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Exemplo de ioiô em movimento circular no plano vertical

Transcrição de vídeo

[LEGENDA AUTOMÁTICA] as pessoas em geral acham problemas envolvendo força centrípeta bem mais complexos do que problemas que envolvem forças em outras situações vamos analisar alguns exemplos de tratar de alguns conceitos que às vezes atrapalham as pessoas nessa situação a gente tem um ioiô e você faz com que esse e hoje percorrendo exatamente o circo na direção no plano vertical ele vai girando pra cima para baixo descreveu exatamente um círculo no plano vertical o que nós temos aqui é a massa do ioiô e a gente tem aqui uma corda esticada e vamos supor que a massa do i ou seja 0,25 quilos o comprimento da corda 0,5 metros ea velocidade de se olhou de quatro metros por segundo a pergunta é como fabricante do ioiô vai decidir sobre a atração da corda para que ele possa fazer esse tipo de manobra em segurança sem que a corda arrebente vamos concordar esse problema qual vai ser a força de tração da corda quando o ioiô está no ponto mais alto da trajetória começando então nós vamos fazer o nosso diagrama de forças bom nós vamos ter então a força gravitacional sobre o ioiô então eu teria aqui eu teria que a nossa força gravitacional no nosso ioiô e à força gravitacional é igual a emi vezes g portanto para o centro do círculo nós temos também a força de tração da corda agindo sobre o ioiô acorda puxa e eu para o centro do círculo com uma força de intensidade indicada por t eu vou fazer o tek em rosa cuidado porque algumas pessoas se equivocou em desenho essa força de tração apontando pra cima mas isso é impossível a corda não pode empurrar o ioiô ele apenas puxa o ioiô então vamos marcar aqui que a gente tenha força de tração para baixo a força de tração aqui nesse caso ela está apontando para o centro do círculo e ela vai em direção ao raio portanto é uma força centrípeta feito diagrama de forças a gente vai para a segunda lei de newton lembrando que a gente vai aplicar ela em uma direção por vez nessa situação a gente tem um movimento circular e nós estamos de olho na força de tração que é uma força centrípeta então a gente vai aplicar a segunda lei de newton exatamente na direção se entre pidá logo aceleração centrípeta que aqui nós vamos calcular aqui ela vai ser igual ao somatório das forças na direção sem trip da dividida pela massa e como a gente está falando aqui de aceleração sem trip da é nós vamos trocá-la por ver quadrado / r então marcar vou botar aqui embaixo eu tenho ver quadrado / r e vamos pensar no que nós vamos colocar no lugar das forças entre piadas buscar também atentos aos sinais dessas forças bom voltando pro nosso diagrama a gente tem que a força gravitacional aponta para baixo e ela conhecida e com a força centrípeta então ela uma força entre pidá do mesmo modo a força de tração também uma força centrípeta apontando para o centro do círculo lembre se que a força centrípeta é aquela força na direção do raio apontando pro centro do círculo neste caso a força gravitacional está fazendo o papel de força centrípeta também ela também tem essa direção à força gravitacional ela vai estar contribuindo para mudar a direção da bola nessa trajetória o mgm vezes g1 na segunda lei de newton vai estar com um sinal positivo aqui então eu tenho aqui o marcar aqui mg o mp exige para aceleração centrípeta aqui aponta para o centro a gente vai ter um sinal positivo também então vou marcar aqui só um sinal positivo agora vamos olhar para a força de tração ea pergunta é a mesma eu devo incluí-la no cálculo da força centrípeta dá a resposta é sim porque ela está na direção do raio e apontando para o centro do círculo e esses cinco vai definir a trajetória do nosso eo reforçando é claro que o sinal da força de trás são é positivo então eu tenho aqui mas t resumindo tanto a força gravitacional quanto a força de tração e estão contribuindo para forças entre perda como eu estou pensando em calcular a força de tração eu vou