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Curso: Biblioteca de Física > Unidade 4
Lição 1: Movimento circular e aceleração centrípeta- Carros de corrida com velocidade escalar constante em uma trajetória curvilínea
- Intuição de força e aceleração centrípeta
- Prova visual da fórmula da aceleração centrípeta
- O que aceleração centrípeta?
- Curvas otimizadas na pista Indianapolis Motor Speedway com JR Hildebrand
- Demonstração de cálculo da fórmula da aceleração centrípeta
- Looping - pergunta
- Looping - resposta 1
- Looping - resposta 2
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Intuição de força e aceleração centrípeta
A direção da força em casos de movimento circular a velocidades escalares constantes. Versão original criada por Sal Khan.
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- Um grande exemplo que senti falta neste vídeo é o do movimento de translação do planeta Terra, muito se engana quem acha que este movimento é perfeitamente circular, mas na realidade trata-se de pequenos vetores que unidos formam uma espécie de circunferência e ainda existindo a força de atração gravitacional exercida pelo Sol.
Recomendo o Livro: A Maçã de Newton (Ilustrado\ Quadrinho) Vida & Obras de Newton e participação de diversos cientistas.(7 votos) - Como calcular a força resultante de movimento giratório na direção/sentido vertical (portanto, com variação de velocidade angular)(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA2G - Suponhamos que estamos
observando um objeto. Digamos que ele esteja no espaço e esteja viajando em uma trajetória circular
com o módulo de sua velocidade sendo constante. Quero que isso fique claro. Na figura, temos o vetor velocidade, ou seja, o comprimento da seta lilás é o módulo
da velocidade do objeto. Eu quero ser bem claro. Para que ele viaje em uma trajetória circular,
a direção de sua velocidade precisa mudar. Então, após alguns segundos, o vetor
velocidade estará mais ou menos assim. E, depois de alguns segundos, estará assim. Isto é só um exemplo. Eu poderia
ter exemplificado com um tempo menor. Nesse caso, o vetor estaria em outra posição. Mas só estou dando exemplos de
como ele viaja em torno do círculo. Depois de mais alguns segundos, o vetor
velocidade seria mais ou menos assim. O objetivo aqui é pensar sobre
o que precisa acontecer, que tipo de força teria que agir e, em especial, pensar sobre a direção da força
que teria de agir para mudar o vetor velocidade. É preciso lembrar que, se não houvesse
força agindo sobre o corpo (e isso vem da primeira lei de Newton), nem o módulo, nem a direção e nem
o sentido da velocidade mudariam. Se não houvesse nenhuma força
agindo sobre esse objeto, ele simplesmente continuaria se mover
na direção que estava, sem fazer curvas. A direção de sua velocidade não mudaria. Vamos pensar sobre qual seria
a direção dessa força. Para isso, vou copiar e colar
estes vetores de velocidade. Assim, podemos acompanhar
a variação da velocidade, principalmente a direção da variação
da velocidade. Vamos copiar e colar aqui. Este é o primeiro vetor velocidade. Este é o segundo vetor velocidade,
vamos copiá-lo também. Estou tentando buscar um ponto de vista, como o vetor velocidade muda
de um ponto ao outro. Entre este intervalo lilás e o roxo,
qual foi a variação de velocidade? Podemos analisar esse processo
por meio destes vetores. A variação da velocidade nestes dois intervalos
foi exatamente esta. Esta é a variação da velocidade. E se tirássemos este vetor branco
e perguntássemos: qual era a direção da variação da velocidade quando o objeto estava caminhando
para esta parte do arco? Se eu tivesse que mudar este vetor de posição, ele estaria mais ou menos nesta direção. Então, esta é a direção da variação da velocidade e este triângulo é o delta (Δ) de uma variação. Agora, vamos pensar sobre o pequeno intervalo entre este período roxo e este período verde. A variação da velocidade seria
mais ou menos assim. Ou seja, enquanto o objeto viaja
por essa parte do arco, é a variação da velocidade. Se desenharmos o vetor que começa no objeto, ele seria mais ou menos assim. Estou apenas interpretando esse vetor. Agora, neste ponto em laranja, hipoteticamente, a variação da velocidade está, na verdade,
em constante mudança. Mas é possível encontrar um padrão aqui. Entre estes dois pontos no tempo, esta é a variação da velocidade. Assim, se eu tivesse que interpretar
aquele vetor, ele seria algo mais ou menos assim. Variação da velocidade, Δv. O que temos aqui? Se tivesse que ficar desenhando mais
dessa variação nos vetores velocidade, seria possível visualizar, neste ponto,
que a variação da velocidade teria de estar nesta direção. Este deveria estar nesta direção
e assim por diante. Qual é o padrão de qualquer ponto
nesta curva circular? O que você acha? Em primeiro lugar, a variação da velocidade
