Resolução de problemas de força centrípeta

[LEGENDA AUTOMÁTICA] infelizmente é uma série de confusões conceituais que as pessoas cometem a resolver problemas envolvendo força centrípeta a ideia desse vídeo procurar eliminar esses tipos de químicos vamos começar por esse exemplo que eu tenho aqui vamos dizer que uma corda está provocando uma bola e só provocar nenhuma bola o movimento circular vamos pôr também que esta bola está no a superfície horizontal sem atrito isso que você quer me ver aqui é a vista superior dessa situação olhando de lado nessa situação a gente tem um prego segurando a nossa acorda ea bola vai se movimentar em torno desse prego desse jeito nós vamos à bola num plano horizontal e escrevendo um círculo e o cargo justamente perguntar qual é a força que faz com que a bola descreva esse circo como trajetória para as pessoas poderiam responder dizendo que é uma força centrípeta afinal a força centrípeta ela puxa a bola para o centro do círculo provocando nela um movimento circular isso não está errado é verdade mas não é verdade completa quando a gente fala de força sem tripé da gente está falando de uma força na direção do raio do círculo apontando para o seu centro então dizer simplesmente que a força centrípeta que faz com é aquela que faz com que a bola descreveu um movimento circular não é algo completamente satisfatório isso seria o equivalente dizer que a força que balanceia a força da gravidade puxando a bola para baixo a força que está pra cima a verdade é verdade que a força que só pra cima faz isso mas dizendo isso nós não estamos afirmando exatamente qual é a força que está sendo aplicada na bola pra cima de maneira na água análoga quando a gente fala de forças entre perda é nós estamos dizendo a direção da força agindo sobre a bola mas não qual é a força que está agindo sobre a bola como eu tenho aqui a força centrípeta ela é a força na direção à radial que aponta para o centro lutando pra nossa situação inicial a gente vai analisar agora um pouco desse problema bom a força que impede que a bola caia pela mesa é a força normal mais específico do que dizer que é uma força que só pra cima então vamos marcar aqui numa coisa diferente eu tenho aqui a minha força normal uma cara que azul a minha força normal vou marcar aqui como fn bom voltando para o círculo ao invés de falar só na força centrípeta nós vamos especificar o tipo de força que está agindo é sobre a bola puxando a nossa bola para o centro queremos explicar qual é a força que de que se trata é a força de tração é a força da gravidade é a força de atrito afinal a força centrípeta ela não há uma força nova é uma força que já existe ali e que está na direção do raio do círculo apontando para o centro e nesse caso afinal qual é a força que está puxando a bola para o centro bom é justamente a nossa força de tração vou marcar aqui então que a gente tem aqui a nossa força de tração ao invés de indicar a força centrípeta eu vou indicar por tração muito cuidado para você não se confunde de dizer que além da força de tração da corda puxando-a a bola para o centro também existe uma tal força centrípeta isso não é verdade no caso aqui a força de tração é a força centrípeta ainda então não devo desenhar duas vezes essa mesma força seria como no caso daquela bola apoiada sobre a mesa se eu desenhar se a força normal para a força normal ea força pra cima bom é possível ter duas forças agindo na direção sempre pedida por exemplo se tivesse duas cordas puxando a bola para o centro mas eu não devo desenhar a mesma força duas vezes bom entendido a ideia de forças entre piada eu pergunto agora quais são as estratégias que a gente pode utilizar para resolver esse problema usando esse tipo de informação bom pra estudar isso coloquei alguns números aqui a massa da bola de dois quilos a velocidade de 5 metros por segundo e o comprimento da corda é de zero chegou a cinco metros vamos também assumir que a velocidade ela tem o módulo constante aqui ok agora que tipo de pergunta eu poder encontrar a respeito dessa situação e algum exercício bom uma delas é qual é a força de atração exercida sobre a bola o segredo para resolver esse tipo de problema como nós já vimos em outros vídeos é desenhar um diagrama de forças e depois a gente aplica a segunda lei de newton em uma direção por vez ao utilizar a segunda lei de newton em uma das direções se você não conseguir aquilo que você queria imediatamente você parte para outra direção e começa tudo de novo bom eu vou olhar aqui na pista lateral para desenhar o diagrama de forças estão voltando pro nosso desenho aqui da nossa vista lateral eu teria então vamos fazer aqui numa outra cor a gente tem a força da gravidade sobre a bola então eu teria que a força da gravidade sobre a nossa bola ea gente teria a nossa força de tração vou marcar aqui investe também a nossa força de tração agora vou usar a segunda lei de newton para uma das direções qual direção que eu devo escolher aqui bom se eu escolher essa direção vertical não teria nada relacionado à força de tração que é quem eu quero calcular então eu vou optar pela direção horizontal escrevendo a nossa segunda lei de newton na direção horizontal então eu tenho aqui o somatório de fc dividido pela nossa massa eu indiquei com fc porque eu estou olhando na direção sem tripé da ea aceleração centrípeta se você se lembra é calculada por ver quadrado / r então eu posso rearranjar isso que eu coloquei aqui eu troco e se á por ver quadrado / r isso aqui é o somatório de minha força centrípeta / m bom agora vou examinar o diagrama de forças e verificar qual força na direção uns entre perda ou quais forças eu vou colocar nessa nossa fórmula bom eu tenho a nossa força normal eu tenho a força da gravidade ea força de tração vamos falar de novo que a gente está falando de direção sem trip down ou seja a direção do raio apontando para o centro da circunferência de modo que não faz sentido a gente usar aqui a nossa força normal ou a força da gravidade mas a gente tem que usar aqui a nossa força de tração que é o que