usar um pouco de algibre aqui para poder isolar st multiplicando os dois lados da equação por m depois se a gente coloca o mg por outro lado com sinal negativo nós vamos ter então tem aqui te que vai ser igual à m v quadrado dividido vou ter aqui o r numa outra cor - - mg colocando os números agora fica fácil eu tenho então vamos vir aqui um pouquinho mais para baixo eu tenho então que te vai ser igual eu tenho 0,25 quilogramas isso aqui vezes quatro metros por segundo ao quadrado / 10 ligo a cinco metros menos 0,25 quilogramas vezes 9,8 metros por segundo ao quadrado bom se você fizer essa continha vai ter que a sua força de tração é de 5,55 newtons isso era esperado porque a gente subtraiu da força tem tripla da resultante a força gravitacional para sobrar só a nossa força de tração ou seja a força de tração teria que ser um pouco menor que a força centrípeta resultante reforçando um ponto importante não há força gravitacional ea força de tração que são sendo somadas à força centrípeta mas as duas são componentes dessa força centrípeta vamos continuar o nosso estudo eu tenho aqui do lado uma outra imagem é o nosso mesmo anteriormente só que agora a gente tem o ioiô no ponto mais baixo na nossa trajetória agora a gente vai ter um diagrama de forças um pouco diferentes a força gravitacional naturalmente aponta para baixo então vamos marcar aqui que a gente tem aqui a nossa força gravitacional que é igual a mvg apontando para baixo a força de tração mas só puxando e olhou pra cima porque ela que puxa o ioiô para o centro da trajetória e é claro a corda só pode puxar ela não empurre o então quando a gente vai colocar isso na nossa segunda lei de newton um só marcar aqui que a gente tem a nossa força de tração pra cima então quando a gente coloca isso na segunda lei de newton uma dessas forças vai ter o sinal negativo porque uma delas está no sentido oposto da outra na situação em que a bola estava no ponto mais alto da trajetória as duas forças é peso e tração elas estavam apontando para o centro do círculo portanto as duas tiveram um sinal positivo agora entretanto enquanto atração aponta para o centro a força gravitacional está apontando no sentindo oposto de maneira que na hora que eu colocar a segunda lei de newton e me exige vai ter o sinal negativo então colocando isso na nossa segunda lei de newton eu tenho aqui de novo ver quadrado / r isso aki vai ser igual a menos mg e eu tenho mais a minha força de tração mas te dividido pela minha massa vamos agora isolar o termo explicando os dois lados por m e passando - mg para o outro lado então eu teria que que ter é igual a mv quadrado / r mas mg agora a gente está somando mvg isso faz sentido porque antes a força gravitacional ea força de tração juntas estavam compondo a força centrípeta as luzes estavam ajudando a compor a força entre puder mas agora força de tração ea força à força gravitacional estão atrapalhando uma outra a força gravitacional atrapalha a força de tração para manter o movimento circular então a força de tração ela tem que compensar o efeito da força gravitacional para garantir a força entre pidá ou seja a força de tração tem que ser maior do que antes porque ela tem que cancelar o efeito negativo da força peso bom colocando os números nós temos então que te vai ser igual a 0,25 quilogramas vezes quatro metros por segundo ao quadrado / 0,5 metros isso aqui eu tenho mais 0,1 se aqui eu tenho mais 0,25 quilogramas pouquinho mais de espaço aqui vezes 9,8 metros por segundo ao quadrado se a gente fizer só continha uma calculadora o tek a nossa força de tração vai ser igual a 10,45 newtons então as situações envolvendo a força centrípeta faz um diagrama de forças escreva aceleração centrípeta como ver quadrados m r e fique de olho nos sinais nas forças também apontando para baixo que podem ter o sinal positivo como nós vimos nesse vídeo e essa mesma força ela pode ter um sinal negativo em um outro momento como foi no caso do ponto mais baixo da nossa trajetória até o próximo vídeo