é perpendicular à direção da própria velocidade, embora a gente ainda não tenha comprovado isso. E o mais interessante é que parece
que estamos buscando o centro. A variação da velocidade está caminhando
constantemente em direção ao centro do círculo. E, pela primeira lei de Newton, sabemos que o módulo poderia permanecer igual, tanto o módulo quanto a direção, ou os dois. Mas, se a velocidade está mudando, deve haver
uma força resultante agindo sobre o objeto. E a força resultante está atuando na direção
da variação da velocidade, de modo que a força possa agir na mesma
direção que a variação da velocidade. Portanto, para que o objeto faça
essa trajetória circular, deve haver alguma força agindo, como
se estivesse puxando o objeto para o centro, uma força que seja perpendicular
à direção de seu movimento. Essa força é chamada "força centrípeta". A força centrípeta não deve ser confundida
com força centrífuga, que é muito diferente. "Centri" significa "centro" e "peta" significa "busca", ou seja,
"busca do centro". Portanto, algo está puxando este objeto
e faz com que ele faça esse movimento circular e esse efeito de puxar causa aceleração para dentro. Essa é a força centrípeta, que causa
a aceleração centrípeta, que faz com que o objeto siga
em direção ao centro. O motivo de eu fazer isso tudo é porque, pelo menos para mim,
não estava tão claro que, para que um objeto ande em um círculo, a variação em sua velocidade, a aceleração,
a força que age nesse objeto, tivesse que estar em direção ao centro. O motivo de eu desenhar esses vetores,
interpretá-los e depois desenhar esta variação
nos vetores velocidade é para mostrar que a variação
da velocidade está, na verdade, em direção ao centro desse corpo
ou em direção ao centro do círculo. Resolvido isso, você pode perguntar: "Bem, onde isso acontece no dia a dia?" E o exemplo mais comum é algo com qual
a maioria de nós já brincou quando era criança: um ioiô, por exemplo. Nós conhecemos o movimento circular
de um ioiô. Mesmo que sua velocidade seja constante, ou (essa outra maneira de pensar sobre velocidade) o módulo de sua velocidade seja constante, sabemos que a direção da sua velocidade está
em constante mudança, em um movimento circular. E o que faz esse movimento circular
é a mão que está puxando o cordão e fornecendo tração a ele. Portanto, há uma força. A força centrípeta, neste exemplo do ioiô, é a tração do cordão que está empurrando
constantemente o ioiô ao centro. E é por isso que ele se movimenta em círculos. Outro exemplo com o qual você já deve
estar bastante familiarizado, ou pelo menos já deve ter ouvido falar, é sobre algo em órbita ao redor de um planeta. Vamos supor que este círculo seja a Terra e que haja um tipo de satélite que esteja
em órbita em volta da Terra. Em um dado momento, esse satélite
atinge uma velocidade específica. Mas o que está impedindo que ele voe pelo
espaço e se mantenha em movimento circular é a força da gravidade. Assim, um exemplo de um satélite,
ou de qualquer outro objeto em órbita (até a lua, por exemplo), o que o impede de voar pelo espaço
é a força centrípeta da gravidade da Terra. O próximo exemplo é muito conhecido
no dia a dia, porque é algo que fazemos sempre. Vamos imaginar um carro em uma pista de corrida. Primeiro vou desenhar a pista e, antes de dar
a resposta, farei com que você pense sobre isso. Bem, vamos pensar em uma pista
de corrida vista de cima. Eu quero que você pare e pense antes
de eu te dar a resposta. É interessante usar algo que, em princípio,
parece óbvio demais. Digamos que estamos vendo um carro de cima
e que vem em uma velocidade constante, com o velocímetro marcando 100 km/h, 60 km/h
ou qualquer outra velocidade constante, mas que está se movimentando em círculos. Qual é a força centrípeta neste exemplo? Não há nenhuma corda aparente
que esteja empurrando o carro em direção ao centro do círculo. Não há nenhuma gravidade mágica
que esteja empurrando o carro em direção ao centro do círculo. É óbvio que a gravidade, neste caso,
está empurrando o carro ao chão. Mas não há nada que esteja
empurrando para os lados. Afinal, o que faz com que esse carro ande
em círculo ao invés de seguir em linha reta? Gostaria que você fizesse uma pausa agora
e pensasse nisso antes que eu desse a resposta. Como acredito que você fez a pausa,
agora eu vou dar a resposta. O que está mantendo o carro em um círculo
é, na verdade, a força de atrito. É a força que vai contra a tendência
de escorregamento para os lados entre os pneus e a pista. E um bom exemplo é que, se removêssemos
totalmente o atrito da pista, se fizéssemos o carro andar sobre óleo ou gelo, se raspássemos as ranhuras dos pneus ou se os pneus fossem algum tipo
de plástico perfeitamente liso, o carro não conseguiria fazer curvas. Ou seja, neste exemplo,
temos a ação da força de atrito. Pense nisso.