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Transcrição de vídeo

imagine que você vai fazer um jogo de boliche bastante emocionante pra isso você coloca um looping no meio do caminho da bola de maneira que você tem que jogar lá com velocidade suficiente para contornar o looping completamente sem se desprender e continuar na trilha em seguida quando a bola estiver no topo do looping ela vai estar sujeito à ação de algumas forças que não deixaram que ela se desprendem dali ou seja que ela caia justamente sobre isso que nós não só agora como serão as suas forças ea velocidade da bola vamos supor que a gente tem esses dados que a gente tem que a velocidade que a bola passa no topo da nossa trajetória de oito metros por segundo que a massa da bola de quatro quilos e vamos admitir também que o raio dessa nossa circunferência desse nosso circo seja de dois metros então no pim bem grande com essas informações a gente pode procurar saber qual vai ser a força normal exercida pela estrutura sobre a bola isso vai nos permitir saber o quão forte deve ser a estrutura para suportar a bola nessas condições este é um problema clássico envolvendo força centrípeta e o que nós vamos fazer em primeiro lugar é utilizar a nossa estratégia é fazer um diagrama de forças então olhando para a bola naturalmente a gente tem vamos marcar aqui numa cor diferente vamos marcar aqui que a gente tenha força da gravidade apontando para baixo então fg que é igual à massa vezes a gravidade a gente também tem que ter a força normal que a força de contato entre a estrutura ea bola mas a gente tem que ter um pouco de cuidado muitos alunos pensam que a força normal ela sempre aponta pra cima mas muito cuidado a força normal aqui ela não vai apontar para cima ela vai apontar para cima por exemplo o seu objeto estivesse sobre o chão a força normal uma força de contato ela sempre empurra lá nunca puxe o objeto de fato que a gente o que a gente tem acontecendo aqui é que a estrutura ela vai estar empurrando a bola para baixo impedindo que a bola impedindo que a bola que está no movimento circular vôo para fora da sua tese história a força normal então está na verdade apontando para o centro do nosso círculo e eu vou marcar ela de uma outra cor vou fazer a obra de rosa então eu tenho aqui a nossa força normal observe que a superfície de contato ela está acima da bola então ela empurra a bola de cima para baixo se o objeto está sob a superfície é essa vai empurrar ele pra cima esse objeto eles a direita da superfície a força normal é empurra o objeto para a direita ea mesma coisa contrário o corpo o que acontece aqui é que a bola vai estar empurrando a estrutura pra cima ea força normal da estrutura sobre a bola a empurra para baixo bom feito esse nosso diagrama de forças o próximo passo é usar a segunda lei de newton lembrando que nós vamos usar a segunda lei de newton em uma direção de cada vez nesse momento a gente vai estar preocupado em calcular a força normal que aponta para o centro da circunferência então vamos anotar a direção da força normal pra gente começar a resolver esse problema observe que a gente marcou força normal aqui em rosa que ela está apontando para o centro da circunferência logo ela uma força na direção sem tripé eu vou marcar ela de uma cor vou fazer aula de verde um pouquinho maior aqui então é essa aqui é a nossa força normal apontando por ser o centro do círculo seja na direção sem equipe dá essa direção que nós vamos adotar na segunda lei de newton john a segunda lei de newton ela diz que a aceleração é na direção sem trip da é a somatória das forças na direção sempre pela dividida pela massa então se eu colocar isso aqui vou fazer aqui a aceleração centrípeta é igual ao somatório das forças na direção sem tripé dividido pela massa ea aceleração centrípeta ela é equivalente a ver quadrados sob r então após trocar esse a sehac por ver quadrado vou fazer aqui numa outra cor fazer aqui ver quadrado eu vou fazer o raio de uma outra cor / r e a gente tem a mesma coisa aqui do outro lado então o somatório das forças na direção centrípeta dividido pela massa bom vou colocar um sinal de positivo aqui do lado da minha aceleração centrípeta porque a gente vai combinar que quando a gente tem coisas apontando para o centro do nosso círculo a gente tem um sinal positivo então portanto o que vai apontar para o lado contrário no sentido oposto recebe o sinal negativo o mesmo referencial ele deve ser usado para as forças que a gente vai colocar aqui nessa fórmula as forças apontam para um sentido do centro do círculo certo então todas elas vão receber um sinal positivo bom é que a maioria dos dos problemas exigem que você seja bastante cuidadoso