faz sentido nesse problema então nesse caso a gente teria que fazer com a faixa aqui ver quadrado / r que seria igual a a nossa força de tração dividido pela nossa massa bom vale lembrar que também que a gente precisa ter uma referência para os sinais negativos e positivos dos vetores pra isso a gente vai utilizar a convenção que normalmente utilizada que diz que o que aponta para o centro da circunferência tem sinal positivo e o que aponta para fora tem sinal negativo se tivesse alguma força puxando a bola pra fora no sentido oposto ao centro eu teria então o sinal negativo o que não é nice não acontece aqui nesse caso então se acorda se rompesse a gente teria uma força sem triunfo gum mas o fato é que essa força não existe é não existe uma força natural que fizesse a corda se romper puxando a bola para fora do círculo ok dito isso a gente vai voltar para os nossos cálculos e vou multiplicar os dois lados a minha com ação por ele e eu vou fazer isso para isolar a nossa força de tração então eu tenho aqui embaixo fazer numa outra cor eu tenho aqui em baixo então depois de feito tudo isso que a minha força de tração é igual a mv quadrado / r agora a gente só precisa colocar os números então se a gente faz isso tem aqui dois quilogramas vezes a velocidade 5 metros por segundo ao quadrado e isso aqui / 0,5 metros se você fizer essa conta na sua calculadora força de tração vai ser igual a 100 mil tons essa é justamente a força centrípeta a única força que está agindo na direção do raio da circunferência apontando para o seu centro algumas pessoas podem dizer que ser trabalhoso demais para resolver um problema relativamente simples de fato é sim mas se você utilizar essa ideia em problemas mais sofisticados você pode sair deles com uma certa tranqüilidade bom vamos olhar então algo um pouco mais complicado digamos que nessa situação você está passeando de bicicleta e vai passar por cima de um morro que representa é que eu tenho representado aqui nesse círculo bom você vem de uma trajetória plana e começa a subir depois de ser esse morrinho em volta a percorrer essa trajetória pana novamente esse círculo ele representa a trajetória que você tomaria se não houvesse é uma estrada para levar novamente para o plano vamos supor que o raio dessa trajetória seja de oito metros que a sua massa mais a massa da bicicleta seja de 100 quilos e que a sua velocidade seja de seis metros por segundo a pergunta é qual será a intensidade da força normal exercida sobre o conjunto você mais a bike quando passa por ali a 6 metros por segundo bom primeiramente você deve evitar o equívoco de dizer que a força normal tem que ter a mesma intensidade que a força gravitacional ou seja a fg é igual mg e então a é a força normal teria que dar o resultado o resultado de mg nesse caso se a força da gravidade da gravidade a força normal fossem iguais a resultante na direção vertical para bicicleta seria zero de maneira que ela teria um movimento retilíneo na direção horizontal porque na direção vertical não aceleração então a bike não poderia mudar a trajetória acompanhando a descida do morro ela simplesmente olha pra frente nós sabemos que não é isso que acontece a bike ela continua acompanhando a trajetória circular pelo morrinho e acompanhando no humor rio para baixo a nossa resultante na vertical deve ser maior que a nossa força normal como nós resolvemos um problema como esse bom vamos seguir o nosso plano primeiro a gente vai desenhar um diagrama de forças e depois a gente vai utilizar a segunda lei de newton para uma direção por vez bom eu vou escolher aqui de cara já a direção vertical para usar a segunda lei de newton porque eu quero calcular a força normal que está na direção vertical bom observando diabike se encontra nós temos as forças na direção do raio do círculo portanto a direção sem tripé da lembrando que a aceleração centrípeta da ewea quadrados dividido por r então cuidado na hora de obter as forças na direção centrípeta então se a gente pegar aqui um espacinho aqui do lado para a gente resolver esse problema eu teria então que a nossa aceleração centrípeta da ewea quadrado / r ea gente vai utilizar a convenção dos sinais aqui de novo a gente vai ver o que aponta para o céu a gente vai ver que o que aponta por cento positivo então nesse caso que a gente tem aqui mg a gente tem positivo então mg e fnq a nossa força normal que a força que a gente tem aqui ela vai ser negativa porque ela está no sentido oposto então mg - fn isso tudo eu tenho dividido pela minha massa bom agora vamos usar um pouco de álgebra eu vou multiplicar os dois lados por m e depois eu vou passar do outro lado arrumando isso vou fazer aqui uma coisa diferente nós sabemos que a fn é igual à mg - mv quadrado / r bom agora fica fácil a gente só precisa colocar os nossos números então eu tenho aqui que fn vai ser igual a 100 quilogramas isso aqui vezes 9,8 metros por segundo ao quadrado e vamos pegar um pouquinho mais de espaço aqui isso tudo ainda tenho menos 100 quilogramas vezes seis metros por segundo elevada ao quadrado / 8 bom se você fizer esse cálculo fn vai ser igual a 530 mil tons observe que esse valor é menor que o peso de você mais a bike juntos o peso da bike mas o seu peso pensando em mvg é de 980 newtons ou seja a força normal é menor que o seu peso e isso é natural aqui quando você passa rapidamente por uma lombada você se sente mais leve você sente uma pressão menor sobre o seu corpo a partir do banco da bicicleta do automóvel de fato se você for muito rápido ali passando pela lombada a força normal pode chegar a zero e isso significa que você vai estar se separando do chão você vai estar literalmente decolando quando a força normal é zero porque não existe mais uma força de contato resolver um problema de força centrípeta não dispensa um bom diagrama de forças e em seguida a aplicação da segunda lei de newton não se esqueça sempre escolher uma das direções e lembre se que a aceleração centrípeta é ver quadrado sobre r e muito cuidado com as forças e os sinais de acordo com a referência