá-los e depois desenhar esta variação nos vetores velocidade é para mostrar que a variação da velocidade está, na verdade, em direção ao centro desse corpo ou em direção ao centro do círculo. Resolvido isso, você pode perguntar: "Bem, onde isso acontece no dia a dia?" E o exemplo mais comum é algo com qual a maioria de nós já brincou quando era criança: um ioiô, por exemplo. Nós conhecemos o movimento circular de um ioiô. Mesmo que sua velocidade seja constante, ou (essa outra maneira de pensar sobre velocidade) o módulo de sua velocidade seja constante, sabemos que a direção da sua velocidade está em constante mudança, em um movimento circular. E o que faz esse movimento circular é a mão que está puxando o cordão e fornecendo tração a ele. Portanto, há uma força. A força centrípeta, neste exemplo do ioiô, é a tração do cordão que está empurrando constantemente o ioiô ao centro. E é por isso que ele se movimenta em círculos. Outro exemplo com o qual você já deve estar bastante familiarizado, ou pelo menos já deve ter ouvido falar, é sobre algo em órbita ao redor de um planeta. Vamos supor que este círculo seja a Terra e que haja um tipo de satélite que esteja em órbita em volta da Terra. Em um dado momento, esse satélite atinge uma velocidade específica. Mas o que está impedindo que ele voe pelo espaço e se mantenha em movimento circular é a força da gravidade. Assim, um exemplo de um satélite, ou de qualquer outro objeto em órbita (até a lua, por exemplo), o que o impede de voar pelo espaço é a força centrípeta da gravidade da Terra. O próximo exemplo é muito conhecido no dia a dia, porque é algo que fazemos sempre. Vamos imaginar um carro em uma pista de corrida. Primeiro vou desenhar a pista e, antes de dar a resposta, farei com que você pense sobre isso. Bem, vamos pensar em uma pista de corrida vista de cima. Eu quero que você pare e pense antes de eu te dar a resposta. É interessante usar algo que, em princípio, parece óbvio demais. Digamos que estamos vendo um carro de cima e que vem em uma velocidade constante, com o velocímetro marcando 100 km/h, 60 km/h ou qualquer outra velocidade constante, mas que está se movimentando em círculos. Qual é a força centrípeta neste exemplo? Não há nenhuma corda aparente que esteja empurrando o carro em direção ao centro do círculo. Não há nenhuma gravidade mágica que esteja empurrando o carro em direção ao centro do círculo. É óbvio que a gravidade, neste caso, está empurrando o carro ao chão. Mas não há nada que esteja empurrando para os lados. Afinal, o que faz com que esse carro ande em círculo ao invés de seguir em linha reta? Gostaria que você fizesse uma pausa agora e pensasse nisso antes que eu desse a resposta. Como acredito que você fez a pausa, agora eu vou dar a resposta. O que está mantendo o carro em um círculo é, na verdade, a força de atrito. É a força que vai contra a tendência de escorregamento para os lados entre os pneus e a pista. E um bom exemplo é que, se removêssemos totalmente o atrito da pista, se fizéssemos o carro andar sobre óleo ou gelo, se raspássemos as ranhuras dos pneus ou se os pneus fossem algum tipo de plástico perfeitamente liso, o carro não conseguiria fazer curvas. Ou seja, neste exemplo, temos a ação da força de atrito. Pense nisso.