começando pela força da gravidade vamos ver se realmente ela aponta o centro do circo bom a gente tem que a nossa bola força da gravidade e ela vai estar apontando com certeza para o centro do nosso circo logo ela vai ter um sinal positivo então se a gente pegar um pouquinho mais disposta aqui eu vou fazer então é ver quadrado / r isso com um sinal positivo e agora aqui do outro lado a gente tem a força da gravidade que é dada por mg então a gente tem mais mgm vg e de maneira similar à força normal também vai receber um sinal positivo porque ela está na direção do raio apontando para o centro do circo então se eu colocar aqui a nossa força normal eu tenho ainda o fazer numa outra coisa eu tenho mais fn isso tudo vai ser dividido pela minha massa tão dividido pela massa agora eu vou me isolar fm explicando os dois lados pela massa e em seguida vou passar o mp exige por outro lado que vai ficar - mg então fazendo isso a gente tem que pegar mais um pouquinho espaço aqui e vou continuar nas coisas que eu estava usando então eu tenho aqui fn que vai ser igual tem m que multiplica ver quadrado ver quadrado sobre r e eu tenho ainda - mg - mg bom colocando os números nós vamos ter q f n vai ser igual vamos fazer os números de branco eu tenho quatro quilogramas isso aqui vezes 8 metros por segundo dividido isso aqui é o quadrado / 2 metros isso aqui é ainda menos quatro quilogramas que a minha massa vezes 9,8 metros por segundo ao quadrado que a gravidade bom se fosse você fizer essa continha uma calculadora você vai ter que a força normal aqui ela vai ser igual a 88,8 newtons esse é o valor da força normal essa intensidade da força exercida pela estrutura do loop sobre a bola para baixo bom isso faz sentido pela terceira lei de newton porque a bola passar por ali ela vai estar exercendo uma força pra cima sobre a estrutura ea estrutura vai estar exercendo uma força a mais estar exercendo sobre a bola uma força de mesma intensidade para baixo bom agora uma pergunta bastante interessante vamos dizer que a bola ela continuou a trajetória dela e ela veio parar aqui então finjam que isso aqui é a nossa bola bom quando a bola chega nesse ponto ela vai estar sujeito a uma força normal maior menor ou igual a 88,8 newtons para descobrir isso vamos começar de novo com outro diagrama de forças então vou pegar de novo uma cor verde aqui eu vou começar com a força da gravidade que vai ser apontando para baixo então eu tenho aqui a força da gravidade que é igual a mvg e agora vou ter uma força normal pra esse lado então eu tenho aqui a força normal que eu fiz aqui em rosa bom porque que desenha força normal para o lado direito é porque agora a superfície elas a esquerda da bola portanto ela vai empurrar a bola pelo lado direito então agora força normal e horizontal apontando para a direita vamos também supor que a estrutura está toda muito bem lubrificada de modo que não tem atrito entre a bola e as suas paredes ou seja a gente tem a gente não tem a força de atrito agindo sobre a bola eu vou mostrar que agora força normal ela vai ser bem maior que 88,88 newton-john feito nosso diagrama agora a gente tem que aplicar a segunda lei de newton eu vou colocar então as forças que eu estou querendo estudar eu vou fazer isso aqui do lado é bom tem então aproveitando a nossa tela aqui eu vou fazer aqui no cantinho eu tenho então vou fazer aqui nós mesmas cores ver quadrado / r que a nossa aceleração centrípeta isso aqui vai ser positivo vai continuar igual então e aqui desse lado eu vou ter somente a força normal porque eu porque eu só vou ter a força normal porque a força da gravidade ela vai estar apontando para baixo ela não vai sair em direção ao centro então eu só vou colocar aqui a nossa força normal isso aqui vai ser dividido pela minha massa conseguiu multiplicar os dois lados por m pra poder isolar a minha força normal e até então que a fn vai ser igual eu vou fazer aqui colorido eu tenho aqui e me ver quadrado / r como eu não tenho - mg a força normal é maior do que eu tinha anteriormente bem diferente do caso que a gente tem aqui outro detalhe que a velocidade da bola nesse ponto em particular ele vai ser bem maior do que oito metros por segundo porque como ela estava descendo a gravidade ágil aumentando o módulo da velocidade adi logo a força normal vai ser bem maior do que 80 e 8,8 newtons então aqui nesse vídeo a gente viu é estratégias para calcular a força normal então é preciso primeiro fazer um diagrama de forças é verificar muito bem a direção dessas forças e depois aplicar a segunda lei de newton de acordo com a direção das forças primeiro aplica dias a segunda lei de newton numa direção certa direção não der certo você faz pra outra direção